leetcode-位1的个数(位与运算）

位1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数，返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。

示例 :

输入: 11

输出: 3

解释: 整数 11 的二进制表示为 00000000000000000000000000001011

 

示例 2:

输入: 128

输出: 1

解释: 整数 128 的二进制表示为 00000000000000000000000010000000

需要了解的知识：

位运算符

位运算符作用于位，并逐位执行操作。&、 | 和 ^ 的真值表如下所示：

p	q	p & q	p | q	p ^ q
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	1	1	1	0
1	0	0	1	1

假设如果 A = 60，且 B = 13，现在以二进制格式表示，它们如下所示：

A = 0011 1100

B = 0000 1101

-----------------

A&B = 0000 1100

A|B = 0011 1101

A^B = 0011 0001

~A  = 1100 0011

下表列出了 C# 支持的位运算符。假设变量 A 的值为 60，变量 B 的值为 13，则：

运算符	描述	实例
&	如果同时存在于两个操作数中，二进制 AND 运算符复制一位到结果中。	(A & B) 将得到 12，即为 0000 1100
|	如果存在于任一操作数中，二进制 OR 运算符复制一位到结果中。	(A | B) 将得到 61，即为 0011 1101
^	如果存在于其中一个操作数中但不同时存在于两个操作数中，二进制异或运算符复制一位到结果中。	(A ^ B) 将得到 49，即为 0011 0001
~	按位取反运算符是一元运算符，具有"翻转"位效果，即0变成1，1变成0，包括符号位。	(~A ) 将得到 -61，即为 1100 0011，一个有符号二进制数的补码形式。
<<	二进制左移运算符。左操作数的值向左移动右操作数指定的位数。	A << 2 将得到 240，即为 1111 0000
>>	二进制右移运算符。左操作数的值向右移动右操作数指定的位数。	A >> 2 将得到 15，即为 0000 1111

将二进制数i与1相与，判断是否为1，然后将tag=1左移一位得到tag=2，然后再与i相与，循环结束的条件是tag==0；该算法的时间复杂度为输入的i的位数。

public class ByteCompute {
public int byteCompute(int n){
int tag=1;
int count=0;
while(tag!=0){//由于int类型的函数是32位因此要循环32次
if((n&tag)!=0)
count++;
tag=tag<<1;
}
return count;
}

把一个整数n减去1，再和原来的整数与运算，会把该整数的最右边的1变成0，那么，一个整数的二进制中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。循环结束的条件是n为0；

public int byteCompute1(int n){
int count=0;
while(n!=0){//由于每次n和n-1相与都会导致，n的最右边的为1的元素变成0，因此总共要循环的次数就是1的个数次。
count++;
n=(n-1)&n;
}
return count;
}

参考地址：http://www.runoob.com/csharp/csharp-operators.html