概率dp 期望 逆推

题目大意：

从起点0点开始到达点n，通过每次掷色子前进，可扔出1,2,3,4,5,6这6种情况，扔到几前进几，当然对应飞行通道可以通过x直达一点y，x<y，计算到达n点或超过n

点要扔色子的次数的数学期望

从某一点 i 扔完色子可到达 i+1,i+2,i+3,i+4,i+5,i+6这6个点，令dp[i]为到达末尾的数学期望

那么到达之后6个点的数学期望是一样的，那么dp[i]=dp[i+1]*1/6.0+dp[i+2]*1/6.0+dp[i+3]*1/6.0+dp[i+4]*1/6.0+dp[i+5]*1/6.0+dp[i+6]*1/6.0+1

碰到可以直接飞的进行一个if判断，直接将dp值赋予即可，不执行上述的dp操作过程

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<math.h>
 #include<string.h>
 using namespace std;
 const int maxn=1e5+;
 int match[maxn];
 double dp[maxn];
 void init()
 {
     memset(dp,,sizeof(dp));
     memset(match,,sizeof(match));
 }
 int main()
 {
     int n,m;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
         if(n==&&m==) break;
         init();
         for(int i=;i<=m;i++){
             int a,b;
             scanf("%d%d",&a,&b);
             match[a]=b;
         }
         for(int i=n-;i>=;i--){
             if(match[i]) dp[i]=dp[match[i]];
             else{
                 for(int j=;j<=;j++){
                     dp[i]+=dp[j+i]/6.0;
                 }
                 dp[i]+=;
             }
         }
         printf("%.4f\n",dp[]);
     }
     return ;
 }