n位密码,要用尽可能短的序列将n位密码的10n种状态的子串都包括,那么要尽量地重合。

题目已经说最短的是10n + n - 1,即每一个状态的后n-1位都和序列中后一个状态的前n-1位重合。

这题是经典的欧拉路径问题吧,用n位数字10n种状态来作为边,而用重合的n-1位数字表示点。

具体的建图,每个点都引出10条边(十进制),这10条边就代表着10个n位数,前n-1位的数就代表那个点,然后连向这个边代表数的后n-1位代表的点。。

比如n等于3的时候这么建图(假设密码是二进制,十进制太多了):

这样子如果图存在欧拉路径,那么就能构成最短的10n + n - 1序列包含所有n位10进制密码的子串,而这个序列就通过每条边表示数字的最后一位来构造。

而这题听说不用真正地建图,DFS就行了。

DFS要写成非递归的,POJ好像不能手动扩栈。

改写非递归也不难:每个结点会被访问10次,每一次从0到9扩展结点入栈;访问第11次时出栈并还原,相当于递归的回溯部分了。

另外这题要字典序最小。

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std; int n,pow[]={,,,,,,};
int cnt[],stack[];
bool vis[];
void dfs(){
memset(vis,,sizeof(vis));
vis[]=;
memset(cnt,,sizeof(cnt));
int top=;
stack[++top]=;
while(top!=pow[n]){
int u=stack[top];
if(cnt[u]==){
vis[u]=; cnt[u]=;
--top;
continue;
}
++cnt[u];
int v=(u*+cnt[u]-)%pow[n];
if(vis[v]) continue;
vis[v]=;
stack[++top]=v;
}
for(int i=; i<=top; ++i) putchar(stack[i]%+'');
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n) && n){
for(int i=; i<n; ++i) putchar('');
dfs();
putchar('\n');
}
return ;
}

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