http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3242

http://uoj.ac/problem/126

http://codevs.cn/problem/3047/

因为存在一条边,答案所在的点走向左右的城的最短路都不会经过这条边。

所以枚举这条边,剩下的用线段树维护。

线段树初始化搞了好久,忘了在外向树上做dp,树形dp时记录也错了,总之调了一天,吃枣药丸啊QwQ

时间复杂度$O(nlogn)$,听说有$O(n)$的单调队列做法,留一个坑以后再看。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100003;
int in() {
int k = 0, fh = 1; char c = getchar();
for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar())
if (c == '-') fh = -1;
for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
k = (k << 3) + (k << 1) + c - '0';
return k * fh;
} struct SegmentTree {
int L, R, n, maid[N << 2];
ll ma[N << 2], ma_sc[N << 2], lazy[N << 2], key;
void pushdown(int rt, int l, int r) {
if (lazy[rt]) {
ma[rt << 1] += lazy[rt];
ma[rt << 1 | 1] += lazy[rt];
if (l != r) {
ma_sc[rt << 1] += lazy[rt];
ma_sc[rt << 1 | 1] += lazy[rt];
}
lazy[rt << 1] += lazy[rt];
lazy[rt << 1 | 1] += lazy[rt];
lazy[rt] = 0;
}
}
void pushup(int rt) {
if (ma[rt << 1] > ma[rt << 1 | 1]) ma[rt] = ma[rt << 1], maid[rt] = maid[rt << 1];
else ma[rt] = ma[rt << 1 | 1], maid[rt] = maid[rt << 1 | 1];
if (ma[rt << 1] > ma[rt << 1 | 1]) ma_sc[rt] = max(ma[rt << 1 | 1], ma_sc[rt << 1]);
else ma_sc[rt] = max(ma[rt << 1], ma_sc[rt << 1 | 1]);
}
void mkmaid(int rt, int l, int r, ll *s) {
lazy[rt] = 0;
if (l == r) {
maid[rt] = l;
ma[rt] = s[l];
ma_sc[rt] = -10000000000000000ll;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
mkmaid(rt << 1, l, mid, s);
mkmaid(rt << 1 | 1, mid + 1, r, s);
pushup(rt);
}
void init(int num, ll *s) {
n = num;
mkmaid(1, 1, n, s);
}
void update(int rt, int l, int r) {
if (L <= l && r <= R) {
lazy[rt] += key;
ma[rt] += key;
if (l != r) ma_sc[rt] += key;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
pushdown(rt, l, r);
if (L <= mid) update(rt << 1, l, mid);
if (R > mid) update(rt << 1 | 1, mid + 1, r);
pushup(rt);
}
void cover(int l, int r, ll num) {
L = l; R = r; key = num;
update(1, 1, n);
}
} T1, T2; struct node {
int nxt, to, w;
} E[N << 1];
bool vis[N];
ll g[N], sum1[N], sum2[N], Treefr[N], Treesc[N];
int n, cnt = 0, point[N], fa[N], fadis[N], mark = 0, markf;
int cir[N], cirnum, cirdis[N], lala; void ins(int u, int v, int l) {E[++cnt] = (node) {point[u], v, l}; point[u] = cnt;} void dfs(int x) {
vis[x] = true;
for(int i = point[x]; i; i = E[i].nxt)
if (E[i].to != fa[x]) {
if (vis[E[i].to]) {
mark = x;
markf = E[i].to;
lala = E[i].w;
return;
}
fa[E[i].to] = x; fadis[E[i].to] = E[i].w;
dfs(E[i].to);
if (mark) return;
}
} ll ans2 = 0; ll dfs2(int x) {
ll ret = 0; vis[x] = true;
for(int i = point[x]; i; i = E[i].nxt)
if (!vis[E[i].to]) {
ret = max(ret, dfs2(E[i].to) + E[i].w);
if (Treefr[E[i].to] + E[i].w >= Treefr[x]) {
Treesc[x] = Treefr[x];
Treefr[x] = Treefr[E[i].to] + E[i].w;
} else if (Treefr[E[i].to] + E[i].w > Treesc[x])
Treesc[x] = Treefr[E[i].to] + E[i].w;
}
ans2 = max(ans2, Treefr[x] + Treesc[x]);
return ret;
} ll Query() {
if (T1.maid[1] == T2.maid[1]) return max(T1.ma[1] + T2.ma_sc[1], T1.ma_sc[1] + T2.ma[1]);
else return T1.ma[1] + T2.ma[1];
} int main() {
n = in();
int u, v, l;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
u = in(); v = in(); l = in();
ins(u, v, l);
ins(v, u, l);
} fa[1] = 0; dfs(1);
cir[1] = markf;
cir[2] = mark;
cirdis[1] = lala;
cirnum = 2;
memset(vis, 0, sizeof(bool) * (n + 1));
vis[mark] = true;
while (mark != markf) {
cirdis[cirnum] = fadis[mark];
mark = fa[mark]; vis[mark] = true;
cir[++cirnum] = mark;
}
cirdis[cirnum] = cirdis[1]; cirdis[0] = cirdis[cirnum - 1]; for(int i = 1; i < cirnum; ++i)
g[i] = dfs2(cir[i]); ll ret = 0, ans;
for(int i = 1; i < cirnum; ++i) {
sum1[i] = g[i] + ret;
sum2[i] = g[i] - ret;
ret += cirdis[i];
}
T1.init(cirnum - 1, sum1); T2.init(cirnum - 1, sum2);
ans = Query(); for(int i = 2; i < cirnum; ++i) {
T1.cover(i - 1, i - 1, ret);
T2.cover(i - 1, i - 1, -ret);
T1.cover(1, cirnum - 1, -cirdis[i - 1]);
T2.cover(1, cirnum - 1, cirdis[i - 1]);
ans = min(ans, Query());
} ans = max(ans, ans2);
printf("%.1lf\n", 1.0 * ans / 2);
return 0;
}

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