深度学习笔记之CNN（卷积神经网络）基础

　　不多说，直接上干货！

　　卷积神经网络（ConvolutionalNeural Networks，简称CNN）提出于20世纪60年代，由Hubel和Wiesel在研究猫脑皮层中用于局部敏感和方向选择的神经元时发现。

CNN是目前深度学习最大的一个流派，其应用优点在于避免了对图像的复杂前期预处理，可以直接处理原始图像。CNN核心在于“卷积”，传统机器学习中LBP、HOG等特征都可以看作是卷积的一种特殊形式，“卷积”以不同的参数来描述不同的抽象程度特征，更接近于原始图像的“特征抽象”。

　　　　　　　　　　　　　　　　

如上图所示，利用一个滑动窗口（卷积核）对原始图像区域进行“筛选”，将对应像素相乘，再累加（ I*K），就得到了一个像素的卷积结果。可以说卷积就像一个筛子，按照一定规则（借助卷积核“乘累加”）对原始图像再加工（实际是一个积分），公式可以描述为：

　　　　　　　　　　　　　　

　　  来看一个典型的CNN实例，对于分辨率为28*28的图片处理过程：

　　　　　　　　

其中Conv为卷积层（采用5*5的卷积核，Step为1），实现数据特征提取；Pool为池化层，也称为降采样（Sample），实现数据降维；FC为全连接层，通过一定规则的计算（也可能为卷积计算）得到结果。

我们把卷积层、池化层等中间层统一称为隐层。接下来深入了解每个层的含义来加深对CNN的理解。

　　　　　　　　　　　　

•   卷积层与权值共享

按照生物学神经元数据处理机制，每个神经元需要与前一层连接，用于特征提取，如下图所示，假设神经元数量为100万，那么对于100万像素的图像将建立10¹²个连接，这里面的权值的数量是非常大的。

　　　　　　　　　　　　　　

 

那么如何解决大量的权值计算（参数爆炸）问题呢？大开一下脑洞，我们做两个假设：

1）减少每个神经元（对应隐层像素）的作用范围，比如设为10*10，仅和局部的100个像素建立局部连接；

              参数简化： 100（连接权值）*1M（神经元个数）

2）所有神经元采用同一组权值进行计算，对应CNN就是用同一个卷积核去卷积图像，这就是权值共享。

              参数简化： 100（权值）

没错，我们只需要100个参数就建立了两层之间的连接，这靠谱吗？相信第一点很好理解，每个神经元是独立工作的，问题在于第二点，权值共享 这个玩笑开的确实有点大。

事实上从生物学上解释，神经元确实是分类的，有的对边缘敏感，有的对亮度敏感，还有的感应颜色，每一类神经元的参数是近似一致的。

想通了吗？关键就在于“分类”，每一类神经元对应一组权值，怕种类不够？

        那就用100个卷积核来描述100种神经元。

对于上面的例子，不同的卷积核如右图所示，我们得到最终的参数个数：

        参数简化： 100（权值）*100（卷积核）

我们用1万个权值的卷积计算，近似模拟了神经元的处理过程，这个数量级的参数对于计算机来讲并不算多，特别是对于卷积这种已经能够做GPU并行计算的方法，这就是卷积的魅力。

•   池化

池化（降采样）较为容易理解，获取一个区域内的典型特征，比如n*n像素范围的像素最大值或平均值，其意义在于能够对输入进行抽象描述，对特征进行降维。

　　　　　　　　　　

一般来讲，对于输入的池化区域都是分块处理的，与卷积的区别在于块之间一般不重叠，这样就保证了信息能够更快的抽象，抽象的价值在于提取里面的“显著特征”，而忽略“细节特征”。

常用的两种池化方法：

1）最大值池化，应用最多，能够有效减少卷积层带来的均值偏差，对纹理特征的适应较好；

2）平均值池化，对卷积结果进一步平滑，纹理和边缘特征容易丢失，但能有效避免噪声。

•   激活层

神经网络真正的代表作出场了，在第一节已做过专题讲解，激活层 真正反映了神经元的工作机制，可以说是神经网络的精髓。

在CNN中被广泛采用的ReLU函数有效解决了梯度扩散问题，你可以不必太在意“稀疏”，你可以忘掉“逐层预训练”，总结一句话那就是“激活函数的一小步，深度学习的一大步”。

激活层一般添加在卷积层或者池化层之后，没有明确的位置定义，一般对于简单的网络来讲，激活层通常可以不添加。

•   Dropout层

这个问题的提出源于神经网络的另一个大缺陷-“过拟合”，对应于前面导致“梯度扩散”问题的欠拟合。

常规解决“过拟合”问题的方法是模型平均，通过训练多个网络进行加权组合来进行规避，这样带来的问题是更大的计算量。

Dropout方法最早由Hinton大神提出，针对一次训练过程，网络中的神经元节点按照一定的概率进行权值更新，也就是说，神经元有可能仅保留权值参数，下一个训练过程再更新。

按照一定的随机策略，使每一次训练的神经元并不相同，也就是说神经元节点轮流工作，这种随机过程又向人脑前进了一步。

　　　　　　　　　　　　

每一次的Dropout相当于对网络做了一次简化（如上图所示），仅简化后的网络节点参与权值更新，整个训练过程中多次Dropout，每个节点都参与了训练和学习，当然偶尔也“翘个班”，过程很简单，为什么能得到好的效果呢？我们来分析一下：

1）“天天大鱼大肉，顿顿鲍鱼龙虾”，偶尔吃个方便面吧，想想都嘚瑟，这个小调剂的效果出奇的好；

2）班上一共20个学生，老师每次选择回答问题的都是那几个优秀的学生，Dropout避免了训练结果对某些节点的强依赖（权重过大）；

      作者倾向于从遗传学的角度来进行解释，不同的基因组合方式能提高对于环境的适应能力，“优胜劣汰”的进化概率更高。

3）Dropout也可以理解为一种平均模型，区别在于，通过在多Step之间进行平均代替多个模型的组合。

不管从哪个角度进行理解，Dropout本身都是直观有效的，这里面虽然没有严谨的数学公式推导，但源于生物学的直观理解，以及大量的实验足以证明。

就好像有人问我深度学习为什么会有这么好的效果，为什么就能有效收敛？什么理论避免陷入局部最大值？我们对于某些问题的认知仅仅在这个层面上而已，有时候不需要纠结，能解决问题就可以了，至于其背后隐晦的林林种种，So What?

•   全连接层

全连接层直观理解为简化的数据计算，其意义在于求解，对于网络本身的贡献值是比较低的，大多数情况下，全连接层放在网络最后面，有时也会被省略，这里不做过多解释，大家看到的时候能知道干什么的就行了。

•   回归层

回归层理论上不属于CNN的一部分，当然也有人将其合并到网络，或者说也可以看作是全连接层的一部分，anyway，我们只是在这里将过程穿起来而已。

回归是个比较熟悉的概念，前面讲过的逻辑回归、高斯回归等都属于回归，说白了回归就是对特征进行分类，可以分两类，也可以分多类。

回归的作用也只是分类而已，你可以用最简单的SVM分类器进行分类，也可以采用复杂的多类划分，比如Softmax。Softmax是逻辑回归模型在多分类问题上的推广，本质上是将一个P维向量映射成另一个K维向量，其公式描述为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

得到对应的类别代表的概率，这个概率正是我们要的分类结果。

参考博客

CNN基础