4198: [Noi2015]荷马史诗

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 700  Solved: 365
[Submit][Status][Discuss]

Description

追逐影子的人,自己就是影子。 ——荷马

Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后,细细地品上一杯卡布奇诺,静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了,Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。
一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词,从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为 wi。Allison 想要用 k 进制串 si 来替换第 i 种单词,使得其满足如下要求:
对于任意的 1≤i,j≤n,i≠j,都有:si 不是 sj 的前缀。
现在 Allison 想要知道,如何选择 si,才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下,Allison 还想知道最长的 si 的最短长度是多少?
一个字符串被称为 k 进制字符串,当且仅当它的每个字符是 0 到 k−1 之间(包括 0 和 k−1)的整数。
字符串 Str1 被称为字符串 Str2 的前缀,当且仅当:存在 1≤t≤m,使得 Str1=Str2[1..t]。其中,m 是字符串 Str2 的长度,Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 个字符组成的字符串。
 

Input

输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 n,k,中间用单个空格隔开,表示共有 n 种单词,需要使用 k 进制字符串进行替换。

接下来 n 行,第 i+1 行包含 1 个非负整数 wi,表示第 i 种单词的出现次数。
 

Output

输出文件包括 2 行。

第 1 行输出 1 个整数,为《荷马史诗》经过重新编码以后的最短长度。
第 2 行输出 1 个整数,为保证最短总长度的情况下,最长字符串 si 的最短长度。
 

Sample Input

4 2
1
1
2
2

Sample Output

12
2

HINT

用 X(k) 表示 X 是以 k 进制表示的字符串。
一种最优方案:令 00(2) 替换第 1 种单词,01(2) 替换第 2 种单词,10(2) 替换第 3 种单词,11(2) 替换第 4 种单词。在这种方案下,编码以后的最短长度为:
 
1×2+1×2+2×2+2×2=12
最长字符串 si 的长度为 2。
 
一种非最优方案:令 000(2) 替换第 1 种单词,001(2) 替换第 2 种单词,01(2) 替换第 3 种单词,1(2) 替换第 4 种单词。在这种方案下,编码以后的最短长度为:
 
1×3+1×3+2×2+2×1=12
最长字符串 si 的长度为 3。与最优方案相比,文章的长度相同,但是最长字符串的长度更长一些。
 
对于所有数据,保证 2≤n≤100000,2≤k≤9。
 
选手请注意使用 64 位整数进行输入输出、存储和计算。

Source

 

[Submit][Status][Discuss]

HOME Back

对于k=2,哈夫曼树裸题。

如果k>2,把哈夫曼树推广到k叉。

 #include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
struct node{ll v,h;};
bool operator<(node a,node b)
{if(a.v!=b.v)return a.v>b.v;return a.h>b.h; }
priority_queue<node>q;
int n,k,top;
ll ans,x;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%lld",&x),q.push((node){x,});
if(((n-)%(k-)))top=k--(n-)%(k-);
for(int i=;i<=top;i++)
q.push((node){,});
top+=n;
while(top!=)
{
ll temp=,maxx=;
for(int i=;i<=k;i++)
{
node a=q.top();q.pop();
temp+=a.v;
maxx=max(a.h,maxx);
}
ans+=temp;
q.push((node){temp,maxx+});
top-=k-;
}
printf("%lld\n%lld",ans,q.top().h-);
}

[BZOJ4198][Noi2015]荷马史诗的更多相关文章

  1. [UOJ#130][BZOJ4198][Noi2015]荷马史诗

    [UOJ#130][BZOJ4198][Noi2015]荷马史诗 试题描述 追逐影子的人,自己就是影子. ——荷马 Allison 最近迷上了文学.她喜欢在一个慵懒的午后,细细地品上一杯卡布奇诺,静静 ...

  2. [BZOJ4198] [Noi2015] 荷马史诗 (贪心)

    Description 追逐影子的人,自己就是影子. ——荷马   Allison 最近迷上了文学.她喜欢在一个慵懒的午后,细细地品上一杯卡布奇诺,静静地阅读她爱不释手的<荷马史诗>.但是 ...

  3. BZOJ4198: [Noi2015]荷马史诗(哈夫曼树)

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1824  Solved: 983[Submit][Status][Discuss] Descripti ...

  4. 【BZOJ4198】[Noi2015]荷马史诗 贪心+堆

    [BZOJ4198][Noi2015]荷马史诗 Description 追逐影子的人,自己就是影子. ——荷马 Allison 最近迷上了文学.她喜欢在一个慵懒的午后,细细地品上一杯卡布奇诺,静静地阅 ...

  5. BZOJ_4198_[Noi2015]荷马史诗_huffman实现

    BZOJ_4198_[Noi2015]荷马史诗_huffman实现 题意: Allison 最近迷上了文学.她喜欢在一个慵懒的午后,细细地品上一杯卡布奇诺,静静地阅读她爱不释手的<荷马史诗> ...

  6. 洛谷 P2168 [NOI2015]荷马史诗 解题报告

    P2168 [NOI2015]荷马史诗 题目描述 追逐影子的人,自己就是影子 --荷马 Allison 最近迷上了文学.她喜欢在一个慵懒的午后,细细地品上一杯卡布奇诺,静静地阅读她爱不释手的<荷 ...

  7. BZOJ4198 & 洛谷2168 & UOJ130:[NOI2015]荷马史诗——题解

    https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4198 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2168 ht ...

  8. bzoj 4198: [Noi2015]荷马史诗

    Description 追逐影子的人,自己就是影子. --荷马 Allison 最近迷上了文学.她喜欢在一个慵懒的午后,细细地品上一杯卡布奇诺,静静地阅读她爱不释手的<荷马史诗>.但是由& ...

  9. [Noi2015]荷马史诗

    来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 追逐影子的人,自己就是影子. ——荷马 Allison 最近迷上了文学.她喜欢在一个慵懒的午后,细细地品上一杯卡布奇诺,静静地阅读她爱不释手的 ...

随机推荐

  1. CI加载model的问题

    1.需求 CI在linux上无法加载model 2.原因 因为linux区分大小写,且model文件名首字符要大写. As said in the comments : Your model's fi ...

  2. java中File类的getPath(),getAbsolutePath(),getCanonicalPath()区别

    File file = new File(".\\test.txt"); System.out.println(file.getPath()); System.out.printl ...

  3. Ajax加载菊花loding效果

    Ajax 异步请求的时候,一般都会利用一个动态的 gif小图片来制作一个Ajax Loading ,以便增加用户体验. 这里我们使用Spin.js ,该 js 脚本压缩后5k,可以不用任何图片,任何外 ...

  4. 【阿里云配置端口开放】使用 iptables

    要知道: 1.目前(16年-12-10)阿里云主机只要有服务开启,所有端口是默认开启的.这样很不好,安全做法是,需要开启外网端口时,由开发人员去配置. 2.想要开放端口,就需要使用iptables命令 ...

  5. js_跨域

    这里说的js跨域是指通过js在不同的域之间进行数据传输或通信,比如用ajax向一个不同的域请求数据,或者通过js获取页面中不同域的框架中(iframe)的数据.只要协议.域名.端口有任何一个不同,都被 ...

  6. jQuery根据name取input值问题

    最近做项目用$("input[name=inputName]").val();去取input值得时候发现取值有问题:总是取第一次输入的值,如果在同一个页面不发生表单提交,然后将in ...

  7. axure rp8.0 序列号,亲测可以用

    转载自:https://zhidao.baidu.com/question/428326076480233092.html aaa 2GQrt5XHYY7SBK/4b22Gm4Dh8alaR0/0k3 ...

  8. C# 金钱 小写转大写的算法

    调用 ConvertMoney的ConvertMoneyToWords(decimal money)方法即可 using System; using System.Collections.Generi ...

  9. redirect问题

    场景如下: 在后台写了一个filter,拦截*.wx的请求,filter内逻辑忽略,最后response.sendRedirect(url)(这个url是相对地址),重定向到另一个页面. 问题来了:一 ...

  10. java的异常总结

    异常:在java程序中也出现不正常的情况,这个就叫异常.java是面向对象的语言.任何事物都可以用类来描述,同样异常也是一种事物,java中提供了很多异常类 很多异常堆积起来叫做异常体系 Throwa ...