洛谷P1681 最大正方形II

P1681 最大正方形II

题目背景

忙完了学校的事，v神终于可以做他的“正事”：陪女朋友散步。一天，他和女朋友走着走着，不知不觉就来到 了一个千里无烟的地方。v神正要往回走，如发现了一块牌子，牌子上有有一行小字和一张图，小字说道：“找到图上最大的交错正方形之后和我联系，这块地就是 你的了。”在房价疯长的年代，v神当然不愿错过这个机会，于是开始找了起来……以v神的能力当然找不出来了，你能帮v神找出来吗？

题目描述

图上有一个矩阵，由N*M个格子组成，这些格子由两种颜色构成，黑色和白色。请找到面积最大的且内部是黑白交错（即两个相连的正方形颜色不能相同）的正方形。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N和M，分别表示行数和列数。接下来有N行，每行M个数，0或1分别表示这个格子是黑色或白色。

输出格式：

仅有一行，表示满足条件最大正方形的 边长

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
0 1 0
1 0 0
1 1 1

输出样例#1：

2

说明

样例解释：

(1,1)到(2,2)这个正方形是满足条件的，它的边长是2

数据范围约定：

对于30%的数据，N <= 20

对于60%的数据，N <=300

对于100%的数据，N <= 1500

【状态】

dp[i][j]表示以(i,j)为右下角的正方形的最大边长

【转移】

若(i,j)与周围四个格子交错，则dp[i][j] = min{dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]} + 1;

否则dp[i][j] = 1

【初始状态】

dp[1][j] = dp[i][1] = 1

【答案】

ans = max{dp[i][j]}

Code

 #include <bits/stdc++.h>
 
 inline void read(int &x)
 {
     x = ;char ch = getchar();char c = ch;
     while(ch > '' || ch < '')c = ch, ch = getchar();
     while(ch <= '' && ch >= '')x = x *  + ch - '', ch = getchar();
     if(c == '-')x = -x;
 }
 inline int min(int a, int b){return a > b ? b : a;}
 inline int max(int a, int b){return a > b ? a : b;}
 
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int MAXN =  + ;
 const int MAXM =  + ;
 
 int n,m,num[MAXN][MAXM],dp[MAXN][MAXM],ans;
 
 int main()
 {
     read(n);read(m);
     for(int i = ;i <= n;++ i)
     {
         dp[i][] = ;
         for(int j = ;j <= m;++ j)
         {
             dp[i][j] = ;
             read(num[i][j]);
         }
     }
     ans = ;
     for(int i = ;i <= n;++ i)
         for(int j = ;j <= n;++ j)
             if((num[i - ][j - ] == num[i][j] && num[i - ][j] == num[i][j - ]) && num[i - ][j] != num[i - ][j - ])
                 dp[i][j] = min(dp[i - ][j - ], min(dp[i - ][j], dp[i][j - ])) + ,ans = max(ans, dp[i][j]);
             else
                 dp[i][j] = ;
     printf("%d", ans);
     return ;
 }