【BZOJ-2055】80人环游世界 上下界费用流 (无源无汇最小费用最大流)
2055: 80人环游世界
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在第一行输出最少的总费用。
Sample Input
2 1 3 1 2 1
2 6 8 5 0
8 2 4 1
6 1 0
4 -1
4
Sample Output
HINT
1<= N < =100 1<= M <= 79
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Solution
无源无汇最小费用流,虽然是模板题,但也不能理解的很透彻
首先建立超级源S汇T
源点向所有地点连容量inf,费用0 (注意这里是源点,不是超级源)
所有地点拆点,连限制上下界的容量v,费用0
超级源连源点容量为m,费用为0(限制总流量为m)
剩下的按要求连....
PS:不知道为什么不能用zkw.....被迫换成MCMF(可能是人傻...)求路过的高人指点
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}
while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}
return x*f;
}
#define maxn 500
#define maxm 1000010
int n,m,v[maxn],co[][],MinCost;
struct EdgeNode{int next,to,from,cap,cost;}edge[maxm];
int head[maxn],ind[maxn],cnt=,from[maxn];
void add(int u,int v,int w,int c)
{
cnt++;
edge[cnt].cap=w; edge[cnt].to=v; edge[cnt].from=u; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].cost=c;
}
void insert(int u,int v,int w,int c) {add(u,v,w,c); add(v,u,,-c);}
int dis[maxn],S,T; bool mark[maxn]; queue<int>q;
#define inf 0x7fffffff
bool spfa()
{
memset(mark,,sizeof(mark));
for (int i=; i<=T; i++) dis[i]=inf;
q.push(); dis[]=; mark[]=;
while (!q.empty())
{
int now=q.front(); q.pop(); mark[now]=;
for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
if (edge[i].cap && dis[edge[i].to]>dis[now]+edge[i].cost )
{
dis[edge[i].to]=dis[now]+edge[i].cost; from[edge[i].to]=i;
if (!mark[edge[i].to])
q.push(edge[i].to),mark[edge[i].to]=;
}
}
return dis[T]!=inf;
}
void MCMF()
{
int flow=inf;
for (int i=from[T]; i; i=from[edge[i].from])
flow=min(flow,edge[i].cap);
for (int i=from[T]; i; i=from[edge[i].from])
edge[i].cap-=flow,edge[i^].cap+=flow,MinCost+=flow*edge[i].cost;
}
void Build()
{
S=*n+,T=*n+;
for (int i=; i<=n; i++) insert(i,i+n,,),ind[i]-=v[i],ind[i+n]+=v[i];
insert(,S,m,);
for (int i=; i<=n; i++) insert(S,i,inf,);
for (int i=; i<n; i++)
for (int j=i+; j<=n; j++)
if (co[i][j]!=-) insert(i+n,j,inf,co[i][j]); for (int i=; i<=*n; i++)
if (ind[i]>) insert(,i,ind[i],);
else insert(i,T,-ind[i],);
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for (int i=; i<=n; i++) v[i]=read();
for (int i=; i<n; i++)
for (int j=i+; j<=n; j++)
co[i][j]=read();
Build();
while (spfa()) MCMF();
printf("%d\n",MinCost);
return ;
}
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