Problem B 迷宫寻宝

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 Problem Description

洪尼玛今天准备去寻宝，在一个n*n （n行, n列）的迷宫中，存在着一个入口、一些墙壁以及一个宝藏。由于迷宫是四连通的，即在迷宫中的一个位置，只能走到与它直接相邻的其他四个位置（上、下、左、右）。现洪尼玛在迷宫的入口处，问他最少需要走几步才能拿到宝藏？若永远无法拿到宝藏，则输出-1。

 Input

多组测试数据。

输入第一行为正整数n，表示迷宫大小。

接下来n行，每行包括n个字符，其中字符'.'表示该位置为空地，字符'#'表示该位置为墙壁，字符'S'表示该位置为入口，字符'E'表示该位置为宝藏，输入数据中只有这四种字符，并且'S'和'E'仅出现一次。

n≤1000

 Output

输出拿到宝藏最少需要走的步数，若永远无法拿到宝藏，则输出-1。

 Sample Input

5
S.#..
#.#.#
#.#.#
#...E
#....

 Sample Output

7
 
分析：DFS，BFS基础题型，下面加一个poj2251，加深对简单搜索的理解，三维空间是3维数组，如果加上钥匙或者传送门的话就是四维空间
详情见: 2018年长沙理工大学G题 （找钥匙） 2018年湘潭大学F题 （传送门）
  1.  #include <iostream>
  2.  #include <algorithm>
  3.  #include <vector>
  4.  #include <stdlib.h>
  5.  #include <string.h>
  6.  #include <math.h>
  7.  #include <queue>
  8.  using namespace std;
  9.  
  10.  #define FF(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++)
  11.  #define RR(i, a, b) for(int i = a; i > b; i++)
  12.  #define ME(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
  13.  #define SC(x) scanf("%d", &x)
  14.  #define PR(x) printf("%d\n", x)
  15.  #define INF 0x3f3f3f3f
  16.  #define MAX 1100
  17.  #define MOD 1000000007
  18.  #define E 2.71828182845
  19.  #define M 8
  20.  #define N 6
  21.  typedef long long LL;
  22.  const double PI = acos(-1.0);
  23.  typedef pair<int, int> Author;
  24.  vector<pair<string, int> > VP; 
  25.  
  26.  struct Node{
  27.      int x, y, step;
  28.  };
  29.  Node bg, ed, p1, p2;
  30.  queue<Node> q;
  31.  
  32.  char matrix[MAX][MAX];
  33.  int dir[][] = {,,-,,,,,-};
  34.  int dis[MAX][MAX];
  35.  int n, m, ans;
  36.  
  37.  int check(int x, int y){
  38.      if(x <  || x >= n || y <  || y >= m || dis[x][y] || matrix[x][y] == '#') return ;
  39.      return ;
  40.  }
  41.  void Clear(queue<Node>& q){
  42.      queue<Node> empty;
  43.      swap(empty, q);
  44.  }
  45.  
  46.  int BFS(){
  47.      p1 = bg;
  48.      q.push(p1);dis[p1.x][p1.y] = ;
  49.      while(!q.empty()){
  50.          p2 = q.front();q.pop();
  51.          if(p2.x == ed.x && p2.y == ed.y) return p2.step;        //Í˳ö
  52.          for(int i = ; i < ; i++){
  53.              Node p3;
  54.              p3.x = p2.x + dir[i][];
  55.              p3.y = p2.y + dir[i][];
  56.              p3.step = p2.step;
  57.              if(!check(p3.x, p3.y)) continue;
  58.              dis[p3.x][p3.y] = ;
  59.              p3.step = p2.step + ;
  60.               q.push(p3);
  61.          }
  62.      }
  63.      return -;
  64.  }
  65.  
  66.  int main(void){
  67.  //    #ifdef LOCAL
  68.  //        freopen("in.txt", "r", stdin);
  69.  //        freopen("out.txt", "w", stdout);
  70.  //    #endif
  71.      ios::sync_with_stdio(false); cin.tie();
  72.      int i, j, k;
  73.  
  74.      while(cin>>n){
  75.          m = n;
  76.          Clear(q);ME(dis, );
  77.  
  78.          for(i = ; i < n; i++){
  79.              for(j = ; j < m; j++){
  80.                  cin>>matrix[i][j];
  81.                  if(matrix[i][j] == 'S'){bg.x = i; bg.y = j; bg.step = ;}
  82.                  else if(matrix[i][j] == 'E'){ed.x = i; ed.y = j;}
  83.              }
  84.          }
  85.  
  86.          ans = BFS();
  87.          cout<<ans<<endl;
  88.      }
  89.      return EXIT_SUCCESS;
  90.  }

POJ2251：三维空间找'S'到‘E’的距离，差不多的解法。

  1.  /**
  2.  
  3.                                                                         :;LaEaHKEEGpPXU7;,
  4.                                                                    .:75pKH11252U252XapZgRQgD6XJscLr;,.
  5.                                                                 :LXpRgGaX521JLw1JswJJsJs22XHPPEZEGDOMMRDOa7.
  6.                                                             .r2EDDZEpZPZP6KpHX5SXH5XXa5KwaXaSX5UJ1c77sLs2GMQQ6r                                       .
  7.                                                          ,LpgOGpEZGZEZEpZKpHHU5wP5HEDgpXpHa2SSa5aSXULr7rrirrJXRBp;                                   ;B
  8.                                                       ,J6MRZH6EgEEZE6E6EZZPZXXwSSGQXr::aPpP5USUHaHaKa5Lvrr7ri;rLHBB2:                                Kc
  9.                                                     rpQDOpPPOGGZOGOZG6GEOEOEDPPGBa.  .PaSSUXSUUUaUSaKXKS177r7rrrirSBBR7                             .O,
  10.                                                  :UBQOKPK6ZOOOEDEO6GZE6EpEpDgDBR:   UBpXHa5aSaUS5SUS5XapPHJc7rrv7rr7sgBBs                           .g.
  11.                                                ;gBMPXpO6GEOEOEOEGEOEE6EZEEDRGBB    EB5pKSXpHKaHSX552S5aUHHEX17c7vr7777s5RBS:                        .R;
  12.                                             .sQBPXpDZOODOgODGOGgEDEOEOGgGgOOMB:   LBKKSXSHa52aaKXHXKaa5aSaaHXSJLcL7vcc777JDBBg2;.                    Qi
  13.                                           ;2ggp2EDDOggGEDGgDDOgGGZDOOZOGg6gEBX    vBZaHUKaaUXXXSXXKXpXHXH5wwaa52U1wssLsLJccv1UDQBQ67.                O7
  14.                                         :ZZUU5PROOEOZOZGGOODZOGgODZOOgOggRgRB; ;:..R6XaKKpP6PGppKPHpHpPX5aU21UUa5Sw52UwUJJv77L77sSpQMDU;            ;B5
  15.                                       ,SRJ7sSHGggEOZOEG6OODpOZgggOQQBBBBBQBBQ.,;;. LBOgOgDRDDZODMgQRgRDaa552a252UUa25w5UaU2sLvccs7r7sJZBBMr       ,XQJ:
  16.                                      LQHr77J6RGOZDZOEGEDGgDRORQBBBQRDPU1Jscwa7.,::.:J7r;::::.  ..,:;i7UOgRRRgDPH5SUSU52U2HHa1JJJLJLccLr71RBB,    7R2,
  17.                                    :RZv;77JSgGOZEODEDGOEggQBBBMS7;:,:,,.,.,.:7L;:,;.:  ,: . .....       .:;rJU6GgGRggEZHPaKXX2S221Js1Lc7r:7QB. .XX:
  18.                                   7g1;;7rcXG6gpGDZGgZOOQBBQpr.   ::::;:;:::Jr::sr;::;:.:vs,:::::::::::,,         ,:7L5HGOggRgZUUU5wSUaJLc7r7BOiDr  ...
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  22.                                1D;:r;rwOPXPKH6BBX,   .:;:;;;:::;:;;;;;::Ls,;ss..r.  ,c77;sLU,:,:::,:::,:,:,:,,,:,,,:::.                  .:.rP:.......
  23.                                D2:i;rJpKHXHXgg7    .,,::::;:::::;:;:;;:;SL7sS2, :.   ::::,:U7.:::,:::,:,,,,,:,,.,,,.,:,                    ;L:. .. ...
  24.                               :Qc;i7LGZPa6gBM,  ...,,::::::::::::;;::;.JJ;ic:         ;:::,v1,.:::;7,,,:,:,:,,,,.:,,,,..                :2wr.  .......
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  26.                               OX:irsXgQZ:.   .,,:::,,:::,::::::::;;;::r5;r7:           :;;;:7L ..,.,;:,:,:,,,:,:,,,,......        .rU6w;..............
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  29.                         ..7Ls:        .,,,:,,,:,:,:::,:,:::::,:::::: .Srrr,  .,:;;;::::..:7r;r1    .: :E:..,,:,...,,.., ..XBQ7, ................... ..
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  33.     ,BBs:::                   . ........,.,,,,,.:,,,:,:,,.;s7r,,,,,  cc7;         ,.,,.      .:7rrJGMPOEL1, ..... ,,:rSr, : ,.,.,.,.,.........,,,,,. ..
  34.       rZL.                   ....... ..,,,.,,,..,,,.,;,...7J:s: ..  .wr7,        ...    .rJpQBBBBBBBQgKP77s  ..  .,7S2,,....,....,.,.,......,,.,. .:cX2
  35.         ;SH7,               . . . .. .,.,.,.,,,...,..r, ::Ur;7L .   .57;.           .rPBBQBBBPws:;r::::.,:P.    .;S5;,..,...,.,.,.,.... ..,,, ..,7HSJvr
  36.            r7r;:             . ... ..........,...,.. 7L;,rS;;ivr .   1r:       .  .rZBBK7;.JL,::Jrs;.:;,:;J, .,;LDv..:.,...,.,.,.,...,.,,:,, ,7sKGwc77;
  37.               .:7L7:,            . ,r,..,.,,,...,..:iLL  7s;r;cv:    U7.         :vi;:. .. :Er:::.Ls. . ,7::::vHEi ,:,,.,,,.,.,,,,,,::::, .:1QBKJJUsssc
  38.                  .:rvw1JsL7;,      ,;..........,.:ir :r .ELr77v:,.   Pr          ..      .  Ls    ,w.   rr.r:JPr. ::,..,,,.,,,,:,:::,:,..7XgRE52US25w1c
  39.                        .:;7JRQpX:   ; .........,i:  .,J ;gri;7r  :   1;                     .X:    .   ,v :aK1, ,,:.,,,.,,,,:::::,;::::cOBB6K55UXUX5XUw
  40.                             ;J,XQB7,:    . ...,:   .:7Z.7Zi7;r:   ,  v,                      :w:;,.,:::7LUsc:..:,:.:,,,,,:,:::::::,:;c5BBPS5wSUSUaUaUa2
  41.                             J7  rEBBg..,. ..... .  ,L1PLKr:,:;r;;::, :,                       :;SXsJU1XLLr....:,,,,,,::::,::::::,::LL,,rZXUJU25552aUUUU
  42.                             JL .:sXBB:... ., .    ,OH777;,rZRBBBQL ..r,                     ,:r7::r:,;;....:,,,,,,,,.::::;::;:::.7gL    UK2UUS1aw2wU25J
  43.                             U7 .r71BB;  . :.. .. :QJ;.;1pBBBBBGRBRi  i:                   .      .w7.   ..,,:,,,,,:,:,:::::::,.,2BR:   .DSaUSUUS525w5U1
  44.                             2r :7rJBQ7   .;. .   KL::JGBBBgE6Hp6XMQ;     .                    ... ,2s    ,,,,:::::,:::::::,,.:sQQB2    ;DHa5U52S2U25USJ
  45.                             a: :7;1BB2   .v,    sL;LPQgDBPH6KPQBpGBG    .                   ... ..  aP:. .. ,::,:::::,,,,.;rSgBQDa;    :gSSwSUUU525US2U
  46.                             5; ;;r2QBB,  .s:  :a7:PBZ2,:BEaZPKgBZOgB,                        .   ...:LEHri::,:.,,.,,,::rsXRBgGKEJi,    2GH252SUS5S11wH5
  47.                             U: ;:rwDBBr  .c, rB6r 167.,,RQPpEP6OpKEBc      .,                 .   : ::sS7;cKB6HHa1XOQRRQBRgEZDBH; ..  ;RZUPSSU525USSpK2
  48.                             s; ;::aBg,   .; .Gv,H::,,::,;BQDOGHPXpKBs      .,.                 . .,.  .r:;:6gOEBQRRRDggQgOHgMGL,    .;PEHHXaaKaPXPKPaXS
  49.                             s7.:,sBa     :..S,  vE::::;  7BBMgZH6pQBr             .             ,:,   ,.,r2RHSSpMZPKRRZpgggav,    ;UpEZaaaKHHUHPPaUJHGO
  50.                             a;.775:    .::rU.    gR:,:.   :;:BBBBQar                         .  ,,   ,.,7rggJwU6DDGMgOGgXc:,   ,rPGOpKSXSXSKUKHU1UHgOEP
  51.                            1i :SZJrLXpBBMRB:  .v  Ba,.       :sv:                             .        irsBUSpEEGPPpg65r:..,;sKZDZHSX5XaHU55K2wUGMRZ6Z6
  52.                           :K  :7asvwc2MgEQB, :gg.:iB7  .,,,:.                      ...,.   .     ..   .:iM6GEpSSXZOEs:...;spZpKKXXSX5Xa5Ja5wwKGQDEpp6OZ
  53.                           w; ,LXLr77sLwL5aR. gRgQgaQBi ,vJwvi,.                 .;;:;7:   .   .  ,...  rRDRJUSXpgas:,.:;U66SaHa2X5aUa552X12SgQgpZpEpGOD
  54.                           H: ;XJ;77rv7rJUaQ;rgaPgXXHBB;        . .              .ri:;;          ,: . :6QZEKHXpXXL:,::r1PKXaa2XSS5a5S5UJ22aOBgEpOppZOOgG
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  62.                                     wp rR5,       .HQRX7r72RQBBBBBQBMEK6Uc7sc7cHOU:,     .:LHgOQg6ZOPZpZGGEDERZPwcr7LKDDaJr:.      rBX;;:r:ir1DBQMgRgDp
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  68.                                                                    .:J: :;  .,:K6BQS7:.,.,.
  69.                                                                      :r7Ji;r7;::;;.
  70.                                                                          .                                                                             **/
  71.  
  72.  #include <iostream>
  73.  #include <algorithm>
  74.  #include <vector>
  75.  #include <stdlib.h>
  76.  #include <string.h>
  77.  #include <math.h>
  78.  #include <queue>
  79.  using namespace std;
  80.  
  81.  #define FF(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++)
  82.  #define RR(i, a, b) for(int i = a; i > b; i++)
  83.  #define ME(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
  84.  #define SC(x) scanf("%d", &x)
  85.  #define PR(x) printf("%d\n", x)
  86.  #define INF 0x3f3f3f3f
  87.  #define MAX 35
  88.  #define MOD 1000000007
  89.  #define E 2.71828182845
  90.  #define M 8
  91.  #define N 6
  92.  typedef long long LL;
  93.  const double PI = acos(-1.0);
  94.  typedef pair<int, int> Author;
  95.  vector<pair<string, int> > VP; 
  96.  
  97.  struct Node{
  98.      int x, y, z, step;
  99.  };
  100.  Node bg, ed, p1, p2;
  101.  queue<Node> q;
  102.  
  103.  char matrix[MAX][MAX][MAX];
  104.  int dir[][] = {,,,-,,,,,,,-,,,,,,,-};
  105.  int dis[MAX][MAX][MAX];
  106.  int n, m, l, ans;
  107.  
  108.  int check(int x, int y, int z){
  109.      if(x <  || x >= n || y <  || y >= m || z <  || z >= l || dis[x][y][z] || matrix[x][y][z] == '#') return ;
  110.      return ;
  111.  }
  112.  void Clear(queue<Node>& q){
  113.      queue<Node> empty;
  114.      swap(empty, q);
  115.  }
  116.  
  117.  int BFS(){
  118.      p1 = bg;
  119.      q.push(p1);dis[p1.x][p1.y][p1.z] = ;
  120.      while(!q.empty()){
  121.          p2 = q.front();q.pop();
  122.          if(p2.x == ed.x && p2.y == ed.y && p2.z == ed.z) return p2.step;        //退出
  123.          for(int i = ; i < ; i++){
  124.              Node p3;
  125.              p3.x = p2.x + dir[i][];
  126.              p3.y = p2.y + dir[i][];
  127.              p3.z = p2.z + dir[i][];
  128.              p3.step = p2.step;
  129.              if(!check(p3.x, p3.y, p3.z)) continue;
  130.              dis[p3.x][p3.y][p3.z] = ;
  131.              p3.step = p2.step + ;
  132.               q.push(p3);
  133.          }
  134.      }
  135.      return ;
  136.  }
  137.  
  138.  int main(void){
  139.      #ifdef LOCAL
  140.          freopen("in.txt", "r", stdin);
  141.          freopen("out.txt", "w", stdout);
  142.      #endif
  143.      ios::sync_with_stdio(false); cin.tie();
  144.      int i, j, k;
  145.  
  146.      while(cin>>l>>n>>m){
  147.          if(l <=  || n <=  || m <= ) break;
  148.          Clear(q);ME(dis, );
  149.  
  150.          for(k = ; k < l; k++){
  151.              for(i = ; i < n; i++){
  152.                  for(j = ; j < m; j++){
  153.                      cin>>matrix[i][j][k];
  154.                      if(matrix[i][j][k] == 'S'){bg.x = i; bg.y = j; bg.z = k; bg.step = ;}
  155.                      else if(matrix[i][j][k] == 'E'){ed.x = i; ed.y = j; ed.z = k;}
  156.                  }
  157.              }
  158.          }
  159.  
  160.          ans = BFS();
  161.          if(ans) cout<<"Escaped in "<<ans<<" minute(s)."<<endl;
  162.          else cout<<"Trapped!"<<endl;
  163.  
  164.      }
  165.      return EXIT_SUCCESS;
  166.  }

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