编程算法 - 圆圈中最后剩下的数字(递推公式) 代码(C++)

圆圈中最后剩下的数字(递推公式) 代码(C++)

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题目: 0,1...,n-1这n个数字排成一个圆圈, 从数字0開始每次从这个圆圈里删除第m个数字.

求出这个圆圈里最后剩下的数字.

能够推导出约瑟夫环的递推公式, 使用循环进行求解,  时间复杂度O(n), 空间复杂度O(1).

代码:

/*
 * main.cpp
 *
 *  Created on: 2014.7.12
 *      Author: spike
 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

using namespace std;

int LastRemaining(size_t n, size_t m) {
	if (n<1 || m<1)
		return -1;
	int last = 0;
	for (size_t i=2; i<=n; ++i) {
		last = (last+m)%i;
	}
	return last;
}

int main(void)
{
    int result = LastRemaining(5, 3);
    printf("result = %d\n", result);
    return 0;
}

输出:

result = 3