P4316 绿豆蛙的归宿
题意翻译
「Poetize3」
题目背景
随着新版百度空间的上线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。
题目描述
给出一个有向无环图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度,并且从起点出发能够到达所有的点,所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发,走向终点。 到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。 现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?
输入输出格式
输入格式:
第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点、M条边 第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c,代表从a到b有一条长度为c的有向边
输出格式:
从起点到终点路径总长度的期望值,四舍五入保留两位小数。
输入输出样例
4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4
7.00
说明
对于20%的数据 N<=100
对于40%的数据 N<=1000
对于60%的数据 N<=10000
对于100%的数据 N<=100000,M<=2*N
Solution:
设$f[i]$表示$i\rightarrow n$的期望距离,那么$f[u]=\frac{\sum\limits_{i=1}^{i\leq k}{(f[v_i]+w[u][v])}}{k}$,于是我们正着不方便求那就反向嘛!反向建图后就是一个简单的DAG递推了,拓扑排序一下就好了。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=;
int n,m,to[N],net[N],w[N],h[N],cnt,rd[N],deg[N];
double f[N];
queue<int>q; il int gi(){
int a=;char x=getchar();
while(x<''||x>'')x=getchar();
while(x>=''&&x<='')a=(a<<)+(a<<)+x-,x=getchar();
return a;
} il void add(int u,int v,int c){rd[v]++,deg[v]++,to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],w[cnt]=c,h[u]=cnt;} int main(){
n=gi(),m=gi();
int u,v,c;
For(i,,m) u=gi(),v=gi(),c=gi(),add(v,u,c);
q.push(n);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=h[u];i;i=net[i]){
f[to[i]]+=(f[u]+w[i])/deg[to[i]];
if(!--rd[to[i]]) q.push(to[i]);
}
}
printf("%.2lf",f[]);
return ;
}
P4316 绿豆蛙的归宿的更多相关文章
- P4316 绿豆蛙的归宿(期望)
P4316 绿豆蛙的归宿 因为非要用bfs所以稍微麻烦一点qwq(大家用的都是dfs) 其实问题让我们求的就是经过每条边的概率*边权之和 我们可以用bfs把图遍历一遍处理概率,顺便把每条边的概率*边权 ...
- Luogu P4316 绿豆蛙的归宿
P4316 绿豆蛙的归宿 题意翻译 「Poetize3」 题目背景 随着新版百度空间的上线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿. 题目描述 给出一个有向无环图,起点为1终点为N,每条边 ...
- [luogu]P4316 绿豆蛙的归宿(拓扑排序,期望)
P4316 绿豆蛙的归宿 题目背景 随着新版百度空间的上线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿. 题目描述 给出一个有向无环图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度,并且从起点出发能够 ...
- 洛谷 P4316 绿豆蛙的归宿
洛谷 P4316 绿豆蛙的归宿 洛谷传送门 题目背景 随着新版百度空间的上线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿. 题目描述 给出一个有向无环图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度, ...
- P4316 绿豆蛙的归宿 期望DP
P4316 绿豆蛙的归宿 期望DP DAG上,每条边有边权,走向相连每条路的概率相等,问从起点到终点所经过的路径总长度期望 因为发现终点走到终点期望为0,定义\(f[i]\)从终点走到\(i\)所经过 ...
- 洛谷P4316 绿豆蛙的归宿(期望)
题意翻译 「Poetize3」 题目背景 随着新版百度空间的上线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿. 题目描述 给出一个有向无环图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度,并且从起点出 ...
- 洛谷P4316绿豆蛙的归宿——期望
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4316 期望水题,从终点向起点推,因为是DAG,所以拓扑序推过去即可. 代码如下: #include<ios ...
- 洛谷P4316 绿豆蛙的归宿
一眼看去,这不是高斯消元吗? 然后发现数据范围是100000... 然后发现是DAG...直接拓扑序递推即可. 边(x, y,z)的贡献是P(x) * z / out[x] #include < ...
- 2018.07.22 洛谷P4316 绿豆蛙的归宿(概率dp)
传送门 简单的递推. 由于是DAG" role="presentation" style="position: relative;">DAGDA ...
随机推荐
- 全国Uber优步司机奖励政策 (1月4日-1月10日)
本周已经公开奖励整的城市有:北 京.成 都.重 庆.上 海.深 圳.长 沙.佛 山.广 州.苏 州.杭 州.南 京.宁 波.青 岛.天 津.西 安.武 汉.厦 门,可按CTRL+F,搜城市名快速查找. ...
- cocos2dx - ActionManager内存泄露
ActionManager memory leak cocos2d-x3.7 都3.7了还有这样的bug,真是好难过,不过还是好开源的,谁都可以贡献一下 问题描述: 当创建一个node,并让它run一 ...
- redis 问题记录
摘抄来自:https://zhuoroger.github.io/ 1.slowlog和排队延时 slowlog是排查性能问题关键监控指标.它是记录Redis queries运行时间超时特定阀值的系统 ...
- 一种精准monkey测试的方法
WeTest 导读 相信大家都知道移动端应用的monkey测试吧,不知你们有没有为monkey测试的太过于随机性的特性有过困扰,至少在我们这种界面控件较少且控件位置较偏的app的使用上其测试有效性大打 ...
- CentOS 7.2安装11g Grid Infrastructure
Preface Oracle claimed that 11g RAC is supported on Redhat Linux 7 and above version,but the ...
- 错误码:2003 不能连接到 MySQL 服务器在 (10061)
今天在ubuntu上安装了mysql服务器,在windows上用客户端软件连接mysql服务器时,出现错误: 错误码: 不能连接到 MySQL 服务器在 () 折腾来折腾去没搞好,防火墙也关了,330 ...
- python学习笔记04 --------------基本运算符
1.算数运算 + 加 - 减 * 乘 / 除 % 取模(先做除法,然后返回余数) ** 乘方(幂运算) // 取整(相除,然后返回商的整数部分) 2.比较运算(返回布尔值) == ...
- 【WXS】变量定义保留标识符
以下字符不能作为变量名称定义: delete void typeof null undefined NaN Infinity var if else true false require this f ...
- leetcode-回文链表
请判断一个链表是否为回文链表. 示例 1: 输入: 1->2 输出: false 示例 2: 输入: 1->2->2->1 输出: true 进阶:你能否用 O(n) 时间复杂 ...
- 《Effective C++》读书笔记 被你忽略的关于构造析构赋值
如果程序员没有定义,那么编译器会默认隐式为你创建一个copy构造函数,一个copy赋值操作符,一个析构函数.另外如果你没有声明任何构造函数,编译器会为你声明一个default构造函数. 但是只有当这些 ...