Three Friends

\[Time Limit: 1 s\quad Memory Limit: 256 MB
\]

根据题意，把最大的减一，最小的加一，然后答案就是两倍他们的差值

view 
  1. #include <map>
  2. #include <set>
  3. #include <list>
  4. #include <ctime>
  5. #include <cmath>
  6. #include <stack>
  7. #include <queue>
  8. #include <cfloat>
  9. #include <string>
  10. #include <vector>
  11. #include <cstdio>
  12. #include <bitset>
  13. #include <cstdlib>
  14. #include <cstring>
  15. #include <iostream>
  16. #include <algorithm>
  17. #define  lowbit(x)  x & (-x)
  18. #define  mes(a, b)  memset(a, b, sizeof a)
  19. #define  fi         first
  20. #define  se         second
  21. #define  pb         push_back
  22. #define  pii        pair<int, int>
  23. #define  INOPEN     freopen("in.txt", "r", stdin)
  24. #define  OUTOPEN    freopen("out.txt", "w", stdout)
  26. typedef unsigned long long int ull;
  27. typedef long long int ll;
  28. const int    maxn = 2e5 + 10;
  29. const int    maxm = 1e5 + 10;
  30. const ll     mod  = 1e9 + 7;
  31. const ll     INF  = 1e18 + 100;
  32. const int    inf  = 0x3f3f3f3f;
  33. const double pi   = acos(-1.0);
  34. const double eps  = 1e-8;
  35. using namespace std;
  37. int n, m;
  38. int cas, tol, T;
  40. int main() {
  41. 	scanf("%d", &T);
  42. 	while(T--) {
  43. 		ll a, b, c;
  44. 		scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c);
  45. 		ll x = min({a, b, c});
  46. 		ll y = max({a, b, c});
  47. 		ll ans = y-x-2;
  48. 		printf("%lld\n", max(0ll, ans*2));
  49. 	}
  50. 	return 0;
  51. }

Snow Walking Robot

\[Time Limit: 2 s\quad Memory Limit: 256 MB
\]

考虑放成长方形，那么 \(L、R\) 方向能放的个数就是 \(L、R\) 的较少值，\(U、D\) 方向能放的个数就是 \(U、D\) 方向的较少值。

特殊考虑一下存在 \(L、R\) 为 \(0\) 个，或 \(U、D\) 为 \(0\) 个的方案就可以了，

view 
  1. #include <map>
  2. #include <set>
  3. #include <list>
  4. #include <ctime>
  5. #include <cmath>
  6. #include <stack>
  7. #include <queue>
  8. #include <cfloat>
  9. #include <string>
  10. #include <vector>
  11. #include <cstdio>
  12. #include <bitset>
  13. #include <cstdlib>
  14. #include <cstring>
  15. #include <iostream>
  16. #include <algorithm>
  17. #define  lowbit(x)  x & (-x)
  18. #define  mes(a, b)  memset(a, b, sizeof a)
  19. #define  fi         first
  20. #define  se         second
  21. #define  pb         push_back
  22. #define  pii        pair<int, int>
  23. #define  INOPEN     freopen("in.txt", "r", stdin)
  24. #define  OUTOPEN    freopen("out.txt", "w", stdout)
  26. typedef unsigned long long int ull;
  27. typedef long long int ll;
  28. const int    maxn = 2e5 + 10;
  29. const int    maxm = 1e5 + 10;
  30. const ll     mod  = 1e9 + 7;
  31. const ll     INF  = 1e18 + 100;
  32. const int    inf  = 0x3f3f3f3f;
  33. const double pi   = acos(-1.0);
  34. const double eps  = 1e-8;
  35. using namespace std;
  37. int n, m;
  38. int cas, tol, T;
  40. int a[5];
  41. char ch[4];
  42. char s[maxn], ans[maxn];
  44. int getid(char x) {
  45. 	if(x == 'L')	return 0;
  46. 	if(x == 'R')	return 1;
  47. 	if(x == 'U')	return 2;
  48. 	if(x == 'D')	return 3;
  49. }
  51. void solve() {
  52. 	tol = 0;
  53. 	if(a[0]==0 || a[1]==0) {
  54. 		if(a[2]>0 && a[3]>0) {
  55. 			ans[++tol] = ch[2];
  56. 			ans[++tol] = ch[3];
  57. 		}
  58. 		return ;
  59. 	}
  60. 	if(a[2]==0 || a[3]==0) {
  61. 		if(a[0]>0 && a[1]>0) {
  62. 			ans[++tol] = ch[0];
  63. 			ans[++tol] = ch[1];
  64. 		}
  65. 		return ;
  66. 	}
  67. 	int mx = 0;
  68. 	for(int i=1; i<=3; i++) {
  69. 		if(a[i] > a[mx])	mx = i;
  70. 	}
  71. 	char f1 = ch[mx^1], f3 = ch[mx];
  72. 	int c1 = a[mx^1];
  73. 	a[mx] = a[mx^1] = 0;
  74. 	mx = 0;
  75. 	for(int i=1; i<=3; i++) {
  76. 		if(a[i] > a[mx])	mx = i;
  77. 	}
  78. 	char f2 = ch[mx^1], f4 = ch[mx];
  79. 	int c2 = a[mx^1];
  80. 	for(int i=1; i<=c1; i++)	ans[++tol] = f1;
  81. 	for(int i=1; i<=c2; i++)	ans[++tol] = f2;
  82. 	for(int i=1; i<=c1; i++)	ans[++tol] = f3;
  83. 	for(int i=1; i<=c2; i++)	ans[++tol] = f4;
  84. }
  86. int main() {
  87. 	ch[0] = 'L';
  88. 	ch[1] = 'R';
  89. 	ch[2] = 'U';
  90. 	ch[3] = 'D';
  91. 	scanf("%d", &T);
  92. 	while(T--) {
  93. 		mes(a, 0);
  94. 		scanf("%s", s+1);
  95. 		n = strlen(s+1);
  96. 		for(int i=1; i<=n; i++)	a[getid(s[i])]++;
  97. 		solve();
  98.         ans[++tol] = '\0';
  99.         tol--;
  100. 		printf("%d\n", tol);
  101. 		printf("%s\n", ans+1);
  102. 	}
  103. 	return 0;
  104. }

Yet Another Broken Keyboard

\[Time Limit: 2 s\quad Memory Limit: 256 MB
\]

直接根据题目模拟，令连续可用字符的个数 \(x\)，答案就是所有的 \(\frac{x(x+1)}{2}\) 之和。

view 
  1. #include <map>
  2. #include <set>
  3. #include <list>
  4. #include <ctime>
  5. #include <cmath>
  6. #include <stack>
  7. #include <queue>
  8. #include <cfloat>
  9. #include <string>
  10. #include <vector>
  11. #include <cstdio>
  12. #include <bitset>
  13. #include <cstdlib>
  14. #include <cstring>
  15. #include <iostream>
  16. #include <algorithm>
  17. #define  lowbit(x)  x & (-x)
  18. #define  mes(a, b)  memset(a, b, sizeof a)
  19. #define  fi         first
  20. #define  se         second
  21. #define  pb         push_back
  22. #define  pii        pair<int, int>
  23. #define  INOPEN     freopen("in.txt", "r", stdin)
  24. #define  OUTOPEN    freopen("out.txt", "w", stdout)
  26. typedef unsigned long long int ull;
  27. typedef long long int ll;
  28. const int    maxn = 2e5 + 10;
  29. const int    maxm = 1e5 + 10;
  30. const ll     mod  = 1e9 + 7;
  31. const ll     INF  = 1e18 + 100;
  32. const int    inf  = 0x3f3f3f3f;
  33. const double pi   = acos(-1.0);
  34. const double eps  = 1e-8;
  35. using namespace std;
  37. int n, m;
  38. int cas, tol, T;
  40. char s[maxn];
  41. bool vis[222];
  43. int main() {
  44. 	scanf("%d%d", &n, &m);
  45. 	mes(vis, 0);
  46. 	scanf("%s", s+1);
  47. 	s[n+1] = 'z'+1;
  48. 	for(int i=1; i<=m; i++) {
  49. 		char x[5];scanf("%s", x+1);
  50. 		vis[x[1]-'a'+1] = 1;
  51. 	}
  52. 	ll ans = 0, cnt = 0;
  53. 	for(int i=1; i<=n+1; i++) {
  54. 		if(vis[s[i]-'a'+1]) {
  55. 			cnt++;
  56. 			continue;
  57. 		}
  58. 		ans += (cnt+1)*cnt/2;
  59. 		cnt = 0;
  60. 	}
  61. 	printf("%lld\n", ans);
  62. 	return 0;
  63. }

Remove One Element

\[Time Limit: 2 s\quad Memory Limit: 256 MB
\]

  1. 令数组 \(b[]\) 表示以 \(i\) 结尾，往左最多可以取多少个数字
  2. 令数组 \(c[]\) 表示以 \(i\) 开头，往右最多可以取多少个数字

假设不用删除元素，那么 \(b[]\) 中的最大值就是一个答案。

考虑删掉一个元素，也就是把 \(a[i-1]\) 和 \(a[i+1]\) 合在了一起，那么就考虑 \(a[i-1]\) 和 \(a[i+1]\) 是否满足递增。如果满足递增的话，就会产生新的合法序列，其长度就是 \(b[i-1]+c[i+1]\)。

那么只要枚举删掉的元素是哪个，就可以计算答案了。

view 
  1. #include <map>
  2. #include <set>
  3. #include <list>
  4. #include <ctime>
  5. #include <cmath>
  6. #include <stack>
  7. #include <queue>
  8. #include <cfloat>
  9. #include <string>
  10. #include <vector>
  11. #include <cstdio>
  12. #include <bitset>
  13. #include <cstdlib>
  14. #include <cstring>
  15. #include <iostream>
  16. #include <algorithm>
  17. #define  lowbit(x)  x & (-x)
  18. #define  mes(a, b)  memset(a, b, sizeof a)
  19. #define  fi         first
  20. #define  se         second
  21. #define  pb         push_back
  22. #define  pii        pair<int, int>
  23. #define  INOPEN     freopen("in.txt", "r", stdin)
  24. #define  OUTOPEN    freopen("out.txt", "w", stdout)
  26. typedef unsigned long long int ull;
  27. typedef long long int ll;
  28. const int    maxn = 2e5 + 10;
  29. const int    maxm = 1e5 + 10;
  30. const ll     mod  = 1e9 + 7;
  31. const ll     INF  = 1e18 + 100;
  32. const int    inf  = 0x3f3f3f3f;
  33. const double pi   = acos(-1.0);
  34. const double eps  = 1e-8;
  35. using namespace std;
  37. int n, m;
  38. int cas, tol, T;
  40. ll a[maxn], b[maxn], c[maxn];
  42. int main() {
  43. 	scanf("%d", &n);
  44. 	b[0] = b[n+1] = 0;
  45. 	c[0] = c[n+1] = 0;
  46. 	ll ans = 0;
  47. 	for(int i=1; i<=n; i++) {
  48. 		scanf("%lld", &a[i]);
  49. 		b[i] = a[i]>a[i-1] ? b[i-1]+1 : 1;
  50. 		ans = max(ans, b[i]);
  51. 	}
  52. 	for(int i=n; i>=1; i--) {
  53. 		c[i] = a[i]<a[i+1] ? c[i+1]+1 : 1;
  54. 		ans = max(ans, c[i]);
  55. 	}
  56. 	for(int i=1; i<=n; i++) {
  57. 		if(i==1 || i==n || a[i+1]>a[i-1])
  58. 			ans = max(ans, b[i-1]+c[i+1]);
  59. 	}
  60. 	printf("%lld\n", ans);
  61. 	return 0;
  62. }

Nearest Opposite Parity

\[Time Limit: 2 s\quad Memory Limit: 256 MB
\]

令 \(dp[maxn][0/1]\) 表示从 \(i\) 位置到最近的 偶数/奇数 需要跳的最小步数。

反向建图，例如从 \(i\) 跳到 \(j\)，那么连一条 \(j\) 到 \(i\) 的边

初始时 \(dp[i][a[i]\%2]=0\)，然后暴力 \(bfs\) 就可以算出每个状态，如果结束后还有哪个状态没有计算出来，那就是无法到达。

view 
  1. #include <map>
  2. #include <set>
  3. #include <list>
  4. #include <ctime>
  5. #include <cmath>
  6. #include <stack>
  7. #include <queue>
  8. #include <cfloat>
  9. #include <string>
  10. #include <vector>
  11. #include <cstdio>
  12. #include <bitset>
  13. #include <cstdlib>
  14. #include <cstring>
  15. #include <iostream>
  16. #include <algorithm>
  17. #define  lowbit(x)  x & (-x)
  18. #define  mes(a, b)  memset(a, b, sizeof a)
  19. #define  fi         first
  20. #define  se         second
  21. #define  pb         push_back
  22. #define  pii        pair<int, int>
  23. #define  INOPEN     freopen("in.txt", "r", stdin)
  24. #define  OUTOPEN    freopen("out.txt", "w", stdout)
  26. typedef unsigned long long int ull;
  27. typedef long long int ll;
  28. const int    maxn = 2e5 + 10;
  29. const int    maxm = 1e5 + 10;
  30. const ll     mod  = 1e9 + 7;
  31. const ll     INF  = 1e18 + 100;
  32. const int    inf  = 0x3f3f3f3f;
  33. const double pi   = acos(-1.0);
  34. const double eps  = 1e-8;
  35. using namespace std;
  37. int n, m;
  38. int cas, tol, T;
  40. int a[maxn], c[maxn];
  41. ll dp[maxn][2];
  42. vector<int> vv[maxn];
  43. struct Node {
  44. 	int p, st, step;
  45. };
  47. int main() {
  48. 	queue<Node> q;
  49. 	scanf("%d", &n);
  50. 	for(int i=1; i<=n; i++) {
  51. 		scanf("%d", &a[i]);
  52. 		c[i] = a[i]%2;
  53. 		dp[i][0] = dp[i][1] = -1;
  54. 		if(i-a[i]>=1)	vv[i-a[i]].pb(i);
  55. 		if(i+a[i]<=n)	vv[i+a[i]].pb(i);
  56. 		q.push({i, c[i], 0});
  57. 	}
  58. 	while(!q.empty()) {
  59. 		Node now = q.front();
  60. 		q.pop();
  61. 		if(dp[now.p][now.st] != -1)	continue;
  62. 		dp[now.p][now.st] = now.step;
  63. 		for(auto np : vv[now.p]) {
  64. 			q.push({np, now.st, now.step+1});
  65. 		}
  66. 	}
  67. 	for(int i=1; i<=n; i++)	printf("%lld%c", dp[i][!c[i]], i==n ? '\n':' ');
  68. 	return 0;
  69. }

Two Bracket Sequences

\[Time Limit: 2 s\quad Memory Limit: 256 MB
\]

考虑判断括号表达式是否合法的过程，整个栈中只会有 \((\)，如果空栈时遇到一个 \()\) 就必然是不合法的。

如果全部字符串判断结束后栈中还有 \((\)，那么想要让他变成合法的式子，只要补上相应多的 \()\) 就可以了。

因为要满足两个字符串都是构造出来的字符串的子序列，那么必然是可以贪心去判断是否是它的子序列的。

令 \(dp[i][j][k]\) 表示第一个字符串贪心到第 \(i\) 位，第二个字符串贪心匹配到第 \(j\) 位，栈中还有 \(k\) 个 \((\) 所需要的最少步数。

\(dp\) 的过程中，在保证满足 \(k\) 够的情况下，每次尝试在后面放一个 \((\) 或 \()\)，看放入的这个括号对整个 \(dp\) 状态的改变。

那么最后的合法状态就是 \(dp[n][m][k]\) 形成的字符串在加上 \(k\) 个 \()\)。

view 
  1. #include <map>
  2. #include <set>
  3. #include <list>
  4. #include <ctime>
  5. #include <cmath>
  6. #include <stack>
  7. #include <queue>
  8. #include <cfloat>
  9. #include <string>
  10. #include <vector>
  11. #include <cstdio>
  12. #include <bitset>
  13. #include <cstdlib>
  14. #include <cstring>
  15. #include <iostream>
  16. #include <algorithm>
  17. #define  lowbit(x)  x & (-x)
  18. #define  mes(a, b)  memset(a, b, sizeof a)
  19. #define  fi         first
  20. #define  se         second
  21. #define  pb         push_back
  22. #define  pii        pair<int, int>
  23. #define  INOPEN     freopen("in.txt", "r", stdin)
  24. #define  OUTOPEN    freopen("out.txt", "w", stdout)
  26. typedef unsigned long long int ull;
  27. typedef long long int ll;
  28. const int    maxn = 2e2 + 10;
  29. const int    maxm = 4e2 + 10;
  30. const ll     mod  = 1e9 + 7;
  31. const ll     INF  = 1e18 + 100;
  32. const int    inf  = 0x3f3f3f3f;
  33. const double pi   = acos(-1.0);
  34. const double eps  = 1e-8;
  35. using namespace std;
  37. int n, m;
  38. int cas, tol, T;
  40. struct Node {
  41. 	int x, y, z;
  42. } last[maxn][maxn][maxm];
  43. int dp[maxn][maxn][maxm];
  44. char s1[maxn], s2[maxn];
  46. int main() {
  47. 	scanf("%s%s", s1+1, s2+1);
  48. 	n = strlen(s1+1);
  49. 	m = strlen(s2+1);
  50. 	tol = 0;
  51. 	for(int i=1; i<=n; i++)	tol += s1[i]=='(';
  52. 	for(int i=1; i<=m; i++)	tol += s2[i]=='(';
  53. 	tol = max(tol, n+m-tol);
  54. 	mes(dp, inf);
  55. 	dp[0][0][0] = 0;
  56. 	for(int i=0; i<=n; i++) {
  57. 		for(int j=0; j<=m; j++) {
  58. 			for(int k=0; k<=tol; k++) {
  59. 				if(dp[i][j][k] == inf)	continue;
  60. //				printf("dp[%d][%d][%d] = %d\n", i, j, k, dp[i][j][k]);
  61. 				if(s1[i+1] == '(' && s2[j+1] == '(') {
  62. 					if(dp[i+1][j+1][k+1] > dp[i][j][k]+1) {
  63. 						dp[i+1][j+1][k+1] = dp[i][j][k]+1;
  64. 						last[i+1][j+1][k+1] = {i, j, k};
  65. 					}
  66. 				} else if(s1[i+1] == '(') {
  67. 					if(dp[i+1][j][k+1] > dp[i][j][k]+1) {
  68. 						dp[i+1][j][k+1] = dp[i][j][k]+1;
  69. 						last[i+1][j][k+1] = {i, j, k};
  70. 					}
  71. 				} else if(s2[j+1] == '(') {
  72. 					if(dp[i][j+1][k+1] > dp[i][j][k]+1) {
  73. 						dp[i][j+1][k+1] = dp[i][j][k]+1;
  74. 						last[i][j+1][k+1] = {i, j, k};
  75. 					}
  76. 				} else {
  77. 					if(dp[i][j][k+1] > dp[i][j][k]+1) {
  78. 						dp[i][j][k+1] = dp[i][j][k]+1;
  79. 						last[i][j][k+1] = {i, j, k};
  80. 					}
  81. 				}
  82. 				if(!k)	continue;
  83. 				if(s1[i+1] == ')' && s2[j+1] == ')') {
  84. 					if(dp[i+1][j+1][k-1] > dp[i][j][k]+1) {
  85. 						dp[i+1][j+1][k-1] = dp[i][j][k]+1;
  86. 						last[i+1][j+1][k-1] = {i, j, k};
  87. 					}
  88. 				} else if(s1[i+1] == ')') {
  89. 					if(dp[i+1][j][k-1] > dp[i][j][k]+1) {
  90. 						dp[i+1][j][k-1] = dp[i][j][k]+1;
  91. 						last[i+1][j][k-1] = {i, j, k};
  92. 					}
  93. 				} else if(s2[j+1] == ')') {
  94. 					if(dp[i][j+1][k-1] > dp[i][j][k]+1) {
  95. 						dp[i][j+1][k-1] = dp[i][j][k]+1;
  96. 						last[i][j+1][k-1] = {i, j, k};
  97. 					}
  98. 				} else {
  99. 					if(dp[i][j][k-1] > dp[i][j][k]+1) {
  100. 						dp[i][j][k-1] = dp[i][j][k]+1;
  101. 						last[i][j][k-1] = {i, j, k};
  102. 					}
  103. 				}
  104. 			}
  105. 		}
  106. 	}
  107. 	int id = 0;
  108. 	for(int i=1; i<=tol; i++) {
  109. 		if(dp[n][m][id]+id > dp[n][m][i]+i)	id = i;
  110. 	}
  111. 	vector<char> vv;
  112. 	Node now = {n, m, id};
  113. 	for(int i=1; i<=id; i++)	vv.push_back(')');
  114. 	while(now.x || now.y || now.z) {
  115. 		vv.push_back(now.z > last[now.x][now.y][now.z].z ? '(' : ')');
  116. 		now = last[now.x][now.y][now.z];
  117. 	}
  118. 	for(int i=(int)vv.size()-1; i>=0; i--)	putchar(vv[i]);
  119. 	puts("");
  120. 	return 0;
  121. }
  122.  

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