HDU6579 2019HDU多校训练赛第一场1002 （线性基）

HDU6579 2019HDU多校训练赛第一场1002 （线性基）

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6579

题意：

两种操作

1.在序列末尾添加一个数

2.查询区间异或最大值

强制在线

题解：

暴力的做法可以用数据结构维护区间线性基，但肯定过不了。

贪心地维护序列的前缀线性基 (上三角形态)，对于每个线性基，将出现位置靠右的数

字尽可能地放在高位，也就是说在插入新数字的时候，要同时记录对应位置上数字的出现位

置，并且在找到可以插入的位置的时候，如果新数字比位置上原来的数字更靠右，就将该位

置上原来的数字向低位推。

在求最大值的时候，从高位向低位遍历，如果该位上的数字出现在询问中区间左端点的

右侧且可以使答案变大，就异或到答案里。

对于线性基的每一位，与它异或过的线性基更高位置上的数字肯定都出现在它右侧 (否

则它就会被插入在那个位置了)，因此做法的正确性显然。

代码：

#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL;
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define bug printf("*********\n")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"
#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"
#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<<z<<"]\n"
const int maxn = 1e6 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
LL quick_pow(LL x, LL y) {
    LL ans = 1;
    while(y) {
        if(y & 1) {
            ans = ans * x % mod;
        } x = x * x % mod;
        y >>= 1;
    } return ans;
}
int f[maxn][32];
int pos[maxn][32];
void add(int x, int i) {
    int k = i;
    int tmp;
    for (int j = 30; j >= 0; --j) f[i][j] = f[i - 1][j], pos[i][j] = pos[i - 1][j];
    for (int j = 30; j >= 0; --j) if (x >> j) {
            if (!f[i][j]) {
                f[i][j] = x;
                pos[i][j] = k;
                break;
            } else {
                if (k > pos[i][j]) {
                    tmp = k, k = pos[i][j], pos[i][j] = tmp;
                    tmp = x, x = f[i][j], f[i][j] = tmp;
                }
                x ^= f[i][j];
            }
        }

}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN
#endif
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        memset(pos, 0, sizeof(pos));
        memset(f, 0, sizeof(f));
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 1, x; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &x);
            add(x, i);
        }
        int lastans = 0;
        while(m--) {
            int op;
            int l, r, x;
            scanf("%d", &op);
            if(op == 0) {
                scanf("%d%d", &l, &r);
                // debug2(l, r);
                l = (l ^ lastans) % n + 1;
                r = (r ^ lastans) % n + 1;
                if(l > r) swap(l, r);
                int ans = 0;
                for(int j = 30; j >= 0; --j) {
                    if((ans ^ f[r][j]) > ans && pos[r][j] >= l) {
                        ans ^= f[r][j];
                    }
                }
                printf("%d\n", ans);
                lastans = ans;
            } else {
                scanf("%d", &x);
                x^=lastans;
                n++;
                add(x, n);
            }
        }
    }
    return 0;
}