BZOJ 3546 Life of the Party （二分图匹配-最大流）

题目链接：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3546

题意：给定一个二分图。（AB两个集合的点为n，m），边有K个。问去掉哪些点后最大匹配会减少。

思路：首先建图跑最大流。然后从s开始dfs一次，若能跑到B集合中的点x，那么说明x可以匹配A集合中的某点，那么x删掉也无所谓。从t开始dfs一次，类似，到达s中的y，那么y删掉也无所谓。

const int INF=1000000005;
const int N=20005;

struct node
{
    int v,next,cap;
};

node edges[N*20];
int head[N],e;
int curedge[N];

inline void add(int u,int v,int cap)
{
    edges[e].v=v;
    edges[e].cap=cap;
    edges[e].next=head[u];
    head[u]=e++;
}

inline void Add(int u,int v,i64 cap)
{
    add(u,v,cap);
    add(v,u,0);
}

int dis[N];

int Q[N];

int bfs(int s,int t)
{
    clr(dis,-1);
    int i;
    for(i=s;i<=t;i++) curedge[i]=head[i];
    int L=0,R=0;

    dis[s]=0;
    Q[R++]=s;

    while(L<R)
    {
        int u=Q[L++];

        for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)
        {
            if(edges[i].cap&&-1==dis[edges[i].v])
            {
                dis[edges[i].v]=dis[u]+1;
                Q[R++]=edges[i].v;
                if(edges[i].v==t) return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int DFS(int u,int det,int t)
{
    if(u==t) return det;
    int now=0;
    int i;
    for(int &i=curedge[u];i!=-1&&det;i=edges[i].next)
    {
        int v=edges[i].v;
        int w=edges[i].cap;
        if(w&&dis[u]+1==dis[v])
        {
            int tmp=DFS(v,min(w,det),t);
            if(tmp==0) continue;
            edges[i].cap-=tmp;
            edges[i^1].cap+=tmp;
            now+=tmp;
            det-=tmp;
        }
    }
    return now;
}

int dinic(int s,int t)
{
    int ans=0;
    while(bfs(s,t)) ans+=DFS(s,INF,t);
    return ans;
}

int n,m,K;

int visit[N][2];
int f[N];

int SS,TT;

void dfs(int u,int c)
{
	visit[u][c]=1;
	if(c==0&&u<=n||c==1&&u>n) f[u]=1;
	else f[u]=0;
	int i;
	for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)
	{
		int v=edges[i].v;
		if(edges[i^c].cap>0&&!visit[v][c]&&v!=SS&&v!=TT)
		{
			dfs(v,c);
		}
	}
}

int main()
{

	n=getInt();
	m=getInt();
	K=getInt();
	clr(head,-1);
	int s=0,t=n+m+1;
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++) Add(s,i,1);
	for(i=1;i<=m;i++) Add(i+n,t,1);
	for(i=1;i<=K;i++)
	{
		int x=getInt();
		int y=getInt();
		Add(x,y+n,1);
	}
	dinic(s,t);
	SS=s;
	TT=t;
	dfs(s,0); dfs(t,1);
	for(i=1;i<=n;i++) if(!f[i]) printf("%d\n",i);
	for(i=1;i<=m;i++) if(!f[i+n]) printf("%d\n",i);
}