计算时间复杂度&空间复杂度

1.下面函数的复杂度是:

long foo(long x){
    if(x<2) return 1;
        return x*x*foo(x-1);
}

解析：

当n>=2时

foo(n)=n^2*foo(n-1)=n^2*(n-1)^2*foo(n-2)=...=n^2*(n-1)^2*...*2*foo(1);

递归n-1步，时间复杂度为O(n)。

 

2.对于移动平均算法，是计算某变量之前n个数值的算术平均，正确的说法是：A

　　A.空间复杂度是O(1)

　　B.空间复杂度是O(n)

　　C.空间复杂度是O(logn)

　　D.空间复杂度是O(nlogn)

解释：

　　注意算的是空间复杂度

　　任何一个算法不同情况下可能有多种解法，一般我们以时间复杂度为评判的话，就会用牺牲空间换时间。
　　这个算法最明显的有两种解法，
　　1.每次进来一个变量n，就遍历前面n个数，然后求和，再取平均，这样的话时间复杂度为O（n），空间为O(1)；
　　2.以空间换时间：从前往后没计算一次保留一次求和值到一个辅助空间，这样计算下一个的时候直接取得前一个和值加上当前数，再取平均得到当前平均，这样的话时间复杂度为O(1),空间为O(n)