【集训笔记】贪心算法【HDOJ1052 【HDOJ2037
FatMouse' Trade
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 38780 Accepted Submission(s): 12797
The warehouse has N rooms. The i-th room contains J[i] pounds of JavaBeans and requires F[i] pounds of cat food. FatMouse does not have to trade for all the JavaBeans in the room, instead, he may get J[i]* a% pounds of JavaBeans if he pays F[i]* a% pounds of cat food. Here a is a real number. Now he is assigning this homework to you: tell him the maximum amount of JavaBeans he can obtain.
31.500
while(num < m){
if(flag == n)
break;
if(a[flag].f ==){
flag++;
}else{
ans+=a[flag].di;
a[flag].f-=;
num++;
}
}
Later:
#include<stdio.h>
struct sc{
int f,j;
double di;
}a[],temp; int main ()
{
int num,n,m,i,j,flag;
double ans;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
if(m==-&&n==-)
break;
ans=;
num=;
for(i=;i<n;i++){
scanf("%d%d",&a[i].j,&a[i].f);
a[i].di=(double)a[i].j/(double)a[i].f;
}
for(i=;i<n;i++){
for(j=n-;j>=i;j--){
if(a[j].di > a[j-].di){
temp=a[j];a[j]=a[j-];a[j-]=temp;
}
}
} flag=;
while(num < m){
if(flag == n)
break; if(a[flag].f+num<= m){
ans+=a[flag].j;
num+=a[flag].f;
flag++;
}
else if(a[flag].f+num > m){
ans+=a[flag].di;
num++;
}
}
printf("%.3lf\n",ans);
}
return ;
}
HDOJ2037:(这也是一道上个学期A不了的题目)
今年暑假不AC
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 24701 Accepted Submission(s): 12935
“是的。”
“那你干什么呢?”
“看世界杯呀,笨蛋!”
“@#$%^&*%...”
确实如此,世界杯来了,球迷的节日也来了,估计很多ACMer也会抛开电脑,奔向电视了。
作为球迷,一定想看尽量多的完整的比赛,当然,作为新时代的好青年,你一定还会看一些其它的节目,比如新闻联播(永远不要忘记关心国家大事)、非常6+7、超级女生,以及王小丫的《开心辞典》等等,假设你已经知道了所有你喜欢看的电视节目的转播时间表,你会合理安排吗?(目标是能看尽量多的完整节目)
1 3
3 4
0 7
3 8
15 19
15 20
10 15
8 18
6 12
5 10
4 14
2 9
0
#include<stdio.h>
struct sc{
int s,e;
}a[],tmp;
int main ()
{
int i,j,t;
int ti,now,ans;
while(scanf("%d",&t)!=EOF){
if(t==)
break;
for(i=;i<t;i++)
scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].e);
for(i=;i<t;i++){
for(j=t-;j>=i;j--){
if(a[j].e < a[j-].e){
tmp=a[j];a[j]=a[j-];a[j-]=tmp;
}
}
}
now=;
ans=;
int last,flag,min;
while(){
//printf("now s= %d e = %d\n",a[now].s,a[now].e);
flag=;
for(i=now+;i<t;i++){
if(a[i].s >= a[now].e)
flag=;
}
if(!flag)
break;
last=;
min=;
for(i=now+;i<t;i++){
//printf("%d \n",a[i].s - a[now].e );
if(a[i].e - a[now].e < min && a[i].s - a[now].e >= ){
min=a[i].e - a[now].e;
last=i;
}
}
if(min!=){
ans++;
now=last;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10334 Accepted Submission(s): 2877
"That was about 2300 years ago. General Tian Ji was a high official in the country Qi. He likes to play horse racing with the king and others."
"Both of Tian and the king have three horses in different classes, namely, regular, plus, and super. The rule is to have three rounds in a match; each of the horses must be used in one round. The winner of a single round takes two hundred silver dollars from the loser."
"Being the most powerful man in the country, the king has so nice horses that in each class his horse is better than Tian's. As a result, each time the king takes six hundred silver dollars from Tian."
"Tian Ji was not happy about that, until he met Sun Bin, one of the most famous generals in Chinese history. Using a little trick due to Sun, Tian Ji brought home two hundred silver dollars and such a grace in the next match."
"It was a rather simple trick. Using his regular class horse race against the super class from the king, they will certainly lose that round. But then his plus beat the king's regular, and his super beat the king's plus. What a simple trick. And how do you think of Tian Ji, the high ranked official in China?"
Were Tian Ji lives in nowadays, he will certainly laugh at himself. Even more, were he sitting in the ACM contest right now, he may discover that the horse racing problem can be simply viewed as finding the maximum matching in a bipartite graph. Draw Tian's horses on one side, and the king's horses on the other. Whenever one of Tian's horses can beat one from the king, we draw an edge between them, meaning we wish to establish this pair. Then, the problem of winning as many rounds as possible is just to find the maximum matching in this graph. If there are ties, the problem becomes more complicated, he needs to assign weights 0, 1, or -1 to all the possible edges, and find a maximum weighted perfect matching...
However, the horse racing problem is a very special case of bipartite matching. The graph is decided by the speed of the horses --- a vertex of higher speed always beat a vertex of lower speed. In this case, the weighted bipartite matching algorithm is a too advanced tool to deal with the problem.
In this problem, you are asked to write a program to solve this special case of matching problem.
题意:田忌赛马。田忌和齐王各有n匹马,输入田忌的马的速度和齐王的马的速度。每一轮田忌赢了就得200两银子,平就得0两,输了就失去200两银子。问田忌最多能得到多少。题目的策略是贪心,分析见leokan大牛的blog,这里也转一下,留存根。
http://hi.baidu.com/leokan/blog/item/126da06e1dab5ade80cb4a4f.html
算法可以用DP,或者给每匹马连线赋权变为二分图最佳匹配,还有就是贪心了。
1.当田忌最慢的马比齐王最慢的马快,赢一场先
2.当田忌最慢的马比齐王最慢的马慢,和齐王最快的马比,输一场
3.当田忌最快的马比齐王最快的马快时,赢一场先。
4.当田忌最快的马比齐王最快的马慢时,拿最慢的马和齐王最快的马比,输一场。
5.当田忌最快的马和齐王最快的马相等时,拿最慢的马来和齐王最快的马比.
田忌赛马贪心的正确性证明。
先说简单状况下的证明:
1.当田忌最慢的马比齐王最慢的马快,赢一场先。因为始终要赢齐王最慢的马,不如用最没用的马来赢它。
2.当田忌最慢的马比齐王最慢的马慢,和齐王最快的马比,输一场。因为田忌最慢的马始终要输的,不如用它来消耗齐王最有用的马。
3.当田忌最慢的和齐王最慢的马慢相等时,分4和5讨论。
4.当田忌最快的马比齐王最快的马快时,赢一场先。因为最快的马的用途就是来赢别人快的马,别人慢的马什么马都能赢。
5.当田忌最快的马比齐王最快的马慢时,拿最慢的马和齐王最快的马比,输一场,因为反正要输一场,不如拿最没用的马输。
6.当田忌最快的马和齐王最快的马相等时,这就要展开讨论了,贪心方法是,拿最慢的马来和齐王最快的马比.
前面的证明像公理样的,大家一看都能认同的,没有异议的,就不细说了。
证明:田忌最快的马和齐王最快的马相等时拿最慢的马来和齐王最快的马比有最优解。
1)假设他们有n匹马,看n=2的时候.
a1 a2
b1 b2
因为 田忌最快的马和齐王最快的马相等 所以a1=b1,a2=b2 所以这种情况有2种比赛方式,易得这两种方式得分相等。
2)当数列a和数列b全部相等等时(a1=b1,a2=b2...an=bn),显然最慢的马来和齐王最快的马比有最优解,可以赢n-1长,输1场,找不到更好的方
法了。
3)当数列a和数列b元素全部相等时(a1=b1=a2=b2...=an=bn),无法赢也不输。
现在假设n匹马时拿最慢的马来和齐王最快的马比有最优解,证明有n+1匹马时拿最慢的马来和齐王最快的马比也有最优解。
数列
a1 a2 a3 a4...an an+1
b1 b2 b3 b4...bn bn+1
其中ai>=ai-1,bi>=bi-1
数列a和数列b不全部相等时,拿最慢的马来和齐王最快的马比数列得到数列
(a1) a2 a3 a4...an an+1
b1 b2 b3 b4...bn (bn+1)
分4种情况讨论
1.b1=b2,an=an+1
则有
a2 a3 a4...an
b2 b3 b4...bn
其中a2>=a1,a1=b1,b1=b2,得a2>=b2(此后这种大小关系不再论述),an>=bn.
此时若a2=b1,根据归纳假设,有最优解,否则a2>根据前面“公理”论证有最优解。
当且仅当a数列,b数列元素全部相等时有an+1=b1,已证得,所以an+1>b1,赢回最慢的马来和齐王最快的马比输的那一场。
2.b1<=b2,an=an+1
交换 b1,b2的位置,
数列
(a1) a2 a3 a4...an an+1
b2 b1 b3 b4...bn (bn+1)
此时 a2>=a1,an>=bn,
对于子表
a2 a3 a4...an
b1 b3 b4...bn
根据前面“公理”或归纳假设,有最优解。
an+1>=b2, 当且仅当b2=b3=b4=..=bn+1时有an+1=b2,这种情况,a中其它元素<=b1,b2,b3,b4..bn,对于这部分来说,能赢 x盘(x<=n),假如不拿最慢的马来和齐王最快的马比则拿最快的马来和齐王最快的马比,此时平一盘,能赢x-1盘,而拿最慢的马来和齐王最快的马 比,输一盘能赢x盘,总的来说,还是X这个数,没有亏。
3.b1=b2,an<=an+1
4.b1<=b2,an<=an+1证明方法类似,不再重复。
以证得当有n+1匹马的时候,田忌和齐王最快最慢的马速度相等时,拿最慢的马来和齐王最快的马比有最优解,已知当n=2时成立,所以对于n>2且为整数(废话,马的只数当然是整数)时也成立。当n=1时....这个似乎不用讨论.
AC代码from(http://www.cnblogs.com/Action-/archive/2012/07/03/2574744.html):
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
} int main()
{
int n,money;
int a[],b[];
while(cin>>n)
{
if(!n)
break;
for(int i=;i<n;i++)
cin>>a[i];
for(int i=;i<n;i++)
cin>>b[i];
sort(a,a+n,cmp);
sort(b,b+n,cmp);
money=;
for(int i=n-;i>=;i--)
{
if(a[i]>b[i])
{
money++;
}
else if(a[i]<b[i])
{
money--;
for(int j=;j<i;j++)
b[j]=b[j+];
}
else if(a[i]==b[i])
{
if(a[]>b[])
{
money++;
for(int j=;j<i;j++)
{
a[j]=a[j+];
b[j]=b[j+];
}
}
else if(a[]<b[])
{
money--;
for(int j=;j<i;j++)
b[j]=b[j+];
}
else
{
if(a[i]>b[])
{
money++;
for(int j=;j<i;j++)
b[j]=b[j+];
}
else if(a[i]<b[])
{
money--;
for(int j=;j<i;j++)
b[j]=b[j+];
}
}
}
}
cout<<money*<<endl;
}
return ;
}
【集训笔记】贪心算法【HDOJ1052 【HDOJ2037的更多相关文章
- hdoj2037 贪心算法——今年暑假不AC
所谓“贪心算法”是指:在对问题求解时,总是作出在当前看来是最好的选择.也就是说,不从整体上加以考虑,它所作出的仅仅是在某种意义上的局部最优解(是否是全局最优,需要证明). 经典问题:时间序列问题 ...
- 组合优化学习笔记<之>从贪心算法到子集系统再到拟阵
贪心算法是用的比较多的一种优化算法,因为它过程简洁优美,而且结果有效.有些优化问题如最大权森林(MWF)是可以用贪心问题求解的,由于最小支撑树(MST)问题与MWF是等价的,所以MST也是可以用贪心算 ...
- 贪心算法(Greedy Algorithm)
参考: 五大常用算法之三:贪心算法 算法系列:贪心算法 贪心算法详解 从零开始学贪心算法 一.基本概念: 所谓贪心算法是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择.也就是说,不从整体最优上加以 ...
- 算法导论----贪心算法,删除k个数,使剩下的数字最小
先贴问题: 1个n位正整数a,删去其中的k位,得到一个新的正整数b,设计一个贪心算法,对给定的a和k得到最小的b: 一.我的想法:先看例子:a=5476579228:去掉4位,则位数n=10,k=4, ...
- LEETCODE —— Best Time to Buy and Sell Stock II [贪心算法]
Best Time to Buy and Sell Stock II Say you have an array for which the ith element is the price of a ...
- ACM_ICPC hdu-2111(简单贪心算法)
一道非常简单的贪心算法,但是要注意输入的价值是单位体积的价值,并不是这个物品的总价值!#include <iostream> #include <stdio.h> #inclu ...
- 基于贪心算法的几类区间覆盖问题 nyoj 12喷水装置(二) nyoj 14会场安排问题
1)区间完全覆盖问题 问题描述:给定一个长度为m的区间,再给出n条线段的起点和终点(注意这里是闭区间),求最少使用多少条线段可以将整个区间完全覆盖 样例: 区间长度8,可选的覆盖线段[2,6],[1, ...
- 增强学习贪心算法与Softmax算法
(一) 这个算法是基于一个概率来对探索和利用进行折中:每次尝试时,以概率进行探索,即以均匀概率随机选取一个摇臂,以的概率进行利用,即以这个概率选择当前平均奖赏最高的摇臂(如有多个,则随机选取). 其中 ...
- 【九度OJ】题目1434贪心算法
题目 本题的贪心算法策略需要深入思考一下 看到题目,最初没有理解题目的要求:看尽量多的完整的节目.尽量多是指数量多,自己理解成观看的时间最长.这样想其实简化了这道题. 正确理解题意后,首先想到的想法是 ...
- 题目1437:To Fill or Not to Fill:贪心算法解决加油站选择问题(未解决)
//贪心算法解决加油站选择问题 //# include<iostream> # include<stdio.h> using namespace std; # include& ...
随机推荐
- 【转】android windowSoftInputMode
android:windowSoftInputMode activity主窗口与软键盘的交互模式,可以用来避免输入法面板遮挡问题,Android1.5后的一个新特性. 这个属性能影响两件事情: [一] ...
- 深究带PLL的错误复位设计
PLL复位通常犯的错误 或者是像上一篇文章 FPGA知识大梳理(四)FPGA中的复位系统大汇总 中的图一样,也是错误设计.为何呢?看ALTPLL (Phase-Locked Loop) IP Cor ...
- JS性能
获取以下属性 会等待对应元素渲染完成 才继续执行 * offsetTop, offsetLeft, offsetWidth, offsetHeight* scrollTop, scrollLeft ...
- ASCII码图
图片转ASCII码图 效果图 基本思路 把图片每个像素点的信息拿出来,最重要的是拿到rgb的值 把每个像素点由rgb转成灰度图像,即0-255 给0-255分级,把每个等级的像素点转换成ascii ...
- 生产企业如何部署VMware虚拟化的解决方案
相信生产企业能够清楚的看到,随着生产规模和业务的快速发展,在IT基础设施的投入和使用也不断的增加,但同时也发现没有进行有效整理的硬件效率也就越来 越低,很大程度上浪费了IT资源.所以如何降低成本.提高 ...
- QT实现,通过URL下载文件的接口实现
今天来把坑填上. 具体就是提供一个URL,并通过这个URL下载文件. MyDownloader.h: #ifndef MYDOWNLOADER_H #define MYDOWNLOADER_H cla ...
- Beat It
They Told Him他们告诉他: Don't You Ever Come Around Here “你胆敢再来? Don't Wanna See Your Face, 不想再见你, You Be ...
- Android开发小记
一,下载解压adt-bundle,直接可以用来开发了二,新建android项目时不勾选创建activity,来看看如何手动创建activity1,在空项目添加class文件,选择超类为activity ...
- Objective-c 类的继承 方法重写 方法重载
一.类的继承 Objective-c中类的继承与C++类似,不同的是Objective-c不支持多重继承,一个类只能有一个父类,单继承使Objective-c的继承关系很简单,易于管理程序. Obje ...
- T-SQL函数及用法--转
转自http://www.cnblogs.com/qixuejia/archive/2010/07/14/1777105.html 1. 聚合函数 (1) AVG 函数功能返回组中值的平均值.空值将被 ...