【SDOI2009】HH的项链 线段树
题目描述
HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长。有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题。
输入输出格式
输入格式:
第一行:一个整数N,表示项链的长度。
第二行:N 个整数,表示依次表示项链中贝壳的编号(编号为0 到1000000 之间的整数)。
第三行:一个整数M,表示HH 询问的个数。
接下来M 行:每行两个整数,L 和R(1 ≤ L ≤ R ≤ N),表示询问的区间。
输出格式:
M 行,每行一个整数,依次表示询问对应的答案。
输入输出样例
6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6
2
2
4
数据范围:
对于100%的数据,N <= 500000,M <= 500000。
---------------------------------------------------------------------------------------------------
这个数据一看就不能暴力标记什么的水过去
然后看到维护和询问的区间信息 所以很快想到了线段树
关键是维护的序列是什么呢?
我们选择维护一个1~n的序列 对每个点:为0表示此时下标表示的数不存在,为1表示此时下标表示的数存在
我们选择离线做法,先记录下每次询问 一边处理每个值 一边查询
将询问按照右端点排序,now记录当前访问到的询问
记last[i]数组 表示 i上一次出现的位置(即截止目前最后出现的位置
用一遍for循环 update贝壳的编号进入序列 即update(1,i,1); 表示现在在当前位出现
然后将上一次出现i的位置重置为0 即 update(1,last[a[i]],0); 并记下i出现的当前新位置last[a[i]]=i;
对于询问 每次从处理好的询问中 找出右端点和当前处理位置相同的询问 进行查询
怎样查询呢?
因为每一次我们只记录下了每个值最后出现的位置 以前的早已清零,所以查询一段区间中有多少的不同值就是做区间求和
于是就变成线段树的基本操作了ovo
注:1.注意线段树中查询操作的写法
2.注意开够数组
贴个代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define N 500100
#define lc p<<1
#define rc p<<1|1
using namespace std;
int n,m;
int a[N];
struct node
{
int l,r,val;
}t[N<<]; struct pu
{
int x,y,id,ans;
}q[N];
bool cmp(pu a,pu b) { return a.y<b.y; }
bool cmp1(pu a,pu b) { return a.id<b.id; } void pushup(int p){
t[p].val=t[lc].val+t[rc].val;
}
void build(int p,int l,int r)
{
t[p].l=l; t[p].r=r;
if(l==r) return;
int mid=l+r>>;
build(lc,l,mid);
build(rc,mid+,r);
pushup(p);
}
void update(int p,int x,int v)
{
if(t[p].l==t[p].r)
{
t[p].val=v;
return;
}
int mid=t[p].l+t[p].r>>;
if(x<=mid) update(lc,x,v);
else update(rc,x,v);
pushup(p);
}
int query(int p,int ql,int qr)
{
//if(t[p].l<ql||t[p].r>qr) return 0;
if(ql<=t[p].l&&t[p].r<=qr)
return t[p].val;
int ans=;
int mid=t[p].l+t[p].r>>;
if(ql<=mid) ans+=query(lc,ql,qr);
if(qr>mid) ans+=query(rc,ql,qr);
return ans;
}
int last[];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
q[i].id=i;
}
build(,,n);
int now=;
sort(q+,q+m+,cmp);
for(int i=;i<=n;i++)
{
update(,i,);
if(last[a[i]]) update(,last[a[i]],);
last[a[i]]=i;
while(q[now].y==i)
{
q[now].ans=query(,q[now].x,q[now].y);
now++;
}
}
sort(q+,q+m+,cmp1);
for(int i=;i<=m;i++)
printf("%d\n",q[i].ans);
return ;
}
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