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T1. 最大字符串配对数目(Easy)

  • 标签:散列表

T2. 构造最长的新字符串(Medium)

  • 标签:模拟

T3. 字符串连接删减字母(Medium)

  • 标签:状态 DP

T4. 统计没有收到请求的服务器数目(Medium)

  • 标签:排序、滑动窗口、离散化


T1. 最大字符串配对数目(Easy)

  1. https://leetcode.cn/problems/find-maximum-number-of-string-pairs/

题解(散列表)

题目说明所有字符串不相同,因此我们可以枚举每个字符串,检查其反转是否存在,模板类似于两数之和;

  • 扩展:如果字符串存在重复,可以将配对的字符分组再按两两配对计算;
  • 扩展:如果字符串长度很长会存在散列冲突,可以调整 U 为较大素数。
  1. class Solution {
  2. fun maximumNumberOfStringPairs(words: Array<String>): Int {
  3. val U = 26
  4. val set = HashSet<Int>()
  5. var ret = 0
  6. for (word in words) {
  7. if (word.length != 2) continue
  8. val key = (word[0] - 'a') * U + (word[1] - 'a')
  9. val reversedKey = (word[1] - 'a') * U + (word[0] - 'a')
  10. if (set.contains(reversedKey)) ret ++
  11. set.add(key)
  12. }
  13. return ret
  14. }
  15. }

复杂度分析:

  • 时间复杂度:$O(L)$ 需要访问每个单词的每个字符;
  • 空间复杂度:$O(n)$ 散列表空间。

T2. 构造最长的新字符串(Medium)

  1. https://leetcode.cn/problems/construct-the-longest-new-string/

题解(模拟)

根据题意分析,我们总可以将 ABAB..ABAB 置于结果中间,再将 AA 或 BB 置于两边。此时所有 AB 都可选,而 AA BB 最多只能选择较少者 + 1,分类讨论即可:

  1. class Solution {
  2. fun longestString(x: Int, y: Int, z: Int): Int {
  3. return if (x == y) {
  4. (x + y + z) * 2
  5. } else {
  6. (Math.min(x, y) * 2 + 1 + z) * 2
  7. }
  8. }
  9. }

复杂度分析:

  • 时间复杂度:$O(1)$
  • 空间复杂度:$O(1)$

T3. 字符串连接删减字母(Medium)

  1. https://leetcode.cn/problems/decremental-string-concatenation/

题解(状态 DP)

  • 对于每个字符串 [i],有拼接到前方或拼接到后方两种方案;
  • 当考虑 join(i, i + 1) 时,我们只需要关心两个字符串的首尾 4 个字符,对于中间的字符是不关心的。因此在遍历到字符串 [i] 时,我们检查以 [i - 1] 为结尾的子问题的可能方案,并维护以 [i] 为结尾的子问题的所有方案。
  1. class Solution {
  2. fun minimizeConcatenatedLength(words: Array<String>): Int {
  3. val INF = 0x3F3F3F3F
  4. val n = words.size
  5. val dp = Array(n) { Array(26) { IntArray(26) { INF } }}
  6. // 起始状态
  7. dp[0][words[0][0] - 'a'][words[0][words[0].length - 1] - 'a'] = words[0].length
  8. for (i in 1 until n) {
  9. val word = words[i]
  10. val x = word[0] - 'a'
  11. val y = word[word.length - 1] - 'a'
  12. // 枚举子问题状态
  13. for (j in 0 until 26) {
  14. for (k in 0 until 26) {
  15. // 拼接到前方
  16. if (y == j) {
  17. dp[i][x][k] = Math.min(dp[i][x][k], dp[i - 1][j][k] + word.length - 1)
  18. } else {
  19. dp[i][x][k] = Math.min(dp[i][x][k], dp[i - 1][j][k] + word.length)
  20. }
  21. // 拼接到后方
  22. if (x == k) {
  23. dp[i][j][y] = Math.min(dp[i][j][y], dp[i - 1][j][k] + word.length - 1)
  24. } else {
  25. dp[i][j][y] = Math.min(dp[i][j][y], dp[i - 1][j][k] + word.length)
  26. }
  27. }
  28. }
  29. }
  30. var ret = INF
  31. for (j in 0 until 26) {
  32. for (k in 0 until 26) {
  33. ret = Math.min(ret, dp[n - 1][j][k])
  34. }
  35. }
  36. return ret
  37. }
  38. }

复杂度分析:

  • 时间复杂度:$O(n·C^2)$ C= 26
  • 空间复杂度:$O(n·C^2)$

T4. 统计没有收到请求的服务器数目(Medium)

  1. https://leetcode.cn/problems/count-zero-request-servers/

题解一(暴力)

线性扫描日志,并线性扫描查询列表,将日志记录投递到对应的查询中,同时使用散列表对相同服务器去重。

  1. class Solution {
  2. fun countServers(n: Int, logs: Array<IntArray>, x: Int, queries: IntArray): IntArray {
  3. val m = queries.size
  4. val sets = Array(m) { HashSet<Int>() }
  5. val ret = IntArray(m)
  6. // 暴力
  7. for (log in logs) {
  8. for ((i, query) in queries.withIndex()) {
  9. if (log[1] in query - x .. query) {
  10. sets[i].add(log[0])
  11. }
  12. }
  13. }
  14. // 输出
  15. for (i in 0 until m) {
  16. ret[i] = n - sets[i].size
  17. }
  18. return ret
  19. }
  20. }

复杂度分析:

  • 时间复杂度:$O(nm)$ 超出时间限制;
  • 空间复杂度:$O(nm)$ 散列表空间,最坏情况下每个查询中包含所有服务器记录。

题解二(排序 + 滑动窗口 + 离散化)

需要注意题目中的单调性,对于日志时间 log_i < log_j,当 log_i 时间晚于 query_k 时,那么日志时间更晚的 log_k 必然无法投递到 query_k 中,而暴力算法中没有利用单调性质。因此,我们先对 log 日志列表和 queries 查询列表按时间顺序排序,再来使用滑动窗口来维护每个查询中覆盖的日志信息。

  1. class Solution {
  2. fun countServers(n: Int, logs: Array<IntArray>, x: Int, queries: IntArray): IntArray {
  3. val l = logs.size
  4. val m = queries.size
  5. val ret = IntArray(m)
  6. // 查询索引
  7. val indexs = Array(m) { it }
  8. // 排序
  9. Arrays.sort(logs) { i1, i2 ->
  10. i1[1] - i2[1]
  11. }
  12. Arrays.sort(indexs) { i1, i2 ->
  13. queries[i1] - queries[i2]
  14. }
  15. // 滑动窗口 + 离散化
  16. var i = 0
  17. var j = 0
  18. val cnts = HashMap<Int, Int>()
  19. for (id in indexs) {
  20. val to = queries[id]
  21. if (to <= x) throw IllegalStateException()
  22. // 拓展右指针
  23. while (j < l && logs[j][1] <= to) {
  24. cnts[logs[j][0]] = cnts.getOrDefault(logs[j][0], 0) + 1
  25. j++
  26. }
  27. // 收缩左指针
  28. while (i < l && logs[i][1] < to - x) {
  29. cnts[logs[i][0]] = cnts[logs[i][0]]!! - 1
  30. if (cnts[logs[i][0]]!! == 0) cnts.remove(logs[i][0])
  31. i++
  32. }
  33. ret[id] = n - cnts.size
  34. }
  35. return ret
  36. }
  37. }

复杂度分析:

  • 时间复杂度:$O(mlgm + llogl + m + l)$ 瓶颈在排序;
  • 空间复杂度:$O(m + n)$ 查询索引数组空间 + 散列表空间。

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