题目:

给定一个整数,写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足:存在整数 x 使得 n == 3x

示例 1:

输入:n = 27
输出:true
示例 2:

输入:n = 0
输出:false
示例 3:

输入:n = 9
输出:true
示例 4:

输入:n = 45
输出:false

提示:

-231 <= n <= 231 - 1

进阶:你能不使用循环或者递归来完成本题吗?

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/power-of-three
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解题思路:

一、常规解法

与判断是否为2、4的幂次方类似,在计算迭代的时候换一下数字

1.如果n的值 <= 0,肯定不为3的幂次方,直接返回false;

2.在对3取余为0的前提下,一直对n除3,如果是3的幂次方,最终的 n=1,返回true,否则 n = 0,返回false。

代码:

1 class Solution {
2 public boolean isPowerOfThree(int n) {
3 if(n <= 0) return false;
4 while(n % 3 == 0){
5 n /= 3;
6 }
7 return n == 1;
8 }
9 }

二、判断n是否为3的最大次幂的约数

题中n的最大值为231-1 = 2147483648 -1,换成3的次幂约等于319 = 1162261467(320 = 3486784401)

如果n是3的幂次方,则 n * 3 =  319,则n与最大值之间是倍数关系(这种方法仅适用于当x为质数时可用,比如:如果为4,还可以继续分成 2*2)。

代码:

1 class Solution {
2 public boolean isPowerOfThree(int n) {
3 return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
4 }
5 }

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