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这是网络流23题里我第一个没看题解自己写出来一遍过的。。

这题应该是最简单的模型了吧。

从源点向每个类型连一条流量为这个类型要的题数,再从每个类型向可以属于这个类型的所有试题连一条流量为1的边,最后从所有试题向汇点连一条流量为1的边。

跑最大流就行。判断边有没有流量。

// luogu-judger-enable-o2
#include <cstdio>
#include <queue>
#define INF 2147483647
using namespace std;
const int MAXN = 100010;
inline int read(){
int s = 0, w = 1;
char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }
while(ch >= '0' && ch <= '9'){ s = s * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
return s * w;
}
struct Edge{
int next, to, from, rest;
}e[MAXN];
int s, t, num = 1, n, m, a;
int head[MAXN];
inline void Add(int from, int to, int flow){
e[++num] = (Edge){ head[from], to, from, flow }; head[from] = num;
e[++num] = (Edge){ head[to], from, to, 0 }; head[to] = num;
}
int flow[MAXN], pre[MAXN], dfn[MAXN], Time, now, sum;
queue <int> q;
int re(){
pre[t] = 0; flow[s] = INF;
q.push(s); dfn[s] = ++Time;
while(q.size()){
now = q.front(); q.pop();
for(int i = head[now]; i; i = e[i].next)
if(dfn[e[i].to] != Time && e[i].rest){
dfn[e[i].to] = Time; q.push(e[i].to);
flow[e[i].to] = min(flow[now], e[i].rest);
pre[e[i].to] = i;
}
}
return pre[t];
}
int dinic(){
int ans = 0;
while(re()){
ans += flow[t];
now = t;
while(now != s){
e[pre[now]].rest -= flow[t];
e[pre[now] ^ 1].rest += flow[t];
now = e[pre[now]].from;
}
}
return ans;
}
int main(){
s = 99999; t = 100000;
n = read(); m = read();
for(int i = 1; i <= n; ++i){
sum += a = read();
Add(s, i, a);
}
for(int i = 1; i <= m; ++i){
a = read();
for(int j = 1; j <= a; ++j)
Add(read(), i + 1010, 1);
Add(i + 1010, t, 1);
}
if(dinic() == sum)
for(int i = 1; i <= n; ++i){
printf("%d: ", i);
for(int j = head[i]; j; j = e[j].next)
if(e[j].to != s && !e[j].rest)
printf("%d ", e[j].to - 1010);
putchar('\n');
}
else printf("No Solution!\n");
return 0;
}

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