Sonya and Matrix CodeForces - 1004D (数学,构造)

http://codeforces.com/contest/1004/problem/D

题意:网格图给定到中心点的曼哈顿距离数组, 求该图n,m及中心点位置

首先可以观察到距离最大值mx一定在某个角上, 可将它调整到位置(n,m)

设中心点(x, y) 则可以得到 n-x+m-y=mx

再注意到假若图无限大, 则对每个距离d的取值一定有4*d个

即第一个取值数<4*d的d可以调整为中心点的x坐标

然后就可以暴力枚举因子判断了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
using namespace std;
const int N = 2e6+, INF = 0x3f3f3f3f;
int a, b, x, y, t;
int c[N], cnt[N];
 
int main() {
    scanf("%d", &t);
    REP(i,,t) {
        scanf("%d", &x);
        ++c[x], b = max(b, x);
    }
    REP(i,,t) if (c[i]!=*i) {x=i;break;}
    REP(i,,t) if (t%i==) {
        int n=i, m=t/i;
        y = n+m-x-b;
        if (abs(n-x)+abs(m-y)!=b) continue;
        REP(i,,n+m) cnt[i]=;
        REP(i,,n) REP(j,,m) ++cnt[abs(x-i)+abs(y-j)];
        int ok = ;
        REP(i,,n+m) if (cnt[i]!=c[i]) {ok=;break;}
        if (ok) {
            printf("%d %d\n%d %d\n",n,m,x,y);
            return ;
        }
    }
    puts("-1");
}