UVa 11020 Efficient Solutions（平衡二叉树/multiset ）

题意：有n个人，每个人有x、y两个属性，每次输入一个人(x,y)。如果当前不存在一个人(x`,y`)的属性满足x`<=x,y`<y或者x`<x,y`<=y，就说这个人是有优势的。每次输入时要求输出当前有多少个人是有优势的。

思路：平衡二叉树。

一个人一旦失去优势就再也不可能得到优势。可以用multiset来存优势人群（因为可能出现x和y完全相同的人）。对于每次输入的人，二分寻找第一个满足?<=x的人，记为（x`,y`)，如果y>=y`，那么该人是没有优势的，可以忽略。其他情况下，即这是第一个人或者y<y`，则说明这个人有优势，可以插入到树上，这个时候会导致一些人（x``,y``）失去优势，即满足x`<=x``,y`<=y``的这部分人，需要删掉。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<set>
using namespace std;
struct People
{
    int x,y;
    People(int a,int b):x(a),y(b) {}
    bool operator < (const People p) const
    {
        return x<p.x||(x==p.x&&y<p.y);
    }
};
multiset<People> S;
int main()
{
    ;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int x,y;
        int n;
        scanf("%d",&n);
        S.clear();
        printf("Case #%d:\n",++kase);
        while(n--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            People p(x,y);
            multiset<People>::iterator it=S.lower_bound(p);
            if(it==S.begin()||!((--it)->y<=y))
            {
                S.insert(p);
                it=S.upper_bound(p);
                while(it!=S.end()&&it->y>=y) S.erase(it++);
            }
            printf("%d\n",S.size());
        }
        if(T) printf("\n");
    }
    ;
}