KMP和扩展KMP

文章网上太多这里提一下代码细节：

KMP：

 scanf("%s\n",s);
 scanf("%s\n",t);
 int ls=strlen(s),lt=strlen(t);
 f[]=f[]=;
 for(int i=;i<lt;++i)
 {
     int j=f[i];
     while(j&&t[j]!=t[i]) j=f[j];
     if(t[j]==t[i]) f[i+]=j+;else f[i+]=;
 }
 int j=;
 for(int i=;i<ls;++i)
 {
     while(j&&t[j]!=s[i]) j=f[j];
     if(t[j]==s[i]) ++j;
     if(j==lt) printf("%d\n",i-lt+);
 }//Kmp的代码比较简单理解了就不会出错

扩展KMP：

     scanf("%s\n",s);
     scanf("%s\n",t);
     int ls=strlen(s),lt=strlen(t);
     next[]=lt;
     next[]=lt-;//第一个注意点：对自己匹配的时候是要从第1个位置开始暴力，而不是第0个
     for(int i=;i<lt-;++i)
         if(t[i]!=t[i+])
         {
             next[]=i;
             break;
         }
     int k=;
     for(int i=;i<lt;++i)
     {
         int p=k+next[k]-,l=next[i-k];
         if(i+l<=p) next[i]=l;
         else
         {
             int j=p-i+;
             if(j<) j=;//注意这里不加会爆掉而且很难找出来
             while(i+j<lt&&t[i+j]==t[j]) ++j;
             next[i]=j;
             k=i;
         }
     }
     ex[]=lt;//两个串匹配则是从第0个位置开始暴力
     for(int i=;i<lt;++i)
         if(s[i]!=t[i])
         {
             ex[]=i;
             break;
         }
     k=;
     for(int i=;i<ls;++i)
     {
         int p=k+ex[k]-,l=next[i-k];
         if(i+l<=p) ex[i]=l;
         else
         {
             int j=p-i+;
             if(j<) j=;//同上
             while(i+j<ls&&j<lt&&s[i+j]==t[j]) ++j;
             ex[i]=j;
             k=i;
         }
     }

这里来手推一下扩展Kmp：

设p表示S到达的最远点，而p是由k更新到的，故p=k+ex[k]-1

故s[k..p]==t[0..p-k]

我们要求的是ex[i]，所以要找出s[i]开头的一些关系，又注意到i>k,故s[i..p]==t[i-k..p-k]

而又想到应该是s[i..p]==t[0..?]，因为匹配的是从0开始的，所以就涉及到了t[i-k..?]和t[0..?]的自身匹配，故引进next[i-k]表示t和t自己匹配（与ex[]一样，只不过ex[]保存的是两个字符串的匹配），设其为L,则有t[i-k..i-k+l-1]==t[0..l-1]

这里考虑：①i-k+l-1<p-k，则说明匹配到的最远的在最远点P之内，故不会涉及到我们不知道的领域，所以肯定ex[i]=l;

　　　　　②i-k+l-1>=p-k，这就说明s[i..p]==t[0..p-i]，那么接下来就从s[p+1]和t[p-i+1]开始暴力判断，并维护k和p