剑指offer 剪绳子

题目描述

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

输入描述:

输入一个数n，意义见题面。（2 <= n <= 60）

输出描述:

输出答案。

示例1

输入

8

输出

18

思路：

方法一：先列小的数找规律，发现最大乘积是2/3的组合

 int cutRope(int number) {
         if (number == )
             return ;
         if (number == )
             return ;
         int x = number % ;
         int y = number / ;
         if (x == ) {
             return  * pow(, y - );
         } else if (x == ) {
             return  * pow(, y);
         } else
             return pow(, y);
 } 

方法二：动态规划

 class Solution {
 public:
     int cutRope(int number) {
         if (number == )
             return ;
         if (number == )
             return ;
         int *dp = new int[number + ], maxN;
         dp[] = ;
         dp[] = ;
         dp[] = ;

         for (int i = ; i <= number; i++) {
             int maxN = ;
             for (int j = ; j <= i / ; j++) {
                 maxN = max(maxN, dp[j] * dp[i - j]);
             }
             dp[i] = maxN;
         }
         maxN = dp[number];
         delete[] dp;
         return maxN;
     }
 };