2045: 双亲数

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Description

小D是一名数学爱好者,他对数字的着迷到了疯狂的程度。

我们以d = gcd(a, b)表示a、b的最大公约数,小D执著的认为,这样亲密的关系足可以用双亲来描述,此时,我们称有序数对(a, b)为d的双亲数。

与正常双亲不太相同的是,对于同一个d,他的双亲太多了 >_<

比如,(4, 6), (6, 4), (2, 100)都是2的双亲数。

于是一个这样的问题摆在眼前,对于0 < a <= A, 0 < b <= B,有多少有序数对(a, b)是d的双亲数?

Input

输入文件只有一行,三个正整数A、B、d (d <= A, B),意义如题所示。

Output

输出一行一个整数,给出满足条件的双亲数的个数。

Sample Input

5 5 2

Sample Output

3

【样例解释】

满足条件的三对双亲数为(2, 2) (2, 4) (4, 2)

HINT

对于100%的数据满足0 < A, B < 10^ 6

Source

第一届“NOIer”全国竞赛

题解:

POI ZAP的弱化版,不用分块,线性筛+枚举即可。

代码:

  1. #include<cstdio>
  2.  
  3. #include<cstdlib>
  4.  
  5. #include<cmath>
  6.  
  7. #include<cstring>
  8.  
  9. #include<algorithm>
  10.  
  11. #include<iostream>
  12.  
  13. #include<vector>
  14.  
  15. #include<map>
  16.  
  17. #include<set>
  18.  
  19. #include<queue>
  20.  
  21. #include<string>
  22.  
  23. #define inf 1000000000
  24.  
  25. #define maxn 1000000+1000
  26.  
  27. #define maxm 500+100
  28.  
  29. #define eps 1e-10
  30.  
  31. #define ll long long
  32.  
  33. #define pa pair<int,int>
  34.  
  35. #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
  36.  
  37. #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
  38.  
  39. #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
  40.  
  41. #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
  42.  
  43. #define mod 1000000007
  44.  
  45. using namespace std;
  46.  
  47. inline ll read()
  48.  
  49. {
  50.  
  51. ll x=,f=;char ch=getchar();
  52.  
  53. while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
  54.  
  55. while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
  56.  
  57. return x*f;
  58.  
  59. }
  60. ll n,m,d,mx,tot,mu[maxn],p[maxn];
  61. bool check[maxn];
  62.  
  63. int main()
  64.  
  65. {
  66.  
  67. freopen("input.txt","r",stdin);
  68.  
  69. freopen("output.txt","w",stdout);
  70.  
  71. n=read();m=read();d=read();n/=d;m/=d;
  72. mu[]=;mx=min(n,m);
  73. for2(i,,mx)
  74. {
  75. if(!check[i]){p[++tot]=i;mu[i]=-;}
  76. for1(j,tot)
  77. {
  78. int k=i*p[j];
  79. if(k>mx)break;
  80. check[k]=;
  81. if(i%p[j]==){mu[k]=;break;}
  82. else mu[k]=-mu[i];
  83. }
  84. }
  85. ll ans=;
  86. for1(i,mx)ans+=mu[i]*(n/i)*(m/i);
  87. printf("%lld\n",ans);
  88.  
  89. return ;
  90.  
  91. }

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