洛谷P1681 最大正方形II
P1681 最大正方形II
题目背景
忙完了学校的事,v神终于可以做他的“正事”:陪女朋友散步。一天,他和女朋友走着走着,不知不觉就来到 了一个千里无烟的地方。v神正要往回走,如发现了一块牌子,牌子上有有一行小字和一张图,小字说道:“找到图上最大的交错正方形之后和我联系,这块地就是 你的了。”在房价疯长的年代,v神当然不愿错过这个机会,于是开始找了起来……以v神的能力当然找不出来了,你能帮v神找出来吗?
题目描述
图上有一个矩阵,由N*M个格子组成,这些格子由两种颜色构成,黑色和白色。请找到面积最大的且内部是黑白交错(即两个相连的正方形颜色不能相同)的正方形。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数N和M,分别表示行数和列数。接下来有N行,每行M个数,0或1分别表示这个格子是黑色或白色。
输出格式:
仅有一行,表示满足条件最大正方形的 边长
输入输出样例
3 3
0 1 0
1 0 0
1 1 1
2
说明
样例解释:
(1,1)到(2,2)这个正方形是满足条件的,它的边长是2
数据范围约定:
对于30%的数据,N <= 20
对于60%的数据,N <=300
对于100%的数据,N <= 1500
【状态】
dp[i][j]表示以(i,j)为右下角的正方形的最大边长
【转移】
若(i,j)与周围四个格子交错,则dp[i][j] = min{dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]} + 1;
否则dp[i][j] = 1
【初始状态】
dp[1][j] = dp[i][1] = 1
【答案】
ans = max{dp[i][j]}
Code
#include <bits/stdc++.h> inline void read(int &x)
{
x = ;char ch = getchar();char c = ch;
while(ch > '' || ch < '')c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '' && ch >= '')x = x * + ch - '', ch = getchar();
if(c == '-')x = -x;
}
inline int min(int a, int b){return a > b ? b : a;}
inline int max(int a, int b){return a > b ? a : b;} const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = + ;
const int MAXM = + ; int n,m,num[MAXN][MAXM],dp[MAXN][MAXM],ans; int main()
{
read(n);read(m);
for(int i = ;i <= n;++ i)
{
dp[i][] = ;
for(int j = ;j <= m;++ j)
{
dp[i][j] = ;
read(num[i][j]);
}
}
ans = ;
for(int i = ;i <= n;++ i)
for(int j = ;j <= n;++ j)
if((num[i - ][j - ] == num[i][j] && num[i - ][j] == num[i][j - ]) && num[i - ][j] != num[i - ][j - ])
dp[i][j] = min(dp[i - ][j - ], min(dp[i - ][j], dp[i][j - ])) + ,ans = max(ans, dp[i][j]);
else
dp[i][j] = ;
printf("%d", ans);
return ;
}
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