POJ 3107 Godfather （树形dp）

题目链接

虽然题目不难，但是1A还是很爽， 只是刚开始理解错题意了，想了好久。 还有据说这个题用vector会超时，看了以后还是用邻接吧。

题意：

给一颗树，保证是一颗树，求去掉一个点以后的联通块里节点的数目的 最大值最小，求这样的点，并按照递增顺序输出。

分析：

d[father] = max(n-sum, d[son]);   sum代表这个节点以下的全部节点总数， 去掉一个节点的联通块的最大的节点数 等于 整个树里的节点数减去这个节点下的总数 和 子树的数目的

最大值。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #define LL __int64
 const int maxn = +;
 const int INF = <<;
 using namespace std;
 int head[maxn], vis[maxn], t, d[maxn];
 int mi, n;
 struct node
 {
     int u, v, ne;
 }e[*maxn];
 
 void add(int u, int v)
 {
     e[t].u = u;
     e[t].v = v;
     e[t].ne = head[u];
     head[u] = t++;
 }
 int dfs(int son, int fa)
 {
     int i, tmp, sum = , x;  //sum是以son为根节点的子树的全部的节点数
     for(i = head[son]; i != -; i = e[i].ne)
     {
         tmp = e[i].v;
         if(tmp == fa) continue;  //避免回去。
         x = dfs(tmp, son);
         sum += x;
         d[son] = max(d[son], x);
     }
     d[son] = max(d[son], n-sum);
     if(d[son]<mi)
     mi = d[son];
     return sum;
 }
 int main()
 {
     int i, f;
     while(~scanf("%d", &n))
     {
         memset(e, , sizeof(e));
         memset(head, -, sizeof(head));
         memset(vis, , sizeof(vis));
         memset(d, , sizeof(d));
         t = ;
         mi = INF;
 
         for(i = ; i < n; i++)
         {
             int u, v;
             scanf("%d%d", &u, &v);
             add(u, v);
             add(v, u);
         }
         dfs(, -);  //把给的树看成以1为根节点。
 
         f = ;
         for(i = ; i <= n; i++)
         {
            if(d[i]==mi)
            {
                if(f)
                printf(" %d", i);
                else
                printf("%d", i);
                f = ;
            }
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }

避免回去的时候也可以用vis[]来标记

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #define LL __int64
 const int maxn = +;
 const int INF = <<;
 using namespace std;
 int head[maxn], vis[maxn], t, d[maxn];
 int mi, n;
 struct node
 {
     int u, v, ne;
 }e[*maxn];
 
 void add(int u, int v)
 {
     e[t].u = u;
     e[t].v = v;
     e[t].ne = head[u];
     head[u] = t++;
 }
 int dfs(int son)
 {
     int i, tmp, sum = , x;
     vis[son] = ;
     for(i = head[son]; i != -; i = e[i].ne)
     {
         tmp = e[i].v;
         if(vis[tmp]) continue;
         x = dfs(tmp);
         sum += x;
         d[son] = max(d[son], x);
     }
     d[son] = max(d[son], n-sum);
     if(d[son]<mi)
     mi = d[son];
     return sum;
 }
 int main()
 {
     int i, f;
     while(~scanf("%d", &n))
     {
         memset(e, , sizeof(e));
         memset(head, -, sizeof(head));
         memset(vis, , sizeof(vis));
         memset(d, , sizeof(d));
         t = ;
         mi = INF;
 
         for(i = ; i < n; i++)
         {
             int u, v;
             scanf("%d%d", &u, &v);
             add(u, v);
             add(v, u);
         }
         dfs();
 
         f = ;
         for(i = ; i <= n; i++)
         {
            if(d[i]==mi)
            {
                if(f)
                printf(" %d", i);
                else
                printf("%d", i);
                f = ;
            }
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }