Educational Codeforces Round 41 E. Tufurama (961E)

【题解】

　　第一眼看题飞快地想到一种做法，然后假掉了。

　　这道题其实是主席树的模板题来着。但是也有别的水法。

　　我们可以发现每个位置的查询区间是[1,min(a[i],i-1)]，所以我们可以把查询区间按照右端点排序。开一个权值树状数组记录前i个a[i]的出现情况。我们从1到n按顺序插入a[i]，每个位置上都统计min(a[j],j-1)=i的j的答案。

　　

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define rg register
 #define N 200010
 using namespace std;
 int n,a[N],b[N],d[N],t[N];
 long long ans;
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 inline void add(int x){
     for(;x<=n;x+=(x&-x)) t[x]++;
 }
 inline int query(int x){
     int ret=; for(;x>;x-=(x&-x)) ret+=t[x]; return ret;
 }
 inline bool cmp(int x,int y){
     return d[x]<d[y];
 }
 int main(){
     n=read();
     for(rg int i=;i<=n;i++) a[i]=min(read(),n),b[i]=i,d[i]=min(a[i],i-);
     sort(b+,b++n,cmp);
     for(rg int i=,j=;i<=n;i++){
         add(a[i]);
         while(d[b[j]]<i&&j<=n) j++;
         while(j<=n&&d[b[j]]==i) ans+=i-query(b[j++]-);
     }
     printf("%I64d\n",ans);
     return ;
 }