Pongo建立信号基站-实际上还是考中位数

题目：

要建立一个信号基站服务n个村庄，这n个村庄用平面上的n个点表示。假设基站建立的位置在(X,Y)，则它对某个村庄(x,y)的距离为max{|X – x|, |Y – y|}， 其中| |表示绝对值，我们的目标是让所有村庄到信号基站的距离和最小。 基站可以建立在任何实数坐标位置上，也可以与某村庄重合。

输入： 给定每个村庄的位置x[],y[]，x,y都是整数，满足：            -1000000000 < x,y < 1000000000 村庄个数大于1，小于101。

输出： 所有村庄到信号基站的距离和的最小值。 关于精度： 因为输出是double。我们这样判断对错，如果标准答案是A,你的答案是a，如果|Ａ – a| < 1e-3 我们认为是正确的，否则认为是错误的。 样例： 假设有4个村庄位置分别为 （1，4） （2，3） （0，1） （1，1） 我们的结果是5。因为我们可以选择（1.5，2.5）来建立信号基站。 bestDistance = max(|1.5-1|, |2.5-4|) + max(|1.5-2|,|2.5-3|) + max(|1.5-0|,|2.5-1|) + max(|1.5-1|,|2.5-1|) = max(0.5, 1.5) + max(0.5,0.5) + max(1.5,1.5) + max(0.5,1.5) = 1.5 + 0.5 + 1.5 + 1.5 = 5

函数头部: C/C++ double bestDistance(int n, cons int *x, const int *y); Java class Main() {     public static double bestDistance(int [] x,int [] y); }

解题：

关键在于如何处理max{|X – x|, |Y – y|}，可以通过分段函数讨论来证明，max{|x1-x2|,|y1-y2|},等价于（|x1+y1-x2-y2|+|x1-y1-(x2-y2)|）/2；

这个问题转化后，就变成（|x1+y1-（x2+y2）|+|x1-y1-(x2-y2)|）/2；=》(|U-U0|+|V-V0|)/2,很明显U和V，直接求出来，就是求和求差。那下面的问题就是前面一篇博客所讲：

http://blog.csdn.net/zhang20072844/article/details/13372753

代码：

__int64 getMinDis(__int64 a[],__int64 N)
{
	sort(a,a+N);
	int l = 0,r = N - 1;
	__int64 sum = 0;
	while (l <= r)
	{
		sum += a[r --] - a[l ++];
	}
	return sum;
}  
 
double bestDistance(int n,const int *x,const int *y)
{
	__int64 aAndY[110],aSubY[110];
	for (int i = 0; i < n; ++ i)
	{
		aAndY[i] = x[i]+y[i];
		aSubY[i] = x[i]-y[i];
	}
	return (getMinDis(aAndY,n)+getMinDis(aSubY,n))/2.0;
}