[Codeforces-div.1 167B] Wizards and Huge Prize

试题分析

注意到每个物品互相独立,互不干扰之后就非常好做了。

算出一个物品最后的价值期望,然后乘以K即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm> using namespace std;
#define LL long long inline int read(){
int x=0,f=1; char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
return x*f;
}
const int INF = 2147483600;
const int MAXN = 100010; int N,K; double f[2][MAXN+1]; int main(){
//freopen(".in","r",stdin);
//freopen(".out","w",stdout);
N=read(),K=read();
//for(int j=1;j<=N+1;j++) f[N&1][j]=0;
for(int i=N-1;i>=0;i--){
int x=(i&1),y=(x^1);
//for(int j=1;j<=N;j++) f[x][j]=0;
for(int j=1;j<800;j++)
f[x][j]=(f[y][j+1]+j)/(1.0*K*(j+1))+
1.0*j*(f[y][j]+(1.0*(j+1)/2.0))/(1.0*K*(j+1))+
(1.0-(1.0/(1.0*K)))*f[y][j];
} //cout<<f[0][1]<<endl;
printf("%.9lf",1.0*K*f[0][1]);
return 0;
}

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