实际上是一个扩展维度的矩形嵌套问题。

一个物体能嵌入另一个物体中,当且仅当这个物体的所有维度的长度都小于另外一个(本题是小于等于),又因为可以旋转等变换,所以干脆将每个箱子的边从小到大排序,以便于判断是否能够嵌套。然后将箱子按第一维度从小到大排序,然后就是求一个“严格上升子序列”了。

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 47 struct Box
{
int w[];
int ind;
}box[];
int dp[N],little[N],ans[N]; int cmp(Box ka,Box kb)
{
return ka.w[] < kb.w[];
} void print_path(int tag)
{
int k = ,i;
while()
{
ans[k++] = box[tag].ind;
if(little[tag] == -)
break;
tag = little[tag];
}
for(i=k-;i>=;i--)
printf("%d ",ans[i]+);
printf("%d\n",ans[i]+);
} int main()
{
int n,m,i,j,k;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(i=;i<n;i++)
{
box[i].ind = i;
for(j=;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&box[i].w[j]);
}
sort(box[i].w+,box[i].w+m+);
}
sort(box,box+n,cmp);
for(i=;i<n;i++)
dp[i] = ,little[i] = -;
for(i=;i<n;i++)
{
for(j=;j<i;j++)
{
int flag = ;
for(k=;k<=m;k++)
{
if(box[i].w[k] <= box[j].w[k])
{
flag = ;
break;
}
}
if(flag)
{
if(dp[i] < dp[j]+)
{
dp[i] = dp[j]+;
little[i] = j;
}
}
}
}
int maxi = -,tag;
for(i=;i<n;i++)
{
if(dp[i] >= maxi)
{
maxi = dp[i];
tag = i;
}
}
printf("%d\n",maxi);
print_path(tag);
}
return ;
}

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