数学题(找规律)-hdu-4371-Minimum palindrome

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4731

题目大意：

给一个n表示有n种字母（全部小写），给一个m，求一个由不超过n种字母组成的m个小写字母的串S，使得S在所有的满足要求的串中最长的回文子串长度最短。

解题思路：

显然当n>=3时肯定是abcabc这样构造。

当n=1时为aaaaaa...

当n=2时，打表可以发现规律。当m>=9时，都满足开始为aaaa，后面为以babbaa作为循环节的串。

打表截图：

压缩暴力打表代码：

char ans[25],temp[25];
int Max;
 
int Cal(char * a,int len)
{
    int res=1;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int j;
        for(j=1;i-j>=0&&i+j<len;j++)
            if(a[i-j]!=a[i+j])
                break;
        if(j*2-1>res)
            res=j*2-1;
        int aa=i,bb=i+1;
        while(aa>=0&&bb<len)
        {
            if(a[aa]!=a[bb])
                break;
            aa--,bb++;
        }
        if((i-aa)*2>res)
            res=(i-aa)*2;
    }
    return res;
}
 
void dfs(int cur,int len)
{
    if(cur>len)
    {
        temp[len]='\0';
        int cnt=Cal(temp,len);
        if(cnt<Max)
        {
            strcpy(ans,temp);
            Max=cnt;
        }
        else if(cnt==Max)
        {
            if(strncmp(temp,ans,len)<0)
                strcpy(ans,temp);
        }
        return ;
    }
    temp[cur]='0';
    dfs(cur+1,len);
    temp[cur]='1';
    dfs(cur+1,len);
}
 
int main()
{
    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        Max=INF;
        dfs(0,i);
        for(int j=0;j<i;j++)
            putchar(ans[j]-'0'+'a');
        putchar('\n');
    }
 
   return 0;
}

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3fffffff
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
 
char temp[10][10]={"","a","ab","aab","aabb","aaaba","aaabab",
"aaababb","aaababbb"};
char ba[7]="babbaa";
 
int main()
{
   int t,n,m;
 
   scanf("%d",&t);
   for(int ca=1;ca<=t;ca++)
   {
       scanf("%d%d",&n,&m);
       printf("Case #%d: ",ca);
 
       if(m<=n)
       {
           for(int i=0;i<m;i++)
             putchar('a'+i);
       }
       else
       {
           if(n==1)
           {
               for(int i=0;i<m;i++)
                    putchar('a');
           }
           else if(n>=3)
           {
               for(int i=0;i<m;i++)
               {
                   int j=i%3;
                   putchar('a'+j);
               }
           }
           else
           {
                if(m<=8)
                {
                    printf("%s\n",temp[m]);
                    continue;
                }
                printf("aaaa");
                m-=4;
                int num=m/6;
                for(int i=1;i<=num;i++)
                    printf("%s",ba);
                m-=num*6;
                for(int i=0;i<m;i++)
                    putchar(ba[i]);
 
           }
       }
       putchar('\n');
   }
   return 0;
}