【XJOI-NOIP16提高模拟训练9】题解。

http://www.hzxjhs.com:83/contest/55

说实话这次比赛真的很水。。然而我只拿了140分，面壁反思。

第一题：

发现数位和sum最大就是9*18，k最大1000，那么sum*k最大不过2*10^5，若能被x整除，则x也不超过200000，暴力即可。

不知道学军OIlonglong用%I64d还是%lld输入，用了%I64d爆零。。改成lld就AC了。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 using namespace std;

 typedef long long LL;

 int main()
 {
     freopen("a.in","r",stdin);
     freopen("a.out","w",stdout);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         LL l,r;
         int k,ans=;
         scanf("%lld%lld%d",&l,&r,&k);
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             if(i>r || i<l) continue;
             int sum=,x=i;
             while(x)
             {
                 sum+=x%;
                 x/=;
             }
             if((sum*k%i)==) ans++;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

第二题

原本用了矩阵乘法来表示i到j走2^k步有多少种方案，方案数>=1就建一条边，最后跑最短路。。超时，50分。

然后发现自己真的好傻逼。。

直接看代码吧。就是一个简单DP，c[i][j][k]表示i到j走2^k步是否可以，d[i][j]表示i到j最少时间。

if d[i][l][k-1]==1 && d[l][j][k-1]==1   -->  d[i][j][k]=1

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int N=,M=;
 int n,m,d[N][N];
 bool c[N][N][];

 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}

 int main()
 {
     freopen("a.in","r",stdin);
     freopen("a.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     memset(c,,sizeof(c));
     memset(d,,sizeof(d));
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         d[x][y]=;
         c[x][y][]=;
     }
     for(int k=;k<=;k++)
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++)
                 for(int l=;l<=n;l++)
                 {
                     if(c[i][l][k-] && c[l][j][k-])
                     {
                         d[i][j]=;
                         c[i][j][k]=;
                     }
                 }
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=n;j++)
             for(int l=;l<=n;l++)
             {
                 d[i][j]=minn(d[i][j],d[i][l]+d[l][j]);
             }
     printf("%d\n",d[][n]);
     return ;
 }

第三题

直接递归。

作死用了树状数组维护前缀和，用个数组就好了吧。。

用树状数组超时90分，改成数组就A了。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 using namespace std;

 const int N=;
 char s[N];
 int n,c[N],d[N][N][];

 int lowbit(int x){return x&(-x);}
 void add(int x,int d){
     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=d;
 }
 int getsum(int x){
     int ans=;
     for(int i=x;i>=;i-=lowbit(i)) ans+=c[i];
     return ans;
 }

 bool check(int l,int r,int tmp)
 {
     if(d[l][r][tmp]!=-) return d[l][r][tmp];
     if(l>r) return ;
     if((getsum(r)-getsum(l-))&) return d[l][r][tmp]=;
     if(tmp==)
     {
         if(l==r && s[l]=='') return d[l][r][tmp]=;
         if(s[l]=='' && s[r]=='' && check(l+,r-,)) return d[l][r][tmp]=;
         return d[l][r][tmp]=;
     }
     else
     {
         int t=getsum(l-);
         for(int i=l;i<r;i++)
         {
             if((getsum(i)-t)&) {d[l][i][]=d[i+][r][]=;continue;}
             if(check(l,i,) && check(i+,r,)) return d[l][r][tmp]=;
         }
         return d[l][r][tmp]=;
     }
 }

 int main()
 {
     freopen("a.in","r",stdin);
     // freopen("a.out","w",stdout);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         scanf("%s",s+);
         memset(c,,sizeof(c));
         memset(d,-,sizeof(d));
         for(int i=;i<=n;i++)
             if(s[i]=='') add(i,);
         if(check(,n,)) printf("YES\n");
         else printf("NO\n");
     }
     return ;
 }