BZOJ2045: 双亲数
2045: 双亲数
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Description
小D是一名数学爱好者,他对数字的着迷到了疯狂的程度。
我们以d = gcd(a, b)表示a、b的最大公约数,小D执著的认为,这样亲密的关系足可以用双亲来描述,此时,我们称有序数对(a, b)为d的双亲数。
与正常双亲不太相同的是,对于同一个d,他的双亲太多了 >_<
比如,(4, 6), (6, 4), (2, 100)都是2的双亲数。
于是一个这样的问题摆在眼前,对于0 < a <= A, 0 < b <= B,有多少有序数对(a, b)是d的双亲数?
Input
Output
Sample Input
5 5 2
Sample Output
【样例解释】
满足条件的三对双亲数为(2, 2) (2, 4) (4, 2)
HINT
对于100%的数据满足0 < A, B < 10^ 6
Source
题解:
POI ZAP的弱化版,不用分块,线性筛+枚举即可。
代码:
- #include<cstdio>
- #include<cstdlib>
- #include<cmath>
- #include<cstring>
- #include<algorithm>
- #include<iostream>
- #include<vector>
- #include<map>
- #include<set>
- #include<queue>
- #include<string>
- #define inf 1000000000
- #define maxn 1000000+1000
- #define maxm 500+100
- #define eps 1e-10
- #define ll long long
- #define pa pair<int,int>
- #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
- #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
- #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
- #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
- #define mod 1000000007
- using namespace std;
- inline ll read()
- {
- ll x=,f=;char ch=getchar();
- while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
- while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
- return x*f;
- }
- ll n,m,d,mx,tot,mu[maxn],p[maxn];
- bool check[maxn];
- int main()
- {
- freopen("input.txt","r",stdin);
- freopen("output.txt","w",stdout);
- n=read();m=read();d=read();n/=d;m/=d;
- mu[]=;mx=min(n,m);
- for2(i,,mx)
- {
- if(!check[i]){p[++tot]=i;mu[i]=-;}
- for1(j,tot)
- {
- int k=i*p[j];
- if(k>mx)break;
- check[k]=;
- if(i%p[j]==){mu[k]=;break;}
- else mu[k]=-mu[i];
- }
- }
- ll ans=;
- for1(i,mx)ans+=mu[i]*(n/i)*(m/i);
- printf("%lld\n",ans);
- return ;
- }
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