L3-002. 堆栈

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65536 kB
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8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越

大家都知道“堆栈”是一种“先进后出”的线性结构,基本操作有“入栈”(将新元素插入栈顶)和“出栈”(将栈顶元素的值返回并从堆栈中将其删除)。现请你实现一种特殊的堆栈,它多了一种操作叫“查中值”,即返回堆栈中所有元素的中值。对于N个元素,若N是偶数,则中值定义为第N/2个最小元;若N是奇数,则中值定义为第(N+1)/2个最小元。

输入格式:

输入第一行给出正整数N(<= 105)。随后N行,每行给出一个操作指令,为下列3种指令之一:

Push key
Pop
PeekMedian

其中Push表示入栈,key是不超过105的正整数;Pop表示出栈;PeekMedian表示查中值。

输出格式:

对每个入栈指令,将key入栈,并不输出任何信息。对每个出栈或查中值的指令,在一行中打印相应的返回结果。若指令非法,就打印“Invalid”。

输入样例:

17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop

输出样例:

Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid

思路:模拟堆栈+BIT

首先push,pop操作可以先用一个堆栈来存储模拟,并且需要对BIT进行更新,譬如要push一个数x,那么在BIT的第x个位置处+1,代表该位置上存有这个数,同理,pop一个数x时,在BIT的位置x处-1,消掉该数的记录。遇到查中值时即可对BIT二分搜索,譬如要查第n/2个数,若这个数数值为x,那么对BIT从1到x所有位置进行取和的值就是n/2。

AC代码:

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
#define N_MAX 100000+2
#define INF 0x3f3f3f3f
int n;
int bit[N_MAX + ]; int sum(int i) {
int s = ;
while (i>) {
s += bit[i];
i -= i&-i;
}
return s;
} void add(int i,int x) {
while (i<=N_MAX) {//!!!!!!!!
bit[i] += x;
i += i&-i;
}
} bool C(int x,int n) {
if (sum(x) >= n)return true;
else return false;
} int st[N_MAX]; int main() {
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
memset(bit, , sizeof(bit));
int num = ;
while (n--) {
char s[]; scanf("%s",s);
if (s[] == 'o') {
if (num == ) { puts("Invalid"); continue; }
printf("%d\n", st[num-]);
add(st[num-], -);
num--;
}
else if (s[] == 'u') {
int a; scanf("%d", &a);
add(a, ); st[num++]=a;
}
else if (s[] == 'e') {
if (num == ) { puts("Invalid"); continue; }
int lb = , ub = N_MAX;//!!!
int cnt = num;
if (cnt & )cnt = (cnt + ) / ;
else cnt /= ;
while (ub - lb > ) {
int mid = (lb + ub) >> ;
if (C(mid, cnt))ub = mid;
else lb = mid;
}
printf("%d\n", ub);
}
}
}
return ;
}

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