HDU 2546 饭卡（01背包）

题目代号：HDU 2546

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 32321    Accepted Submission(s): 11167

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

 

Sample Output

-45
32

解题思路：先对所有菜的价格进行一次排序，然后排除最贵的那个菜，那么问题就转换成了：如果卡上余额大于5块钱，在ans-5的背包中能选择的价值最大是多少，dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);然后再减去价格最贵的菜，得到的值就是我门想要的结果；否则，如果卡上余额小于5块钱，那么买不了任何东西，所以原样输出即可（一开始我忘记了这种情况[#气哭]）。
///delet....................................
# include <iostream>
# include <cstring>
# include <cstdlib>
# include <cstdio>
# include <string>
# include <cmath>
# include <ctime>
# include <set>
# include <map>
# include <queue>
# include <stack>
# include <bitset>
# include <vector>
# include <fstream>
# include <algorithm>
using namespace std;
# define eps 1e-8
# define pb push_back
# define mp make_pair
# define pi acos(-1.0)
# define bug puts("H");
# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
# define IOS ios::sync_with_stdio(false);
# define FO(i,n,a) for(int i=n; i>=a; --i)
# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)
# define INF 0x3f3f3f3f
# define MOD 1000000007
///           123456789
//# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
inline int Scan(){
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
///coding...................................

int a[1005],dp[1005];

int main()
{
    IOS;
#ifdef FLAG
    freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
#endif /// FLAG
    int n,ans;
    while(cin>>n,n) {
        mem(dp,0);
        FOR(i,1,n)cin>>a[i];
        cin>>ans;
        sort(a+1,a+n+1);
        if(ans>=5) {
            FOR(i,1,n-1)FO(j,ans-5,a[i])
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
            cout<<ans-dp[ans-5]-a[n]<<endl;
        }
        else cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}