【BZOJ1030】文本生成器（容斥原理，AC自动机，计数DP）

题意：给出n个字符串，求长为m至少包含n个里其中一个的串的字符串一共有多少个，字符集为A到Z，答案对10007取模

n<=60，len<=100

思路：将至少一个转化为所有个数减去没有出现的个数

dp[i][j]表示长度为i，当前在AC自动机上j号节点的方案数

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef vector<int> VI;
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define N   110
 #define M   7010
 #define eps 1e-8
 #define pi  acos(-1)
 #define oo  1e9
 #define MOD 10007

 int dp[N][M],nxt[M][],c[M],fa[M],q[M*],cnt,n,m,len;
 char b[M];

 void build()
 {
     int u=;
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         int t=b[i]-'A'+;
         if(!nxt[u][t]) nxt[u][t]=++cnt;
         u=nxt[u][t];
     }
     c[u]=;
 }

 void acauto()
 {
     int t=; int w=; q[]=;
     while(t<w)
     {
         int u=q[++t];
         for(int i=;i<=;i++)
         {
              if(nxt[u][i])
               {
                  int son=nxt[u][i];
                  int p=fa[u];
                  if(u==) fa[son]=;
                   else fa[son]=nxt[p][i];
                  q[++w]=son;
              }
               else
               {
                  int p=fa[u];
                  if(u==) nxt[u][i]=;
                   else nxt[u][i]=nxt[p][i];
               }
         }
         if(c[fa[u]]) c[u]=;
     }
 }

 void update(int &x)
 {
     if(x>=MOD) x-=MOD;
 }

 int main()
 {
     //freopen("bzoj1030.in","r",stdin);
     //freopen("bzoj1030.out","w",stdout);

     scanf("%d%d",&n,&m);
     cnt=;
     memset(c,,sizeof(c));
     for(int i=;i<=n;i++) {scanf("%s",b+); len=strlen(b+); build();}
     acauto();
     //printf("%d\n",cnt);
     dp[][]=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         for(int j=;j<=cnt;j++)
          if(!c[j])
          {
              for(int k=;k<=;k++)
              {
                  int t=nxt[j][k];
                  dp[i][t]=(dp[i][t]+dp[i-][j])%MOD;
             }
          }
     }
     ll ans=;
     for(int i=;i<=m;i++) ans=ans*%MOD;
     for(int i=;i<=cnt;i++)
      if(!c[i])
      {
          ans-=dp[m][i];
         ans=(ans%MOD+MOD)%MOD;
      }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }