bzoj2006 noi2010 超级钢琴 主席树 + 优先队列
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 552 MB
Submit: 2435 Solved: 1195
Description
小
Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐。
这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n。第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负。
一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R。我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和。两个超级和
弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的。
小Z决定创作一首由k个超级和弦组成的乐曲,为了使得乐曲更加动听,小Z要求该乐曲由k个不同的超级和弦组成。我们定义一首乐曲的美妙度为其所包含的所有
超级和弦的美妙度之和。小Z想知道他能够创作出来的乐曲美妙度最大值是多少。
Input
第一行包含四个正整数n, k, L, R。其中n为音符的个数,k为乐曲所包含的超级和弦个数,L和R分别是超级和弦所包含音符个数的下限和上限。 接下来n行,每行包含一个整数Ai,表示按编号从小到大每个音符的美妙度。
Output
只有一个整数,表示乐曲美妙度的最大值。
Sample Input
3
2
-6
8
Sample Output
【样例说明】
共有5种不同的超级和弦:
音符1 ~ 2,美妙度为3 + 2 = 5
音符2 ~ 3,美妙度为2 + (-6) = -4
音符3 ~ 4,美妙度为(-6) + 8 = 2
音符1 ~ 3,美妙度为3 + 2 + (-6) = -1
音符2 ~ 4,美妙度为2 + (-6) + 8 = 4
最优方案为:乐曲由和弦1,和弦3,和弦5组成,美妙度为5 + 2 + 4 = 11。
HINT
那么想要这个子序列的权值和尽量大,那么就要前面的那个前缀和尽可能小。如果数目不够,就第2小。再不够,就第3小。
于是我们维护一个优先队列,维护3元组(v,r,k),v表示这个序列的权值和,r表示这个序列的结尾位置,k表示v是r结尾的符合条件的序列的第k大权值和
以每个位置为结尾的最大子序列权值和,每次取出堆顶时再放进堆中一个结尾位置相同的第k+1大的权值和。
这样k次就能出解。
这要求我们能够快速求出区间第k小,利用可持久化线段树即可。
时间复杂度O(klogn).
代码:
//File Name: bzoj2006.cpp
//Author: long
//Mail: 736726758@qq.com
//Created Time: 2016年07月31日 星期日 14时12分42秒 #include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue> #define LL long long
#define hash _hash_ using namespace std; const int MAXN = + ; int h_num[MAXN],hash[MAXN],tot,top; void hash_init(){
sort(h_num+,h_num+top+);
tot = ;
hash[++tot] = h_num[];
for(int i=;i<=top;i++){
if(h_num[i] != h_num[i-])
hash[++tot] = h_num[i];
}
} int hash_find(int x){
int l = ,r = tot,mid;
while(l <= r){
mid = (l + r) >> ;
if(hash[mid] < x) l = mid + ;
else r = mid - ;
}
return l;
} struct T{
int v,r,k;
bool operator<(const T&a) const{
return v < a.v;
}
};
priority_queue<T> que;
struct Node{
int ls,rs,w;
Node(){ls = rs = w = ;}
}node[MAXN * ];
int a[MAXN],sum[MAXN],root[MAXN],sz,N,K,L,R; void update(int &i,int l,int r,int w){
node[++sz] = node[i];
i = sz;
node[i].w++;
if(l == r) return ;
int mid = (l + r) >> ;
if(w <= mid) update(node[i].ls,l,mid,w);
else update(node[i].rs,mid+,r,w);
} int query(int i,int j,int l,int r,int k){
if(l == r) return l;
int t = node[node[j].ls].w - node[node[i].ls].w;
int mid = (l + r) >> ;
if(t >= k) return query(node[i].ls,node[j].ls,l,mid,k);
else return query(node[i].rs,node[j].rs,mid+,r,k-t);
} void get(int i,int &l,int &r){
l = i - R, r = i - L;
if(l < ) l = ;
if(r < ) r = -;
} LL solve(){
sum[] = ;
top = ;
h_num[++top] = ;
for(int i=;i<=N;i++){
sum[i] = sum[i-] + a[i];
h_num[++top] = sum[i];
}
hash_init();
for(int i=;i<=N;i++)
sum[i] = hash_find(sum[i]);
sz = ;
root[] = root[] = ;
update(root[],,tot,sum[]);
for(int i=;i<=N;i++){
root[i+] = root[i];
update(root[i+],,tot,sum[i]);
}
while(!que.empty()) que.pop();
LL ans = ;
int now,l,r;
for(int i=L;i<=N;i++){
get(i,l,r);
if(r < ) continue;
//printf("i = %d l = %d r = %d\n",i,l,r);
now = hash[sum[i]] - hash[query(root[l],root[r+],,tot,)];
//printf("q = %d now = %d\n",query(root[l],root[r+1],1,tot,1),now);
que.push((T){now,i,});
}
T u;
while(true){
u = que.top();
que.pop();
//printf("u.v = %d\n",u.v);
ans += u.v;
K--;
if(!K) break;
get(u.r,l,r);
if(r - l + <= u.k) continue;
now = hash[sum[u.r]] - hash[query(root[l],root[r+],,tot,u.k+)];
que.push((T){now,u.r,u.k+});
}
return ans;
} int main(){
while(~scanf("%d %d %d %d",&N,&K,&L,&R)){
for(int i=;i<=N;i++) scanf("%d",&a[i]);
//cout << solve() << endl;
printf("%lld\n",solve());
}
return ;
}
bzoj2006 noi2010 超级钢琴 主席树 + 优先队列的更多相关文章
- [BZOJ2006] [NOI2010]超级钢琴 主席树+贪心+优先队列
2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 552 MBSubmit: 3591 Solved: 1780[Submit][Statu ...
- [NOI2010]超级钢琴 主席树
[NOI2010]超级钢琴 链接 luogu 思路 和12省联考的异或粽子一样. 堆维护n个左端点,每次取出来再放回去次 代码 #include <bits/stdc++.h> #defi ...
- bzoj2006 [NOI2010]超级钢琴 (及其拓展)
bzoj2006 [NOI2010]超级钢琴 给定一个序列,求长度在 \([L,\ R]\) 之间的区间和的前 \(k\) 大之和 \(n\leq5\times10^5,\ k\leq2\times1 ...
- BZOJ2006 [NOI2010]超级钢琴 【堆 + RMQ】
2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 552 MB Submit: 3446 Solved: 1692 [Submit][Sta ...
- bzoj千题计划162:bzoj2006: [NOI2010]超级钢琴
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2006 输出最大的k个 sum[r]-sum[l-1] (L<=r-l+1<=R) 之和 ...
- 【BZOJ 2006】2006: [NOI2010]超级钢琴(RMQ+优先队列)
2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 552 MBSubmit: 2792 Solved: 1388 Description 小 ...
- [BZOJ2006][NOI2010]超级钢琴(ST表+堆)
2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 3679 Solved: 1828[Submit][Statu ...
- BZOJ2006[NOI2010]超级钢琴——堆+主席树
题目描述 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中 ...
- [NOI2010][bzoj2006] 超级钢琴 [主席树/ST表+堆]
题面: 传送门 思路: 首先容易想到用堆维护的O(n2logn)暴力 那么肯定就是在这个基础上套数据结构了[愉快] 然而我因为过于蒟蒻......只想得到主席树暴力***过去的方法 大概就是把前缀和算 ...
随机推荐
- python目前最好用的IDE——pycharm
PyCharm是一种Python IDE,带有一整套可以帮助用户在使用Python语言开发时提高其效率的工具,比如调试.语法高亮.Project管理.代码跳转.智能提示.自动完成.单元测试.版本控制. ...
- hdu 1005 1021 递归超限 找规律 // 只要看题中n较大都是有规律的
因为n>1000000000所以用递归 数组超限, 由递归函数f(n)=(A*f(n-1)+B*f(n-2))%7; 因为是除7的余数 因次一共有7*7=49种情况, 以后的值都和之前的对应相等 ...
- CSS行内元素和块级元素的居中
一.水平居中 行内元素和块级元素不同,对于行内元素,只需在父元素中设置text-align=center即可; 对于块级元素有以下几种居中方式: 1.将元素放置在table中,再将table的marg ...
- UIMenuController的使用,对UILabel拷贝以及定制菜单
分类: ios开发2012-08-06 17:15 11961人阅读 评论(0) 收藏 举报 actionmenuuiview 1. Menu所处的View必须实现 – (BOOL)canBecome ...
- 解决如何监听Activity切换
本篇博文在我之前的博文中已经提到了,但是监听Activity切换又可以作为一个单独的内容来叙述,因此这里又单独拿了出来进行赘述. Activity的切换无非有两种,第一种:启动或者创建一个新的Acti ...
- pymongo 3.3 使用笔记
#首先安装pymongo sudo pip install pymongo || sudo easy_install pymongo #demo均在交互解释器下进行 from pymongo impo ...
- 原生javascript加载运行
原生javascript加载运行 (function(){ //TODO sometings }()); 在要运行相应代码的位置加入script标签,创建函数并自执行; 关于window.onload ...
- ZeroMQ - 三种模型的python实现
ZeroMQ是一个消息队列网络库,实现网络常用技术封装.在C/S中实现了三种模式,这段时间用python简单实现了一下,感觉python虽然灵活.但是数据处理不如C++自由灵活. 1.Request- ...
- C#与XML Schema的问题
http://bbs.csdn.net/topics/50493564 weileily: 用XmlSchema.Read方法读取了一个xsd文件,请问如何遍历检索器中的ComplexType与Sim ...
- Why NSAttributedString import html must be on main thread?
The HTML importer should not be called from a background thread (that is, the options dictionary inc ...