BZOJ 4310 二分+SA+RMQ

思路：

首先求出后缀数组和height数组，这样能得到本质不同的子串数目

这里利用：本质不同的子串=∑(Len−SA[i]−height[i])=∑(Len−SA[i]−height[i])利用SA[],height[]的定义很好想

然后要求最大值最小，显然二分，二分一个mid，求出第mid大的子串

然后贪心的检验，从后往前扫，当字典序超过二分的值时，划分一下，看划分个数与K的关系即可

中间涉及比较，用LCP实现即可，显然ST表非常方便

From Dad3zZ

//By SiriusRen
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=;
typedef long long ll;
int n,k,cntA[N],cntB[N],A[N],B[N],sa[N],tsa[N],rk[N],ht[N],Log[N],st[N][];
int L,R;ll l,r,ans;
char s[N];
void SA(){
    for(int i=;i<=n;i++)cntA[s[i]]++;
    for(int i=;i<=;i++)cntA[i]+=cntA[i-];
    for(int i=n;i;i--)sa[cntA[s[i]]--]=i;
    rk[sa[]]=;
    for(int i=;i<=n;i++)rk[sa[i]]=rk[sa[i-]]+(s[sa[i]]!=s[sa[i-]]);
    for(int l=;rk[sa[n]]<n;l<<=){
        memset(cntA,,sizeof(cntA));
        memset(cntB,,sizeof(cntB));
        for(int i=;i<=n;i++)
            cntA[A[i]=rk[i]]++,
            cntB[B[i]=i+l<=n?rk[i+l]:]++;
        for(int i=;i<=n;i++)cntA[i]+=cntA[i-],cntB[i]+=cntB[i-];
        for(int i=n;i;i--)tsa[cntB[B[i]]--]=i;
        for(int i=n;i;i--)sa[cntA[A[tsa[i]]]--]=tsa[i];
        rk[sa[]]=;
        for(int i=;i<=n;i++)rk[sa[i]]=rk[sa[i-]]+(A[sa[i]]!=A[sa[i-]]||B[sa[i]]!=B[sa[i-]]);
    }
    for(int i=,j=;i<=n;i++){
        j=j?j-:,Log[i]=i!=?Log[i>>]+:;
        while(s[i+j]==s[sa[rk[i]-]+j])j++;
        st[rk[i]][]=ht[rk[i]]=j;
    }
    for(int j=;j<=;j++)for(int i=;i+(<<(j-))<=n;i++)st[i][j]=min(st[i][j-],st[i+(<<(j-))][j-]);
}
int lcp(int x,int y){
    if(x==y)return n-x+;
    x=rk[x],y=rk[y];
    if(x>y)swap(x,y);x++;
    int t=Log[y-x+];
    return min(st[x][t],st[y-(<<t)+][t]);
}
void get(ll k){
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(n-sa[i]-ht[i]+<k)k=k-(n-sa[i]-ht[i]+);
        else{L=sa[i],R=sa[i]+ht[i]+k-;break;}
    }
}
bool cmp(int l1,int r1,int l2,int r2){
    int len1=r1-l1+,len2=r2-l2+,LCP=lcp(l1,l2);
    if(len1<=len2&&LCP>=len1)return ;
    if(len1>len2&&LCP>=len2)return ;
    if(LCP>=len1&&LCP>=len2)return len1<len2;
    return s[l1+LCP]<s[l2+LCP];
}
bool check(){
    int cnt=,last=n;
    for(int i=n;i;i--){
        if(!cmp(i,last,L,R))cnt++,last=i;
        if(cnt>k)return ;
    }return ;
}
int main(){
    scanf("%d%s",&k,s+),n=strlen(s+),SA();
    for(int i=;i<=n;i++)r+=n-sa[i]-ht[i]+;
    while(l<=r){
        ll mid=(l+r)>>;
        get(mid);
        if(check())r=mid-,ans=mid;
        else l=mid+;
    }get(ans);
    s[R+]=;printf("%s\n",s+L);
}