题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/A2007

题目大意:有一个序列含有n个数a[1],a[2],a[3],……a[n],有两种操作:

第一种操作:k=1,l,r,询问区间[l,r]中a[l]*len+a[l+1]*(len-1)+a[l+2]*(len-2)……+a[r]*1,其中len=(r-l+1),即区间长度

第二种操作:k=2,  l,r将下标为l的值a[l]修改为r

一共有q个询问,对于每个询问,如果k==1,输出答案即可。

解题思路:先进行一个小小的推理

询问可以简化为这种形式:

ans=Σ(i=l->r) (r+1-i)*a[i],然后可转化成,ans=Σ(i=l->r) (r+1)*a[i]-Σ(i=l->r) i*a[i]

然后就变成一个很简单的树状数位维护前缀和问题了,即为前缀和a【i】和i*a【i】就好了

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+;
int n,q;
ll sum1[maxn],sum2[maxn];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void update(ll a[],int x,ll val){
while(x<=maxn){
a[x]+=val;
x+=lowbit(x);
}
}
ll ask(ll a[],int x){
ll res=;
while(x){
res+=a[x];
x-=lowbit(x);
}
return res;
}
int main(){
cin>>n>>q;
for(int i=;i<=n;i++){
ll val;
cin>>val;
update(sum1,i,val);
update(sum2,i,i*val);
}
while(q--){
ll k,x,y;
cin>>k>>x>>y;
if(k==){
cout<<(y+)*(ask(sum1,y)-ask(sum1,x-))-(ask(sum2,y)-ask(sum2,x-))<<endl;
}else{
ll num=ask(sum1,x)-ask(sum1,x-);
update(sum1,x,y-num);
num=ask(sum2,x)-ask(sum2,x-);
update(sum2,x,x*y-num);
}
}
return ;
}

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