BZOJ 2097 [Usaco2010 Dec]Exercise 奶牛健美操

【题意】

　　给出一棵树。现在可以在树中删去m条边，使它变成m+1棵树。要求最小化树的直径的最大值。

【题解】

　　二分答案。$Check$的时候用$DP$，记录当前节点每个儿子的直径$v[i]$，如果$v[i]+1>mid$，那么就断掉连向儿子的这条边。如果$v[i]+v[j]+2>mid$，那么在i与j中选择一个$v%值较大的断掉。

　　

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 200010
#define rg register
using namespace std;
int n,m,tot,ans,cut,last[N],mid,f[N],a[N];
struct edge{
	int to,pre;
}e[N];
inline int read(){
	int k=0,f=1; char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
	while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
	return k*f;
}
inline void add(int x,int y){
	e[++tot]=(edge){y,last[x]};
	last[x]=tot;
}
void dfs(int x,int fa){
	f[x]=0;
	for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)
		if((to=e[i].to)!=fa) dfs(to,x);
	int cnt=0;
	for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)
		if((to=e[i].to)!=fa) a[++cnt]=f[to]+1;
	sort(a+1,a+cnt+1);
	while(a[cnt]+a[cnt-1]>mid) cut++,cnt--;
	f[x]=a[cnt];
}
bool check(){
	cut=0;
	dfs(1,0);
	//printf("mid=%d cut=%d\n",mid,cut);
	if(cut<=m) return 1;
	return 0;
}
int main(){
	n=read(); m=read();
	for(rg int i=1,u,v;i<n;i++){
		u=read(); v=read();
		add(u,v); add(v,u);
	}
	int l=0,r=n-1;
	while(l<r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(check()) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d\n",l);
	return 0;
}