河内塔(hanoi)

理论；

河内塔：

1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子

2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面

3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上

 

讲解：

设A上有n个盘子。
如果n=1，则将圆盘从A直接移动到C。
如果n=2，则：
1.将A上的n-1(等于1)个圆盘移到B上；
2.再将A上的一个圆盘移到C上；
3.最后将B上的n-1(等于1)个圆盘移到
如果n=3，则：
A. 将A上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到B(借助于C)，步骤如下：
(1)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C上。
(2)将A上的一个圆盘移到B。
(3)将C上的n`-1(等于1)个圆盘移到B。
B. 将A上的一个圆盘移到C。
C. 将B上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到C(借助A)，步骤如下：
(1)将B上的n`-1(等于1)个圆盘移到A。
(2)将B上的一个盘子移到C。
(3)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C。
到此，完成了三个圆盘的移动过程。
从上面分析可以看出，当n大于等于2时，移动的过程可分解为三个步骤：
第一步  把A上的n-1个圆盘移到B上；
第二步  把A上的一个圆盘移到C上；
第三步  把B上的n-1个圆盘移到C上；
显然这是一个递归过程，据此算法可编程如下：

package 经典;

public class 河内塔 {

//    2(a b c)-(a-c)
//    1-b
//    2-c
//    1-c
//
//    3(a b c)-(a-c)
//
//    前两个盘 2(a b c)-(a-b)
//    第三个盘(a b c)-(a-c)
//    前两个盘(b a c)-(b-c)

    public static void hanoi(int n,char origin,char assist,char destination){
        if(n==1)
        {
            move(origin,destination);
        }
        else{
            hanoi(n-1,origin,destination,assist);
            move(origin,destination);
            hanoi(n-1,assist,origin,destination);
        }
    }

    public static void move(char origin,char destination){
        System.out.println("move from "+origin+" to "+destination);
    }

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        hanoi(3,'A','B','C');
    }

}