G(x)

　　思路:

　　首先搞清楚每个位置上的值有什么意义, 如果第i位的值为1则 第i位与第i+1位不同,反之相同.

　　然后考虑s1和s2为什么会不一样, 这是由于x+1后比特位进位导致的,于是得出一个性质:

　　　　如果进位最高在第i位, 则

　　　  x的[0,i-1]位为1;

　　　　x+1的[0,i-1]位为0;

　　　　x/x+1 在[i+1,n]位置的值相同

　　同时可以确定G(x)大部分位置的情况.

　　最后大概是这样:

　　　　　　   　　bn　　bn-1　　...　　bi+1　　bi　　bi-1　　bi-2　　...　　b1　　

　　x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1　　  0　　　　0　　 ...　　0　

　　x+1　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　 0　　  1　　　　1　　...　　1

　　G(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　k　　  1　　　　0

　　G(x+1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1-k　  1　　　　0　　...　　0

　　所以做法就是枚举最后的进位,然后根据 自由的"??"来统计了.

　　细节比较多:

　　1. i前面的s1,s2要能够保证相同;

　　2. G()中[i,n]区间 1 的个数要保证能使得 x 的第i位为1 和 (x+1) 的第i位为0 , 讨论奇偶性,并利用自由的'?';

　　3. k=1的情况 不能在第n位出现, 这是为了保证 x<x+1.

  1.  #include <cstdio>
  2.  #include <cstring>
  3.  #include <vector>
  4.  #include <queue>
  5.  #include <iostream>
  6.  #include <string>
  7.  #include <ctime>
  8.  #include <algorithm>
  9.  #include <cmath>
  10.  #include <ctime>
  11.  using namespace std;
  12.  #define maxn 100010
  13.  typedef long long llong;
  14.  const llong mod = ;
  15.  char g1[maxn],g2[maxn];
  16.  int ww[maxn],w1[maxn],ueql[maxn],all1[maxn];
  17.  llong f[][maxn];
  18.  void pretreat()
  19.  {
  20.      int i,len;
  21.      len = strlen(g1);
  22.      memset(ww,,sizeof(ww));
  23.      memset(w1,,sizeof(w1));
  24.      memset(ueql,,sizeof(ueql));
  25.      memset(all1,,sizeof(all1));
  26.  
  27.      for ( i= ; i<len ; i++ )
  28.      {
  29.          if (g1[i]=='?'&&g2[i]=='?') ww[i]=;
  30.          else if (g1[i]==''&&g2[i]=='') all1[i]=;
  31.          else if ((g1[i]=='?'&&g2[i]=='') || (g1[i]==''&&g2[i]=='?')) w1[i]=;
  32.          else if ((g1[i]==''&&g2[i]=='') || (g1[i]==''&&g2[i]=='')) ueql[i]=;
  33.      }
  34.  
  35.      for ( i= ; i<len ; i++ )
  36.      {
  37.          ww[i] += ww[i-];
  38.          w1[i] += w1[i-];
  39.          all1[i] += all1[i-];
  40.          ueql[i] += ueql[i-];
  41.      }
  42.  }
  43.  
  44.  bool can(int pos,int len)
  45.  {
  46.      int cnt1;
  47.      if (g1[pos]==''&&g2[pos]=='') return false;
  48.      if (g1[pos]==''&&g2[pos]=='') return false;
  49.      if (pos+<len&&(g1[pos+]=='' || g2[pos+]=='')) return false;
  50.      if (pos->=&&ueql[pos-]) return false;
  51.      if (pos+<len) cnt1 = w1[len-]-w1[pos+]+all1[len-]-all1[pos+]+ueql[len-]-ueql[pos+];
  52.      else cnt1 = ;
  53.      if (cnt1) return false;
  54.      if (pos==len-) return true;
  55.      return true;
  56.  }
  57.  
  58.  void PrintAns(int pos,int k)
  59.  {
  60.      int i,len,cnt1;
  61.      g1[pos]=k+'';
  62.      g2[pos]=-k+'';
  63.      len = strlen(g1);
  64.      if (pos) cnt1 = w1[pos-]+all1[pos-];
  65.      else cnt1 = ;
  66.      for ( i=len- ; i>pos+ ; i-- ) g1[i]=g2[i]='';
  67.      if (pos+<=len-) g1[pos+]=g2[pos+]='';
  68.      for ( i= ; i<pos ; i++ )
  69.      {
  70.          if (g1[i]=='?'&&g2[i]=='') g1[i]='';
  71.          if (g1[i]==''&&g2[i]=='?') g2[i]='';
  72.          if (g1[i]==''&&g2[i]=='?') g2[i]='';
  73.          if (g1[i]=='?'&&g2[i]=='') g1[i]='';
  74.          if (g1[i]=='?'&&g2[i]=='?')
  75.          {
  76.              if (k==)
  77.              {
  78.                  if (cnt1%) g1[i]=g2[i]='';
  79.                  else    g1[i]=g2[i]='';
  80.              }else
  81.              {
  82.                  if (cnt1%) g1[i]=g2[i]='';
  83.                  else    g1[i]=g2[i]='';
  84.              }
  85.          }
  86.      }
  87.      g1[len]=g2[len]=;
  88.  //    printf("%s\n%s\n",g1,g2);
  89.      cout<<g1<<endl<<g2<<endl;;
  90.  }
  91.  
  92.  int getvar(int i,int j)
  93.  {
  94.      if (i== && j>=) return ;
  95.      if (i== && j>=) return ;
  96.      return f[i][j];
  97.  }
  98.  
  99.  void solv()
  100.  {
  101.      int i,flg,pos,len,k,cnt1,cntw;
  102.      llong ans=;
  103.      len = strlen(g1);
  104.      flg = ;
  105.  //    printf("len=%d\n",len);
  106.  //    printf("%s\n%s\n",g1,g2);
  107.      for ( i= ; i<len ; i++ )
  108.      if (can(i,len))
  109.      {
  110.  //        printf("w1[len-1]-w1[pos+1]=%d-%d=%d\n",w1[len-1],w1[i+1],w1[len-1]-w1[i+1]);
  111.          if (i) cnt1 = w1[i-] + all1[i-];
  112.          else cnt1=;
  113.          if (i) cntw = ww[i-];
  114.          else cntw=;
  115.      //    printf("%c %c\n",g1[i],g2[i]);
  116.      //    printf("i=%d cnt1=%d cntw=%d uneql=%d\n",i,cnt1,cntw,i>0?ueql[i-1]:0);
  117.          if (g1[i]!=''&&g2[i]!=''&&i) // k=1
  118.          {
  119.              if (cnt1%)
  120.              {
  121.                  ans += f[][cntw];
  122.                  int tmp = getvar(,cntw);
  123.                  flg += tmp;
  124.                  if (tmp&&flg==) pos=i,k=;
  125.              }else
  126.              {
  127.                  ans += f[][cntw];
  128.                  int tmp = getvar(,cntw);
  129.                  flg += tmp;
  130.                  if (tmp&&flg==) pos=i,k=;
  131.              }
  132.          }
  133.          if (g1[i]!=''&&g2[i]!='') // k=0
  134.          {
  135.              if (cnt1%)
  136.              {
  137.                  ans += f[][cntw];
  138.                  int tmp = getvar(,cntw);
  139.                  flg += tmp;
  140.                  if (tmp&&flg==) pos=i,k=;
  141.              }else
  142.              {
  143.                  ans += f[][cntw];
  144.                  int tmp = getvar(,cntw);
  145.                  flg += tmp;
  146.                  if (tmp&&flg==) pos=i,k=;
  147.              }
  148.          }
  149.          while (ans >= mod) ans -= mod;
  150.      }
  151.      if (flg>) cout<<"Ambiguous "<<ans<<endl;
  152.      else if (flg==) cout<<"Impossible"<<endl;
  153.      else    PrintAns(pos,k);
  154.  }
  155.  
  156.  void initDp()
  157.  {
  158.      int i,j;
  159.      f[][] = ;
  160.      f[][] = ;
  161.      for ( i= ; i<maxn ; i++ )
  162.      for ( j= ; j< ; j++ )
  163.      {
  164.          f[j][i] = f[-j][i-]+f[j][i-];
  165.          while (f[j][i]>=mod) f[j][i] -= mod;
  166.      }
  167.  //    for ( i=0 ; i<20 ; i++ ) printf("f[0][%d]=%I64d f[1][%d]=%I64d\n",i,f[0][i],i,f[1][i]);
  168.  }
  169.  
  170.  int main()
  171.  {
  172.      int cas,tt=;
  173.      freopen("test.txt","r",stdin);
  174.  //    freopen("my.txt","w",stdout);
  175.  
  176.      scanf("%d",&cas);
  177.      initDp();
  178.      for ( tt= ; tt<=cas ; tt++ )
  179.      {
  180.          printf("Case #%d:\n",tt);
  181.          scanf("%s",g1);
  182.          scanf("%s",g2);
  183.          pretreat();
  184.          solv();
  185.      }
  186.      return ;
  187.  }

几组数据:

23

1?

1?

?

?

1?10

?0?0

110??????0?0?1???0?100??00?0?00000???0??????0?000??0?0?00?00?0??000?000???00000?0?0????0000000?0?0?0??00000??0???0??0??0?000?000?000000?0?0?0??0?000???0000?0?0000?0???????0??0?0?00????00?????0????00??
?1011?11??????1100??0?00?0?0???00????0?00???0000?0??0??0000000?0???0?0???????0?0???0??000??0???????00?00??0?0000??0?0???0?000??????00????0???0???0??000???00?0000?00???000???00????000?000000?0?00000?00
????0?????11?01??10????000??0??0??100??0??1??0?1?0?????010110?1?00??1?0??10????00??0?110?1????01?1????????000???01?110?1??1?01?1??0000???01?0?0111?0111101?010??0111?10?1??0??00?1????????00?????1?110??
?1??00???1?1??10?10?00?0?0??0?10?0?0????0?????0100?0???????1???1001??0011100????01???1???1??010??10110????00???00?0?10?10010?1010?0?0?01????000??1?0?1?1?110??0?011????????????0??10?00?01?0?01???0???11
?010000???????????00???0??00?0???00??000???0??0?0?000?0?0000???0000?0??0????0???0000?00?0?0??00?0?00?00?????0???0?0000?00000?0?000?00?????0??0?0???0?0???0?0??00?????000?0????0?0?0???0???000?00?0????00
?1??00?0000???000?0???0??0?0?0?0???000??00??0000?0??0?00??00?0?00????00000?0????0???000?0?00????0?????0????00??000?00?00??0??0?000?00?00??0000?0??0???0??0???00000???0?0?0??0??0?00???0000??0?0?0????0?0
??1???11?10?????00??0??10?10??1???1?11??0?0?000000??0?000?0??000??0???0????0??0?00???000????000???????000??00?0???00??00?0??0?00???00?0?00??000??000????00???0?00??000??00??00??00??00??0??????0?00???0?
?1??0?1?1?0?1??0000?0?1?001011?????11????11??0?0?0???0000?0?0?0?000000??0??00?????0?????0?0?0???0?000??0?0??00????0??0?0??0?00?0000?0??0?00?0??????0???0?0??0000??000?00?0?0000??0????0?00??0????0000??0
?10?1???0?1?0???????01?11?00?1011?????1?10?11????0?0??1??1?10??1010?011?10??1?0???001???0?1?0?111?1???111?0?1100000??01????1??????0??01110?1111????01??0?01100?????0?00?11?1000000?000?0???0?????0??0000
0?00???1????00?011?1?1?1?10?0?0?1???01?01011?001?0?00??10?0??????101??10?????10??1??110??0?00?11??1??01?1100?1???0010?1??001?1??1?00???110???1?1???0??001?1?00?11010????111??0?00?0???0????0?000????0000
???10??10?10??110??110?0??101?110?010100??001?????0??0?0???????0?0??0?0??????11?1?0?000?????????0??0????????00??1?000?01?1???11?0?0??????1?1?1010?01?0???0??1??1?1?1??0100??1?00??11
???00?1??1??0???11111????10?1??0????1??????1??0????0???10?????????00??1??????1?1?1??0?10?1??000?01??????01010?1??01?00?????000?10??1????????1???1?0?0????0?00?????1???0??1110?0??00?
?01?00???01?????11????10???1?00????00?00001110?1??1????00???1?01?0?00??????????1?0?01??100?0?0?111??0???????0??1??1?0????1?0???01???0?11??????0???0????
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???0?????0?001????0?
?????0?10??1?10?1?1?
?0???1???000?1?????0?????01????1?11????0?0???11???1?1??0?1????0??1?0?1??000?010?1????1?????00?1?00?111?111??0??0???0??0001?1???00?1?1?1???1????0???10?????0010?0
00?11???0?00001??????11???11?????10??1???11??01??1??0?1011001?101??01??1?10?10?01?1?1000??1?0??11?0?1????1???01???10?????????01???????0???0??01????001110?10????

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    不知别人如何,我自己来讲,平时很习惯很有动力去做的一些事,譬如博客吧,一旦生活中出现一些让自己很难受的状况,就很容易受到影响:像是,你平时所习惯的生活状态都是基于某种东西的,一旦这种东西崩塌,会影响到 ...

  5. HTML5新增的一些属性和功能之六——拖拽事件

    拖放事件的前提是分为源对象和目标对象,你鼠标拖着的是源对象,你要放置的位置是目标对象,区分这两个对象是因为HTML5的拖放事件对两者是不同的. 被拖动的源对象可以触发的事件: 1).ondragsta ...

  6. jQuery中 $ 符号的冲突问题

    jQuery中 $ 符号的冲突问题是常见问题之一.   在jQuery中,$是jQuery的别名,为了书写方便,我们更习惯用$('#id')这一类的方式来书写代码.当同一页面引用了jQuery多个版本 ...

  7. android EditText插入字符串到光标所在位置

    EditText mTextInput=(EditText)findViewById(R.id.input);//EditText对象 int index = mTextInput.getSelect ...

  8. easyui combobox赋值

    $('#cc').combobox('setValue','bitem3').combobox('setText','bitem3')

  9. 工欲善其事必先利其器---SQL在线可视化模型设计，（还可学习拖拽知识）

    作为技术人员,在开发项目中,不可避免的要跟数据库打交道,一个完整的项目正常情况下是讨论完整体需求,有了大致的框框在脑海中后,是需要设计合理的数据库的,这时会有其他的专业的UML建模工具可以使用, 但是 ...

  10. XML配置silverlight ，wcf 解析xml

    XML 代码: <?xml version="1.0" encoding="utf-8" ?><ChartSet  xmlns:xsi=&qu ...