[NOIP2011]聪明的质检员

【问题描述】
小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有$n$个矿石，从 1 到$n$逐一编号，每个矿石都有自己的重量$w_i$以及价值$v_i$。检验矿产的流程是：
1. 给定 m个区间$[L_i, R_i]$；
2. 选出一个参数$W$；
3. 对于一个区间$[L_i, R_i]$，计算矿石在这个区间上的检验值$Y_i $：

\[ Y_i = \sum_j 1 \times \sum_j v_j ,  j \in [L_i, R_i] \text{且} w_j \ge W, j \text{是矿石编号} \]

这批矿产的检验结果$Y$为各个区间的检验值之和。即：

\[ Y = \sum_{i=1}^{m} Y_i \]
若这批矿产的检验结果与所给标准值 S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小 T 不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数 W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值 S，即使得$S-Y$的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

【输入】
输入文件 qc.in。

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

【输出】
输出文件名为qc.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

【输入输出样例】

qc.in

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

qc.out

10

【输入输出样例说明】
当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于10%的数据，有1≤n，m≤10；
对于30%的数据，有1≤n，m≤500；
对于50%的数据，有1≤n，m≤5,000；
对于70%的数据，有1≤n，m≤10,000；
对于100%的数据，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1≤Li≤Ri≤n。

【分析】

二分答案，扫一遍求前缀和，利用前缀和O(1)计算每个区间的检验值。总时间复杂度$O((m + n) * log_2 W)$。在实现中还可以离散化所有的W，消除运行时间对参数W的依赖，还可以记录下当前已经计算到了哪一点，统计时只需添加或删除当前参数与所求参数之间的那段就可以了。这样，所有”标记“所需的时间就可以降为$O(n)$。于是总时间复杂度就变成了$O(n + mlog_2 n)$。

最后剩下一点细节：二分答案找到的Y不保证距离S最近，因此我们还要取在S另一边的一个Y做判断，输出较小的那个即可。

 + c - ;
){fprintf(, r = x % ;
,,}};
, Sumcnt[maxn] = {};
};
};; SumV[] = ;Sumcnt[] = ;
].w >= W)
, --now;
;i <= n;++i)
] + V[i], Sumcnt[i] = Sumcnt[i-] + ;i < m;++i)
]) * (Sumcnt[R[i]] - Sumcnt[L[i]-]);
, k;
}, Wcnt = ;
;i <= n;++i){
, O + n + );
].w + ;
;i < m;++i)
;i <= n;++i)
])
, j = Wcnt-;
;
;;
;
          putLL(ans);
           cout << endl << (          ;
 }
 /*=============================================================================================================================*/

二分(前缀计算子段和）