[java基础原理] 数字类型原理

1.常识

2.包装类型的继承树

3.通用JAVA包装类示例

package base.com.hzeng.jdk;

import java.lang.annotation.Native;

public final class Integer extends Number implements Comparable<Integer> {
	@Native
	public static final int MIN_VALUE = 0x80000000;
	@Native
	public static final int MAX_VALUE = 0x7fffffff;

	private final int value;

	public Integer(int value) {
		this.value = value;
	}

	public static String toString(int i) {
		if (i == Integer.MIN_VALUE)
			return "-2147483648";
		int size = (i < 0) ? stringSize(-i) + 1 : stringSize(i);
		char[] buf = new char[size];
		getChars(i, size, buf);
		return new String(buf, true);
	}

	public static int parseInt(String s, int radix) throws NumberFormatException {
		/*
		 * WARNING: This method may be invoked early during VM initialization before
		 * IntegerCache is initialized. Care must be taken to not use the valueOf
		 * method.
		 */

		if (s == null) {
			throw new NumberFormatException("null");
		}

		if (radix < Character.MIN_RADIX) {
			throw new NumberFormatException("radix " + radix + " less than Character.MIN_RADIX");
		}

		if (radix > Character.MAX_RADIX) {
			throw new NumberFormatException("radix " + radix + " greater than Character.MAX_RADIX");
		}

		int result = 0;
		boolean negative = false;
		int i = 0, len = s.length();
		int limit = -Integer.MAX_VALUE;
		int multmin;
		int digit;

		if (len > 0) {
			char firstChar = s.charAt(0);
			if (firstChar < '0') { // Possible leading "+" or "-"
				if (firstChar == '-') {
					negative = true;
					limit = Integer.MIN_VALUE;
				} else if (firstChar != '+')
					throw NumberFormatException.forInputString(s);

				if (len == 1) // Cannot have lone "+" or "-"
					throw NumberFormatException.forInputString(s);
				i++;
			}
			multmin = limit / radix;
			while (i < len) {
				// Accumulating negatively avoids surprises near MAX_VALUE
				digit = Character.digit(s.charAt(i++), radix);
				if (digit < 0) {
					throw NumberFormatException.forInputString(s);
				}
				if (result < multmin) {
					throw NumberFormatException.forInputString(s);
				}
				result *= radix;
				if (result < limit + digit) {
					throw NumberFormatException.forInputString(s);
				}
				result -= digit;
			}
		} else {
			throw NumberFormatException.forInputString(s);
		}
		return negative ? result : -result;
	}

	public int compareTo(Integer anotherInteger) {
        return compare(this.value, anotherInteger.value);
    }
	public static int compare(int x, int y) {
        return (x < y) ? -1 : ((x == y) ? 0 : 1);
    }
	public int hashCode() {
        return Integer.hashCode(value);
    }
    public static int hashCode(int value) {
    	//Byte,Short,Integer的hashCode是值本身
    	//Long: return (int)(value ^ (value >>> 32));
    	//Float和Double调用native方法，使用操作系统底层的实现算法
        return value;
    }
}

4.特殊的Float和Double

基本类型float和double采用科学计算法表示。

在计算机中，浮点数的存储均采用4字节的IEEE-754格式。例如，浮点数50.0的IEEE表示形式如下：二进制：

　　其中，最高位表示符号，"1"表示负，"0"表示正；第23~30位表示阶码。注意：阶码是以2为底的指数再加上偏移量127.第0~22位是尾数部分。尾数的整数部分永远为1，因此不予保存，但它是隐含存在的。一个浮点数计算式为：

　　例如，前面绘出的浮点数的表示形式中，s=0,n=132,m=（1/2+0/4+0/8+1/16+0/32+……），则计算结果为50.0.

不管是float还是double,存储的有效数字(尾数m)是有限的，所以计算机没法真实存储1/3这种无限位数的数字。因为采用近似数存储，所以浮点型数字的所有数学运算(+-*/)的结果也是近似数，精度都存在丢失问题。

现实生活中也是一样的，我们对事物的判断和计算也都是近似计算，很难得出绝对精确的结果，要求绝对完美的答案和结果本身就是问题。找对象也一样，没有最好的，只有近似合适的，两个人在一起相处愉快就好，追求高富帅，白富美之前，请先确定自己是否完美。

参考：

http://www.dzsc.com/data/2011-10-13/98858.html

https://blog.csdn.net/yangfangjit/article/details/72890779