折半枚举——poj3977
暴力搜索超时,但是折半后两部分状态支持合并的情况,可用折半枚举算法
poj3977 给一个序列a[],从里面找到k个数,使其和的绝对值最小
经典折半枚举法+二分解决,对于前一半数开一个map,map[sum]里存下凑出当前sum的最小元素个数
枚举后面一半的所有情况,然后lower_bound去找map里最接近-sum的元素,由于要求输出sum最小并且num也尽量小的答案,所以用pair来存答案
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
#define N 45
#define PI 4*atan(1.0)
#define mod 1000000007
#define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define INF 10000000000000000
typedef long long LL; int n;
LL a[N]; LL Abs(LL x){return x<?-x:x;}
int main(){
while(scanf("%d", &n), n){
for(int i=; i<n; i++)
scanf("%I64d", &a[i]); map<LL, int> M;
map<LL, int>::iterator it;
pair<LL, int> ans(Abs(a[]), ); for(int i=; i<<<(n/); i++){
LL sum = ;int cnt = ;
for(int j=; j<(n/); j++){
if((i>>j)&){
sum += a[j];
cnt ++;
}
}
ans = min(ans, make_pair(Abs(sum), cnt));///全部是前半部分的;
if(M[sum])///更新cnt为小的;
M[sum] = min(M[sum], cnt);
else
M[sum] = cnt;
} for(int i=; i<<<(n-n/); i++){
LL sum = ;int cnt = ;
for(int j=; j<(n-n/); j++){
if((i>>j)&){
sum += a[j+n/];
cnt ++;
}
}
ans = min(ans, make_pair(Abs(sum), cnt));///全部是后半部分的; it = M.lower_bound(-sum);///找到第一个大于-sum的位置,然后取两种情况的最小值; if(it != M.end())
ans = min(ans, make_pair(Abs(sum+it->first), cnt+it->second));
if(it != M.begin()){
it--;
ans = min(ans, make_pair(Abs(sum+it->first), cnt+it->second));
}
}
printf("%I64d %d\n", ans.first, ans.second);
}
return ;
}
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