You are given a prime number pp, nn integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an, and an integer kk.

Find the number of pairs of indexes (i,j)(i,j) (1≤i<j≤n1≤i<j≤n) for which (ai+aj)(a2i+a2j)≡kmodp(ai+aj)(ai2+aj2)≡kmodp.

Input

The first line contains integers n,p,kn,p,k (2≤n≤3⋅1052≤n≤3⋅105, 2≤p≤1092≤p≤109, 0≤k≤p−10≤k≤p−1). pp is guaranteed to be prime.

The second line contains nn integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an (0≤ai≤p−10≤ai≤p−1). It is guaranteed that all elements are different.

Output

Output a single integer — answer to the problem.

Examples
input

Copy
3 3 0
0 1 2
output

Copy
1
input

Copy
6 7 2
1 2 3 4 5 6
output

Copy
3

题意:
问有多少对i,j,使得a[i],a[j]满足题干中的式子。
思路:
两边同乘(a[i]-a[j]),再把a[i],a[j]分到式子两边即可。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime> #define fuck(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl;
#define debug(a, x) cout<<#a<<"["<<x<<"] = "<<a[x]<<endl;
#define ls (t<<1)
#define rs ((t<<1)|1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = ;
const int maxm = ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll Inf = ;
const int mod = ;
const double eps = 1e-;
const double pi = acos(-); map<ll,ll>mp;
int main() {
// ios::sync_with_stdio(false);
// freopen("in.txt", "r", stdin); ll p,n,k;
scanf("%lld%lld%lld",&n,&p,&k);
ll ans = ;
for(int i=;i<=n;i++){
ll x;
scanf("%lld",&x);
ll num = (x*x%p*x%p*x%p - (k*x)%p+p+p)%p;
// fuck(num)
ans+=mp[num];
mp[num]++;
}
printf("%lld\n",ans); return ;
}

CodeForces - 1189 E.Count Pairs (数学)的更多相关文章

  1. CF1188B/E Count Pairs(数学)

    数同余的个数显然是要把\(i,j\)分别放到\(\equiv\)的两边 $ (a_i + a_j)(a_i^2 + a_j^2) \equiv k \bmod p $ 左右两边乘上\((a_i-a_j ...

  2. CodeForces - 1189E Count Pairs(平方差)

    Count Pairs You are given a prime number pp, nn integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an, and an integer kk. Fi ...

  3. [MeetCoder] Count Pairs

    Count Pairs Description You are given n circles centered on Y-aixs. The ith circle’s center is at po ...

  4. Codeforces 1188B - Count Pairs(思维题)

    Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 虽说是一个 D1B,但还是想了我足足 20min,所以还是写篇题解罢( 首先注意到这个式子里涉及两个参数,如果我们选择固定一个并动态维护另 ...

  5. Codeforces 1189E. Count Pairs

    传送门 可以算是纯数学题了吧... 看到这个 $(x+y)(x^2+y^2)$ 就可以想到化简三角函数时经常用到的操作,左右同乘 那么 $(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2) \equiv  ...

  6. Codeforces 1188B Count Pairs (同余+分离变量)

    题意: 给一个3e5的数组,求(i,j)对数,使得$(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2)\equiv k\ mod\ p$ 思路: 化简$(a_i^4-a_j^4)\equiv k(a_i-a ...

  7. Codeforces 839C Journey - 树形动态规划 - 数学期望

    There are n cities and n - 1 roads in the Seven Kingdoms, each road connects two cities and we can r ...

  8. codeforces 652C C. Foe Pairs(尺取法+线段树查询一个区间覆盖线段)

    题目链接: C. Foe Pairs time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard i ...

  9. [Codeforces 1178D]Prime Graph (思维+数学)

    Codeforces 1178D (思维+数学) 题面 给出正整数n(不一定是质数),构造一个边数为质数的无向连通图(无自环重边),且图的每个节点的度数为质数 分析 我们先构造一个环,每个点的度数都是 ...

随机推荐

  1. oracle中常用的时间格式转换

    1:取得当前日期是本月的第几周  select to_char(sysdate,'YYYYMMDD W HH24:MI:SS') from dual; TO_CHAR(SYSDATE,'YY') se ...

  2. HDU 5572 An Easy Physics Problem【计算几何】

    计算几何的题做的真是少之又少. 之前wa以为是精度问题,后来发现是情况没有考虑全... 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5572 题意: ...

  3. java代码简单实现栈

    1. 基于数组简单实现 /** * @author <a herf="mailto:yanwu0527@163.com">XuBaofeng</a> * @ ...

  4. Redis源码解析:08对象

    前面介绍了Redis用到的所有主要数据结构,比如简单动态字符串(SDS).双端链表.字典.压缩列表.整数集合等.然而Redis并没有直接使用这些数据结构来实现键值对数据库,而是基于这些数据结构创建了一 ...

  5. MySQL列出当前月的每一天

    因为工作的原因,要用MySQL列出当前月份每一天的日期,自己查了下网上资料都是列出最近一个月的日期的解决方案,自己根据查到的的方案,修改成了下面两个方案,在此记录下: 方案一: SELECT date ...

  6. Mybatis Generator配置文件完整配置详解

    完整的Mybatis Generator(简称MBG)的最完整配置文件,带详解,再也不用去看EN的User Guide了 可以搭配着mybatis generator的中文文档看:http://mbg ...

  7. 【hiho一下 第147周】小Hi的烦恼

    [题目链接]:http://hihocoder.com/contest/hiho147/problem/1 [题意] [题解] bitset的应用; 设better[j][i]表示第j个科目排名为1. ...

  8. HZOJ 砍树

    考试时打了个暴力T40,正解是整除分块???完全没听过……而且这题居然还有人A了…… 整除分块 暴力就不说了,直接上正解: 将d除过去,右边向下取整(显然不能向上取整啊,会超k的)这个不用处理,整除就 ...

  9. BERT大火却不懂Transformer?读这一篇就够了

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/54356280 大数据文摘与百度NLP联合出品 编译:张驰.毅航.Conrad.龙心尘 来源:https://jalammar.github ...

  10. HDU-6668-Game 百度之星第一场B

    在多个连续的区间段中,选出连续重复度最高的区间,这样连续选出多个重复度最高的不相交区间,然后从第一个区间的左边已经右边开始,连续贪心即可,答案取最小值 #include<iostream> ...