Codeforces 546E Soldier and Traveling（最大流）

题目大概说一张无向图，各个结点初始有ai人，现在每个人可以选择停留在原地或者移动到相邻的结点，问能否使各个结点的人数变为bi人。

如此建容量网络：

• 图上各个结点拆成两点i、i'
• 源点向i点连容量ai的边
• i'向汇点连容量bi的边
• i向i'连容量INF的边
• 对于相邻的两点(u,v)，u向v'连容量INF的边，v'向u连容量INF的边

跑最大流看看最大流是否等于∑bi。另外，注意∑ai不等于∑bi的情况。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 222
 #define MAXM 222*222*2

 struct Edge{
     int v,cap,flow,next;
 }edge[MAXM];
 int vs,vt,NE,NV;
 int head[MAXN];

 void addEdge(int u,int v,int cap){
     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }

 int level[MAXN];
 int gap[MAXN];
 void bfs(){
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int> que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-) continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }

 int pre[MAXN];
 int cur[MAXN];
 int ISAP(){
     bfs();
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                 if(v==vt){
                     flow+=aug;
                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].flow+=aug;
                         edge[cur[u]^].flow-=aug;
                     }
                     //aug=-1;
                     aug=INF;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag) continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==) break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return flow;
 }

 int ans[][];
 int main(){
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     vs=; vt=*n+; NV=vt+; NE=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     int a,b;
     int tot1=,tot2=;
     for(int i=; i<=n; ++i){
         scanf("%d",&a);
         addEdge(vs,i,a);
         tot1+=a;
     }
     for(int i=; i<=n; ++i){
         scanf("%d",&a);
         addEdge(i+n,vt,a);
         tot2+=a;
     }
     int tag=NE;
     for(int i=; i<=n; ++i){
         addEdge(i,i+n,INF);
     }
     while(m--){
         scanf("%d%d",&a,&b);
         addEdge(a,b+n,INF);
         addEdge(b,a+n,INF);
     }
     if(tot1==tot2 && ISAP()==tot2){
         puts("YES");
         for(int i=tag; i<NE; i+=){
             int u=edge[i^].v,v=edge[i].v-n;
             ans[u][v]=edge[i].flow;
         }
         for(int i=; i<=n; ++i){
             for(int j=; j<=n; ++j){
                 printf("%d ",ans[i][j]);
             }
             putchar('\n');
         }
     }else{
         puts("NO");
     }
     return ;
 }