又见拦截导弹(LIS)

又见拦截导弹

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难度：3

描述

大家对拦截导弹那个题目应该比较熟悉了，我再叙述一下题意：某国为了防御敌国的导弹袭击，新研制出来一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度。突然有一天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统存在缺陷，所以如果想把所有的导弹都拦截下来，就要多准备几套这样的导弹拦截系统。但是由于该系统成本太高，所以为了降低成本，请你计算一下最少需要多少套拦截系统。

输入

有多组测试数据。
每组数据先输入一个整数N（N≤3000），代表有N发导弹来袭。接下来有N个数，分别代表依次飞来的导弹的导弹的高度。当N=-1时表示输入结束。

输出

每组输出数据占一行，表示最少需要多少套拦截系统。

样例输入

8
389 207 155 300 299 170 158 65
5
265 156 123 76 26

样例输出

2
1
题解：LIS
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
const int MAXN=3010;
int dp[MAXN],missile[MAXN];
int main(){
	int N;
	while(scanf("%d",&N),N!=-1){
		mem(dp,0);
		for(int i=0;i<N;i++)scanf("%d",missile+i);
		int temp,ans=0;
		for(int i=0;i<N;i++){
				dp[i]=1;
			for(int j=0;j<i;j++){
				if(missile[j]<missile[i])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
				ans=max(ans,dp[i]);
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}