Rooks LightOJ - 1005

https://vjudge.net/problem/LightOJ-1005

题意：在n*n的矩形上放k个车，使得它们不能互相攻击，求方案数。

ans[i][j]表示在i*i的矩形上放j个车的方案数。

那么，首先要在(i-1)*(i-1)的矩形上放j-1个，再在比(i-1)*(i-1)多出来的一行一列上放。这多出来的一行一列不是指最下最右的那个，而是以任意方式插入进(i-1)*(i-1)。共有i*i种插入方式。插入之后，在插入的一行一列的交点处放一个车。列几个例子可以发现，这样子产生的方法，每种会重复j次。

组合数学的方法（感觉更正常）：http://blog.csdn.net/guard_mine/article/details/46351445

错误记录：

ans[i][]=i*i;
for(j=;j<=i;j++)
    ans[i][j]=ans[i-][j-]*i*i/j;

 #include<cstdio>
 typedef long long LL;
 LL ans[][];
 LL n,k;
 int main()
 {
     LL i,j,TT,T;
     ans[][]=ans[][]=;
     for(i=;i<=;i++)
     {
         ans[i][]=;
         for(j=;j<=i;j++)
             ans[i][j]=ans[i-][j-]*i*i/j;
     }
     scanf("%lld",&T);
     for(TT=;TT<=T;TT++)
     {
         scanf("%lld%lld",&n,&k);
         printf("Case %lld: %lld\n",TT,ans[n][k]);
     }
     return ;
 }