BZOJ 3546 Life of the Party (二分图匹配-最大流)
题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3546
题意:给定一个二分图。(AB两个集合的点为n,m),边有K个。问去掉哪些点后最大匹配会减少。
思路:首先建图跑最大流。然后从s开始dfs一次,若能跑到B集合中的点x,那么说明x可以匹配A集合中的某点,那么x删掉也无所谓。从t开始dfs一次,类似,到达s中的y,那么y删掉也无所谓。
const int INF=1000000005; const int N=20005; struct node { int v,next,cap; }; node edges[N*20]; int head[N],e; int curedge[N]; inline void add(int u,int v,int cap) { edges[e].v=v; edges[e].cap=cap; edges[e].next=head[u]; head[u]=e++; } inline void Add(int u,int v,i64 cap) { add(u,v,cap); add(v,u,0); } int dis[N]; int Q[N]; int bfs(int s,int t) { clr(dis,-1); int i; for(i=s;i<=t;i++) curedge[i]=head[i]; int L=0,R=0; dis[s]=0; Q[R++]=s; while(L<R) { int u=Q[L++]; for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next) { if(edges[i].cap&&-1==dis[edges[i].v]) { dis[edges[i].v]=dis[u]+1; Q[R++]=edges[i].v; if(edges[i].v==t) return 1; } } } return 0; } int DFS(int u,int det,int t) { if(u==t) return det; int now=0; int i; for(int &i=curedge[u];i!=-1&&det;i=edges[i].next) { int v=edges[i].v; int w=edges[i].cap; if(w&&dis[u]+1==dis[v]) { int tmp=DFS(v,min(w,det),t); if(tmp==0) continue; edges[i].cap-=tmp; edges[i^1].cap+=tmp; now+=tmp; det-=tmp; } } return now; } int dinic(int s,int t) { int ans=0; while(bfs(s,t)) ans+=DFS(s,INF,t); return ans; } int n,m,K; int visit[N][2]; int f[N]; int SS,TT; void dfs(int u,int c) { visit[u][c]=1; if(c==0&&u<=n||c==1&&u>n) f[u]=1; else f[u]=0; int i; for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next) { int v=edges[i].v; if(edges[i^c].cap>0&&!visit[v][c]&&v!=SS&&v!=TT) { dfs(v,c); } } } int main() { n=getInt(); m=getInt(); K=getInt(); clr(head,-1); int s=0,t=n+m+1; int i; for(i=1;i<=n;i++) Add(s,i,1); for(i=1;i<=m;i++) Add(i+n,t,1); for(i=1;i<=K;i++) { int x=getInt(); int y=getInt(); Add(x,y+n,1); } dinic(s,t); SS=s; TT=t; dfs(s,0); dfs(t,1); for(i=1;i<=n;i++) if(!f[i]) printf("%d\n",i); for(i=1;i<=m;i++) if(!f[i+n]) printf("%d\n",i); }
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