NOI2.4 2011
描述
已知长度最大为200位的正整数n,请求出2011^n的后四位。
输入
第一行为一个正整数k,代表有k组数据,k<=200接下来的k行,
每行都有一个正整数n,n的位数<=200
输出
每一个n的结果为一个整数占一行,若不足4位,去除高位多余的0
样例输入
3
5
28
792
样例输出
1051
81
5521
不就是循环n次,输出吗?好水的一道题,哈哈哈!!!
What a water problem it is !!!
不错,这就是不懂事的一种想法,看看n的大小,你会打消这种念头的…………
想起小学时老师就讲过,一个n位数的k次方的后n位数,是可以与n相等的,而现在的n就是2011,我们只需找出它是几次一循环
先写一个小程序,找一下k的值
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int i,k=2011;
for(i=2;;i++)
{
k=k*2011%10000;
if(k==2011)
{
printf("%d",i-1);
return 0;
}
}
}
很简单,不必解释了
求出了k的值,500
接下来每个数取后三位就OK了,因为500能整除1000
代码如下:
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1001];
void chu()
{
int k=1,i;
for(i=1;i<=1000;i++)
a[i]=k=k*2011%10000;
}
int main()
{
chu();
int n,k,l,i;
char c[201];
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",c);
l=strlen(c);
if(l==1)k=c[0]-48;
else if(l==2)k=(c[0]-48)*10+c[1]-48;
else k=(c[l-1]-48)+(c[l-2]-48)*10+(c[l-3]-48)*100;
printf("%d\n",a[k]);
}
}
所以,有时一道题不一定只用一个程序来解决,可以写小程序辅助一下,这就是分治
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