2017多校第7场 HDU 6127 Hard challenge 极角排序，双指针

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6127

题意：平面直角坐标系上有n个整点，第i个点有一个点权val​，坐标为(xi,yi)，其中不存在任意两点连成的直线经过原点。这些整点两两之间连有一条线段，线段的权值为其两端点的权值之积。你需要作一条过原点而不过任意一个给定整点的直线，使得和这条直线相交的线段的权值和最大。

解法：对于一条直线，线段权值和实际上就等于其两边点权和的乘积，所以把所有点按极角排个序，然后扫一圈就好了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e5+10;
const double pi = acos(-1);
struct node{
    int val;
    double arg;
}p[maxn];
bool cmp(node a, node b){
    return a.arg<b.arg;
}
LL sum[maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        LL tot=0;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&p[i].val);
            p[i].arg=atan2(y,x);
            tot+=p[i].val;
        }
        sort(p+1,p+n+1,cmp);
        for(int i=1; i<=n; i++){
            p[i+n]=p[i];
            p[i+n].arg+=2*pi;
        }
        for(int i=1; i<=2*n; i++) sum[i]=sum[i-1]+p[i].val;
        LL ans=0;
        int id = 1;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            while(p[id].arg-p[i].arg<pi) id++;
            LL x=sum[id-1]-sum[i-1];
            ans = max(ans, x*(tot-x));
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}